平面图形的周长和面积复习

平面图形的周长和面积复习 莲沁小学吴正明

C =2 (a+b) C=4a C=πd或C=2πr π是什么意思? 封闭图形一周的长度叫做平面图形的周长。

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。

S=a S=πr 2 2 S=a×b S=a×h S=a×h÷2 S=（a+b）×h÷2

你还记得哪个平面图形的面积推导过程?

1平方厘米 S=a×b

S=a×h 割补-----平移

S=a×h÷2 旋转 ----- 平移 ----- 拼

S=（a+b）×h÷2 旋转----- 平移 ----- 拼

r S=πr 2 πr 切拼

理一理，摆一摆： 同桌讨论：根据这些平面图形面积推导之间的联系, 怎样利用学具摆出它们的关系图。

a h S=a2 a S=a h÷2 a h b a S=a h a S=a b h r b S=(a+b)h÷2 S= πr ²

6 7.5 6 4 10.5 2 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米) 计算图形的周长和面积。（单位：米） 16 12 20 3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米) 16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米) 16×12÷2 =198÷2 =96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(平方米) 答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。答：它的周长是48米，面积是96平方米。答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。

面积相等的图形周长一定相等吗？ 结论：面积相等的图形，周长不一定相等。

周长相等的图形面积一定相等吗？ 结论：周长相等的图形，面积不一定相等。

判断 （1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（　　）（2）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（3）圆的周长总是它直径的π倍。（）（4）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（） √ × √ √

3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000 =8826(平方米）学校操场形状大小如下图： 100米 60米 1、操场一周跑道的长度是多少米? 3.14 × 60+100× 2=188.4+200=388.4(米） 2、操场的面积是多少平方米?

20厘米 思考题你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？ 20厘米 20×20－3.14×(20÷2)2=86（平方厘米）

思考: 《吝啬鬼》阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？

实践研究： 城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？

同学们再见！

平面图形的周长和面积复习

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