第二章一元微分学及其应用

第二章一元微分学及其应用 9.3 概率、统计实验一、计算随机变量的概率密度函数值二、计算随机变量数值特征的值附录：MATLAB常用数学函数

一、计算随机变量的概率密度函数值 计算随机变量在X= K处，参数为A，B的概率密度函数值的一般命令格式为： Y= pdf (name, K, A ) Y= pdf (name, K, A, B )

Name(概率密度函数名) 函数说明 ‘bino’ 二项分布 ‘chi2’ 卡方分布 ‘norm’ 正态分布 ‘poiss’ 泊松分布 ‘t’ T分布 ‘unif’ 均匀分布 ‘unid’ 离散均匀分布对于不同的分布，参数不同，name为分布函数的名字，见下表

即例1 已知二项分布：一次实验，事件A发生的概率p=0.1，在30次独立重复实验中，计算事件A恰好发生10次的概率P=P{X=10}． >>p = pdf ('bino',10,30,0.1) p = 3.6528e-004

例2 计算正态分布N（0，1）的随机变量在X=0.6567的密度函数值． >> y = pdf (‘norm’, 0.6578, 0, 1 ) y = 0.3213

命令格式 含义 mean (x) x为向量，求x的各元素的平均值 median (x ) x为向量，求x的各元素的中位数 • 二、计算随机变量数值特征的值 geomean (x ) x为向量，求x的各元素的几何平均值 harmmean (x) x为向量，求x的各元素的调和平均值 var (x ) x为向量，求x的各元素构成的样本的方差 std (x ) x为向量，求x的各元素构成的样本的标准差

例3 已知向量x = [14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ]，求x的各元素的平均值、中位数、几何平均值、调和平均值、各样本的方差、各样本的标准差． >>x=[14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ]; >>y1= mean (x) y1 =15.0880 >>y2= median (x) y2 =15.2000 >> y3= geomean (x) y3 =15.0860

>> y4= harmmean (x) y4 =15.0839 >>y5= var (x) y5 =0.0765 >>y6= var (x,1) y6 =0.0612 >> y7= std (x) y7 =0.2766

例4 已知 ，求的值，画出相应的正态密度曲线图． >> normspec ( [-inf , 8 ], 6.1, 1.3 ) ans = 0.9281

MATLAB典型函数 含义 MATLAB典型函数含义 abs(x) 求绝对值 tan(x) 正切值 sqrt(x) 求平方根值 cot(x) 余切值 exp(x) 指数运算 atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 cos(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值 Log10(x) 常用对数 acos(x) 反余弦值附录：MATLAB软件中部分常用函数表

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