1 / 13

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám. Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_20 SM4 DK. Algebraické výrazy. Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Algebraické výrazy

overton
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_20 SM4 DK

  2. Algebraické výrazy Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Algebraické výrazy Klíčová slova: algebraické výrazy, úpravy výrazů, definiční obor výrazu Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola:Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice

  3. Co je algebraický výraz? • Algebraický výraz je matematický zápis, který obsahuje: • konstanty, • proměnné - zastupující číselné obory, • matematické operace, • závorky V(a) =2a4–3a-{(2a-3a)+}

  4. Základní operace s výrazy • Určit hodnotu výrazu: hodnota výrazu je číslo, které získáme po dosazení za proměnnou do výrazu • Definiční obor výrazu: číselná množina pro níž má výraz smysl • Nulový bod výrazu: pro která x je výraz roven 0 • Upravit výraz: (zjednodušit výraz)

  5. Základní operace s výrazy Určete hodnotu výrazu pro x = - Určete definiční obor výrazu Určete nulový bod výrazu Upravte výraz Výsledky

  6. Mnohočleny (polynomy) Polynom n-tého stupně o 1 proměnné xεR je výraz: M(x) = anxn+ an-1xn-1 + … + a3x3 + a2x2 + a1x1 +a0 a0, a1, a2, …, anε R … koeficienty polynomu n εN0 … stupeň polynomu

  7. Početní operace s mnohočleny • sčítání • odčítání • násobení 1. ab(a+b)-a{b(3b-2a)-[a2-b(3a-2b)]}= 2. [(4x-7)(x+2)-(1-2x)2](x-1)-5(x-2)(x+2)= 1. a3 Výsledky 2. -20x+35 Výsledky

  8. Početní operace s mnohočleny • Dělení 3.(a2-8a+7):(a-7)= 4.(15-9x+5x2-3x3):(5-3x)= Výsledky Výsledky 3. a-1 4. 3+x2

  9. Početní operace s mnohočleny • Mocniny 5. 6. (a+b-1)2 7. (3-b)3 8. (2+a)3 5. a4b2(16-4ab+a2b2) Výsledky Výsledky 6. a2 +2ab+b2-2a-2b+1 7.27-27b+9b2-b3 Výsledky 8.8+12a+6a2+a3 Výsledky

  10. Rozklad mnohočlenu na součin Výsledky 1.(x+3)(x-1)(x+1) 2.(x2+1)(x-1)(x+1) Výsledky • vytýkáním • užitím vzorců • rozkladem kvadratického trojčlenu • dělením výrazem (x – x1), kde x1 je kořen mnohočlenu 3.(x-2)(x2+2x+4) Výsledky 1. x3 + 3x2 – x – 3 = 4.(x+3)(x2-3x+9) Výsledky 2. x4 - 1= 3. x3-8= 4. x3+27= Výsledky • (x-5)(x+1) • (x-3)(x-3)= (x-3)2 • -(x+5)(x-8) • 3(x+1)(x-) • Nelze rozložit • x2-4x-5= • x2-6x+9= • -x2+3x+40= • 3x2+2x-1= • 2x2-3x+4= Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky 10. x3 - 6x2 + 11x – 6 = 10. (x-1)(x-2)(x-3) Výsledky

  11. Najdi největší hodnotu mnohočlenu M(x)=7-8x-4x2a zjisti, pro která x ε R mnohočlen této hodnoty nabývá. Výsledky M(-1)= 11

  12. Slovní příklady • Napište jako výraz se zvolenými proměnnými (např. x,y). Součet trojnásobku absolutní hodnoty prvního čísla a dvojnásobku druhé odmocniny z druhého čísla. • Součet dvou přirozených čísel je 64. Trojnásobek prvního čísla je roven druhému číslu. Urči tato čísla. [4] [4] Výsledky

  13. Zdroje Knihy: 1. Bušek, Ivan.Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha : Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-140-X. 2. Janeček, František.Sbírka úloh z matematiky pro střední školy. Výrazy, rovnice a nerovnice a jejich soustavy. Praha : Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-076-4. 3. Charvát, Jura, Zhouf, Jaroslav a Boček, Leo.Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha : Prometheus, 1999. ISBN 80-7196-154-X. Web: Vladimíra Pavlicová. www.karlin.mff.cuni.cz. Webová aplikace pro výuku základních poznatků z matematiky na střední škole. [Online] 2010. [Citace: 30. 6 2013.] http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/vladimira_pavlicova_bp/Vyrazy.php. Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf. Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale.

More Related