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# 第八章 晶体的结构 - PowerPoint PPT Presentation

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Presentation Transcript

[8.4]

[解]：不论该晶体属于那一个晶系，均为简单的空间点阵，结构基元为AB。

[7.14]已知金刚石立方晶胞参数a=356.7pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C—C键长和晶体密度。

[解]：金刚石中碳原子分数坐标为：0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4。C—C键长可由（0，0，0）及（1/4，1/4，1/4）两个原子的距离求出：因为立方金刚石a=b=c=356.7pm

[8.15]

[解]：z值相同的Ti—O键是Ti(0,0,0)和O(0.31,0.31,0)之间的键，其键长rTi-O为：

[8.19]

[解]：立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距dhkl的关系为：

[8.20]

[解]：由L求θ可按下式：

1 44.0 22.0 0.140 1.00×3=3 111 0.04666

2 51.4 25.7 0.188 1.34×3=4 200 0.04700

3 75.4 37.7 0.347 2.67×3=8 220 0.04675

4 90.4 45.2 0.503 3.59×3=11 311 0.04573

5 95.6 47.8 0.549 3.92×3=12 222 0.04575

6 117.4 58.7 0.730 5.21×3=16 400 0.04562

7 137.0 68.5 0.866 6.19×3=19 331 0.04557

8 145.6 72.8 0.913 6.52×3=20 420 0.04565

λ2/4a2=0.04566

a=360.76pm

[8.21]

1 Cu Ka 0.11265

2 Cu Ka 0.22238

3 Cu Ka 0.33155

4 Cu Ka 0.44018

5 Cu Ka 0.54825

6 Cu Ka 0.65649

7 Cu Ka 0.76321

8 Cu Ka1 0.87054

9 Cu Ka2 0.87563

10 Cu Ka1 0.97826

11 Cu Ka2 0.98335

[解]：由解7.20题知，对立方晶系：

Sin2θ=（λ2/4a2）（h2+k2+l2）

1 0.11265 1 2 110 324.9

2 0.22238 2 4 200 327.0

3 0.33155 3 6 211 327.0

4 0.44018 4 8 220 328.7

5 0.54825 5 10 310 329.3

6 0.65649 6 12 222 329.6

7 0.76321 7 14 312 330.2

8 0.87054 8 16 400 330.3

9 0.87563 8 16 400 330.0

10 0.97826 9 18 411 330.5

11 0.98335 9 18 411 330.3

a=(330.5pm+330.3pm)/2=330.4pm

[8.26]

2θ/（0） 27.3 31.8 45.5 53.9 56.6 66.3 75.5

I/I0 18 100 80 5 21 20 20

[解]：利用PDF卡片鉴定晶体时，需先把衍射角2θ数据换算成d值（d=λ/2Sinθ）如下：（λ=154.2pm）

2θ/(0) 27.3 31.8 45.5 53.9 56.6 66.3 75.5

d/pm 326.7 281.4 199.4 170.1 162.6 141.0 125.9

I/I0 18 100 80 5 21 20 20

[8.27]

[解]：立方晶系dhkl和a的关系为：

[8.28]

S8分子即可形成单斜硫，也可形成正交硫。用X射线衍射法（Cu Ka射线）测得某正交硫晶体的晶胞参数a=1048pm，b=1292pm，c=2455pm。已知该硫磺的密度为2.07g•cm-3，S的相对原子质量为32。

(a)计算每个晶胞中S8分子数目；

(b)计算224衍射线的Bragg角θ；

(c)写出气相中S8分子的全部独立的对称元素；

[解]：（a）按求晶胞中分子数Z的公式，得：

（c）S8分子属于点群D4d，独立的对称元素有：I8，4C2，4σd。（c）S8分子属于点群D4d，独立的对称元素有：I8，4C2，4σd。

[8.29]

[7.30]已知某立方晶系晶体，其密度为2.16 g·cm-3，相对分子质量为234。用Cu Ka射线在直径57.3mm粉末相机中拍粉末图，从中量得衍射220的衍射线间距2L为22.3mm，求晶胞参数及晶胞中分子数。

[8.31]

[解]：

[8.32]

[解]：

[7.32]CaS晶体具有NaCl形结构，晶体密度为2.581 g·cm-3，Ca的相对原子质量和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：

（a）指出100，110，111，200，210，211，220，222衍射中哪些是允许的？

（b）计算晶胞参数a；

（c）计算Cu Ka辐射（λ=154.2pm）的最小可观察Bragg角。

[解]： （a）NaCl型结构为面心立方，允许存在的衍射hkl中三个数应为全奇或全偶，即111，200，220，222出现。

（b）为求晶胞参数，先求晶胞体积V：

[8.37]

（a）确定该金属氧化物晶体的点阵形式；

（b）计算晶胞参数和一个晶胞中的结构基元数；

（c）计算金属原子M的相对原子质量。

[解]：本题可仿照7.20，7.21，7.26题将数据处理列表如下：

1 18.5 0.3173 0.1007 1 3 111

2 21.5 0.3665 0.1343 1.334 4 200

3 31.2 0.5180 0.2684 2.665 8 220

4 37.4 0.6074 0.3689 3.663 11 311

5 39.4 0.6347 0.4029 4.001 12 222

6 47.1 0.7325 0.5366 5.329 16 400

7 54.9 0.8181 0.6694 6.647 20 420

（a）晶体衍射全奇或全偶，面心立方点阵。

MO的相对化学式量为40.2，M的相对原子质量为：

40.2-16.6=24.2

[8.38]

（a）氟硅酸脲晶体所属的点群；

（b）该晶体所属的空间点阵形式；

（c）该晶体的宏观对称元素及特征对称元素；

（d）该晶体的密度。

[解]：由表7.8给出与本题有关的信息为：

（a）点群：D4

（b）空间点阵形式：简单四方点阵

（c）宏观对称元素：C4，4C2特征对称元素：C4

[8.39]

L—丙氨酸与氯铂酸钾反应，形成的晶体

[解]：因不对称单位相当于半个分子，分子只能坐在二重轴上（该二重轴和b轴平行）。二重轴通过Pt原子（因晶胞中只含有2个Pt），分子呈反式构型（Pt原子按平面四方形成键，2个Cl原子处于对位位置，才能保证有二重轴）。分子的点群为C2。分子的结构式为：