1 / 27

PRZYGODA Z LUDOLFINĄ

Już Archimedes wiedział, że ... (stosunek długości obwodu do długości średnicy danego koła/okręgu jest liczbą stałą) Praca badawcza klas pierwszych I d i I g. PRZYGODA Z LUDOLFINĄ. Wyzwanie godne Archimedesa – wyznaczanie przybliżenia liczby .

otylia
Download Presentation

PRZYGODA Z LUDOLFINĄ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Już Archimedes wiedział, że ... (stosunek długości obwodu do długości średnicy danego koła/okręgu jest liczbą stałą) Praca badawcza klas pierwszych I d i I g PRZYGODAZLUDOLFINĄ

  2. Wyzwanie godne Archimedesa – wyznaczanie przybliżenia liczby  Obliczanie stosunku długości obwodu do długości średnicy danego koła (okręgu) • ZADANIE – praca parami (tak, jak siedzą uczniowie w ławkach) – klasa Ig (06.03.06.) Polecenie: • Zmierz obwód i średnicę podstawy dwóch wybranych brył obrotowych: walcai stożka. Bryły znajdują się na regale klasowym (są to opakowania po różnych artykułach, np. po bańkach na choinkę, po lizakach, czekoladkach itp.lub bryły wykonane przez uczniów). • Oblicz stosunek długości obwodu do długości średnicy w każdej z wybranych brył.Co zauważyłeś ? • Zadanie dla chętnych – praca w domu – treść jak w klasie Id. • ZADANIE – praca w domu – klasa Id (07.03. - 09.03.2006.) Polecenie: • Zmierz obwód i średnicę trzech dowolnych przedmiotów codziennego użytku, których przekrój poprzeczny jest kołem lub okręgiem. • Oblicz stosunek długości obwodu do długości średnicy w każdym z wybranych przedmiotów. Co zauważyłeś ? • Jeśli masz możliwość, prześlij rozwiązanie zadania e-mailem.

  3. Zadania rozwiązywane przez uczniówpraca Angeliki Z. oddana na dyskietce – kl. I d „Zakrętka od słoika” • Obliczenia: Obwód: 18,5cm Średnica: 5,7cm obwód : średnica = 18,5: 5,7 obwód : średnica = w przybl. 3,25 • Opis doświadczenia: 1)zmierzyłam nitką obwód zakrętki. 2)zmierzyłam długość nitki. 3)zaznaczyłam środek okręgu. 4)zmierzyłam najdłuższą cięciwę w okręgu - długość średnicy. 5)podzieliłam długość obwodu przez długość średnicy. „Talerz” • Obliczenia: Obwód: 42,2cm Średnica: 13,8cm Obwód : średnica = 42,2:13,8 = w przybl. 3,06 • Opis doświadczenia: Wykonanie jak w powyższym opisie. „Szklanka” • Obliczenia: Obwód: 16,9cm średnica:6cm Obwód : średnica = 16,9:6 = 2,81(6) = w przybl. 2,82 • Opis doświadczenia: Wykonanie jak w powyższych opisach.

  4. Zadania rozwiązywane przez uczniówpraca Ani P. oddana na dyskietce – kl. I d • Na początku mojego doświadczenia mierzyłam sznurkiem obwody i średnice przedmiotów kuchennych. • Następnie odcinałam sznurki i przykładałam je do linijki patrząc na wyniki wyrażone w centymetrach. • To moje obliczenia: • Szklanka: • obwód: 21,5cm, • średnica: 6,5cm • Obliczenia: • obwód : średnica = 21,5 : 6,5 = w przybl. 3,31 • Filiżanka: • obwód: 18cm, • średnica: 5,2cm • Obliczenia: • obwód : średnica = 18 : 5,2 = w przybl. 3,46 • Zakrętka: • obwód: 26,5, • średnica: 8,2cm • Obliczenia: • obwód : średnica = 26,5 : 8,2 = 2,23

  5. Zadania rozwiązywane przez uczniówpraca Justyny O. oddana na dyskietce – kl. I d • Opis przedmiotu: Szklanka • Najpierw zmierzyłam za pomocą nierozciągliwej nici i linijki obwód szklanki, a następnie jej średnicę. • l = 18,8 cm – obwód • 2r = 5,6 cm – średnica • l:2r • l:2r = 18,8 : 5,6 = 3,357 ... • Opis przedmiotu: klej w sztyfcie • Najpierw zmierzyłam za pomocą nierozciągliwej nici i linijki obwód opakowania kleju, a następnie jej średnicę. • l = 6,6 cm – obwód • 2r = 1,9 cm – średnica • l:2r • l:2r = 6,6 : 1,9 = 3,473 ... • Opis przedmiotu: puszka • Najpierw zmierzyłam za pomocą nierozciągliwej nici i linijki obwód puszki, a następnie jej średnicę. • l = 37,1 cm – obwód • 2r = 11,1 cm – średnica • l:2r • l:2r = 37,1 : 11,1 = 3,(342)

  6. Zadania rozwiązywane przez uczniówe-mail od Kasi G. - kl. I d • Do zadania użyłam zakrętkę po plastikowym pojemniku oraz kawałek nitki. • Nitką owinęłam dookoła zakrętkę. Następnie przykładając nitkę do linijki odczytałam jej długość, czyli długość okręgu. • Potem przyłożyłam nitkę do zakrętki tak, aby przechodziła przez jej środek. Mierząc długość tej nitki zmierzyłam średnicę zakrętki. • Obliczenia: l =15,9 cm d =5,0 cm l : d l : d = 15,9 : 5,0 l : d = 3,18 pi = w przybl. 3,14

  7. Zadania rozwiązywane przez uczniów e-mail od Leszka B. - kl. I d • ZAKRĘTKA OD DEZODORANTU : • 1) zmierzyłem obwód zakrętki nitką • 2) następnie zmierzyłem średnicę zakrętki • 3) później podzieliłem obwód przez średnicę • 4) wynik nie jest liczbą pi • obwód- 13,5 cm • średnica- 3,7 cm • obliczenie • obwód : średnica • 13,5 : 3,7=3,6486486... • OPAKOWANIE PO ACTIMELU : • 1) zmierzyłem obwód zakrętki nitką • 2) następnie zmierzyłem średnicę zakrętki • 3) później podzieliłem obwód przez średnicę • 4) wynik nie jest liczbą pi • obwód- 10 cm • średnica- 2,8 cm • obliczenie • obwód : średnica • 10 : 2,8=3,57142857... • SZTYFT OD KLEJU : • 1) zmierzyłem obwód zakrętki nitką • 2) następnie zmierzyłem średnicę zakrętki • 3) później podzieliłem obwód przez średnicę • 4) wynik nie jest liczbą pi • obwód- 6,6 cm średnica- 2,1 cm obliczenie: obwód : średnica 6,6 : 2,1=3,1428571...

  8. Zadania rozwiązywane przez uczniów praca Moniki D. oddana na dyskietce – kl. I d • Walec Na początku mojego doświadczeniu mierzyłam tasiemką długość obwodu koła. Następnie zmierzyłam tą samą tasiemką długość średnicy tego koła. Po zmierzeniu średnicy i obwodu koła obliczyłam, ile wynosi stosunek długości obwodu koła do jego średnicy – starałam się wyznaczyć wartość ?. Pomógł mi w tym następujący wzór: Długość obwodu koła : długość średnicy koła • Później obliczałam: Długość obwodu koła= 24 cm Długość średnicy koła= 7 cm dł.obw. koła : dł.średn. koła = 24:7 = w przybl. 3,42857143 = w przybl.3,43 pi = w przybl. 3,14

  9. Zadania rozwiązywane przez uczniówpraca Pauliny G. oddana na dyskietce – kl. I d SZKLANKA: • Obliczenia: Obw. 21,6(cm) Śr. 7,2(cm) obw. : śr. = 21,6:7,2 = 3 • pi = w przybl. 3,14 • OPIS: • Najpierw wzięłam nitkę i zmierzyłam obwód szklanki, zaznaczyłam kropkę na nitce. Potem nitką zmierzyłam średnicę szklanki. • Gdy już zmierzyłam obwód i średnicę, to zmierzyłam linijką zaznaczone długości na nitce. Podzieliłam obwód przez średnicę.

  10. Zadania rozwiązywane przez uczniów e-mail od Pauliny M. - kl. I d • Dzień Dobry! • To jest zadanie domowe, które pani prosiła żeby napisać: • szklanka: • obw.=21,5 cm     • d (średnica)= 6,5 cm • obw. : d = 21,5 : 6,5 = 3,31 (w przybliżeniu) • pi = 3,14 (w przybliżeniu) • talerz: • obw.=60 cm      • d (średnica)=19 cm • obw. : d = 60 : 19 = 3,16 (w przybliżeniu) • spodek: • obw.=33 cm      • d (średnica)= 10,5 cm • obw. : d =33 : 10,5=3,14 (w przybliżeniu) • zakrętka: • obw.=27 cm      • d (średnica)=8,5 cm • obw. : d = 27 : 8,5=3,18 (w przybliżeniu) • P.S. • Nie wiedziałam jak zrobić na komputerze liczbę "pi" i jak mam napisać "w przybliżeniu" więc napisałam po prostu pi, a zamiast "w przybliżeniu" użyłam znaku równości.

  11. Zadania rozwiązywane przez uczniów praca Piotra G. oddana na dyskietce – kl. I d • Walec z tektury 35cm-po zmierzeniu obwodu walca 9,7cm-po zmierzeniu średnicy walca 35cm-obwód 9,7cm-średnica obwód : średnica 35 : 9,7=3,6082474 ...

  12. Zadania rozwiązywane przez uczniówe-mail od Bartosza A. - kl. I d ZADANIE Z MATEMATYKI Oblicz stosunek długości obwodu do długości średnicyw każdymz wybranych przedmiotów. Pudełko do płyt: Obwód– 40,3 cm Średnica-12,7 cm Wynik– 3,1732283... 3,17 ≈ π Szkiełko od lupy: Obwód– 16,9 cm Średnica– 5,3 cm Wynik– 3,1886792... 3,19 ≈ π Słoik: Obwód– 27,1 cm Średnica– 8,6 cm Wynik –3,1511627... 3,15 ≈ π

  13. Zadania rozwiązywane przez uczniów e-mail od Marka M. - kl. I d Oblicz stosunek długości obwodu do długości średnicy w każdymz wybranych przedmiotów. zakrętka od słoika: 35,9 cm - obwód 11,4 cm – średnica 3,1491228... – wynik zakrętka od puszki: 31,3 cm – obwód 10 cm – średnica 3,13 – wynik przykrywka na puszkę: 30,7 cm – obwód 9,8 cm – średnica 3,1326530... - wynik

  14. Zadania rozwiązywane przez uczniów praca Filipa M. oddana na dyskietce – kl. I d POTRZEBNE: Okrągły przedmiot, sznurek, linijka. Najpierw owiń okrągły przedmiot tak, aby sznurek ciasno leżał na ściankach przedmiotui aby stykał się końcami. Następnie zmierz ten sznurek i średnicę przedmiotu. Wykonaj obliczenia: Obwód przedmiotu podziel przez średnicę przedmiotu. Czasami wynikiem jest liczba "pi" (~3,14), lecz ten wynik zdarza się bardzo rzadko. PRZYKŁAD 1: Przedmiot mierzony: kubek 24,5cm : 7,8 cm = 3,1410256 ... PRZYKŁAD 2: Przedmiot mierzony: kółko od zabawki 27,5cm : 8,7 cm = 3,16091954 ...

  15. Zadanie domowe Piotra W. z kl. I g

  16. Notatka z lekcji w kl. I g wykonanaprzez Tomka K.

  17. częściowe wyniki badań klasy I g

  18. Wszystkie materiały umieszczona są na stronie programu „Nauczyciel z klasą”: 1)http://www.szkolazklasa.pl/index.php?alias=teacher&szkola=858&nauczyciel=2378&spr=2 jako załącznik do projektu „Przygoda z ludolfiną” w punkcie Projekty uczniowskie – praca badawcza klas pierwszych

More Related