1 / 18

返回 首页

返回 首页. 问题：请欣赏下列图片，你还记得平行四边形是怎样 定义的吗？. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用符号 “ □ ” 来表示. 平行四边形的定义的作用： （1）∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形； （2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC. 平行四边形的性质 （ 1 ）平行四边形的对边相等； （ 2 ）平行四边形的对角相等；. 结论的证明： 如图，四边形 ABCD 为平行四边形， ∴ AD∥BC,AB∥CD, 连接 AC ∴∠1=∠2 ，∠ 3=∠4

osman
Download Presentation

返回 首页

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 返回 首页

  2. 问题：请欣赏下列图片，你还记得平行四边形是怎样问题：请欣赏下列图片，你还记得平行四边形是怎样 定义的吗？

  3. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用符号“□”来表示 平行四边形的定义的作用： （1）∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形； （2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC

  4. 平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； 结论的证明： 如图，四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD,连接AC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又∵AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA ∴AD=BC, AB=CD ∠B=∠D

  5. A D 证明：在□ABCD中，AD∥BC， ∴∠OBC=∠ODA,∠OCB=∠OAD 又∴AD=BC, ∴△DOA≌△BOC, ∴OA=OC,OB=OD O B C 平行四边形的对角线互相平分 问题：如图， □ABCD的对角线相交于点O,OA与OC，OB与OD有什么关系？

  6. 图1 【例1】如图1，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD， BC边上的一点.若再增加一个条件＿＿，就可推得 BE=DF . 【解析】所添加的条件只要能推出ΔABEΔ≌∠CDF即可 【答案】答案可以从：AE=CF，∠AEB=∠CFD,∠ ABE=∠CDF等中任 选一个.

  7. 图2 【例2】如图2，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的 两点，且AE=CF.求证：BE=DF. 【解析】要证BE=DF，只需证△ABE≌△CDF即可 【答案】证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AB=CD ∴ ∠BAE=∠DCF ∵ AE=CF， ∴ △ABE≌△CDF，∴ BE=DF

  8. 【例3】如图3，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）.【例3】如图3，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）. CF=AE （1）连结________；（2）猜想：____________； （3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据） CF

  9. A B E D F C 图3 【答案】证明：因为AD∥BC，（平行四边形性质） 所以∠ADB＝∠CBD，（内错角相等） 因为∠CBF＋∠CBD＝180°，∠ADE＋∠ADB＝180°，（邻补角定义） 所以∠ADE=∠CBF.（等角的补角相等） 因为AD=CB，（平行四边形性质） 又因为DE=BF，（已知） 所以△ADE≌△CBF.（SAS） 所以CF=AE.（全等三角形的性质）

  10. 【例4】如图4所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF.【例4】如图4所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF. 【答案】证明：连接BD,交AC于点O.因为四边形ABCD、EBFD是平行四边形 所以AO=CO,EO=FO 所以AO-EO=CO-FO,即AE=CF

  11. 1.在□ABCD中，∠A=70°，则∠B=度， ∠C=度，∠D=度. 110 70 110 2.如果□ABCD中，∠A—∠B=30°，则∠A=度， ∠B=度，∠C=度，∠D=度. 105 75 75 105 3.如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么 AB=cm，BC=cm，CD=cm，DA=cm. 4 10 4 10

  12. 4.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的4.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的 是（ ）. B A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是 360度 5.在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图1中的平行四边形一共有（ ）. D A.4个 B.5个 C.8个 D.9个

  13. 6.在 □ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可以是（ ） D A.1：2：2：1 B.2：1：1：2 C.2：2：1：1 D.2：1：2：1 7.平行四边形的周长为14cm,两邻边之差为1cm，求它的各边长.（ ） 4cm、3cm、4cm、3cm

  14. 8.如图2，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE.（8.如图2，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE.（ ） 由平行四边形的性质可得∠B= ∠D，AB=CD，BC=AD，所以 △ EBC≌ △ FDA，所以AF=CE 9.如图3，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE. （ ） 先证∠ABD=∠DBE=∠ADB可得 △ABD是等腰三角形，所以AB=AD.再证四边形ADCE是平行四边形，可得AD=CE，所以AB=AD=CE.

  15. 10.在 □ABCD中，AC+BD=14cm，BC=4,则△OAD的周长 是____ 11 11.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的 长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的 周长是. 50 12.如图4， □ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ _cm. 11

  16. 13.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图5，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积.13.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图5，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积. 14. □ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边 分成5cm，7cm的两条线段，则□ABCD的周长是__ _ cm. 34cm或38cm

  17. 15.在□ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ __. 1<AB<5

  18. 课堂总结 1.平行四边形的性质： （1）具有一般四边形的性质（内角和是360度 ）. （2）角：平行四边形的对角相等，邻角互补. （3）边：平行四边形的对边相等. （4）对角线：平行四边形的对角线互相平分. 2.在证明与平行四边形有关的问题时，我们往往转化为三角形全等来解决. 返回 首页

More Related