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平面圖形

平面圖形. 第五組 組長：凃凱文 組員：楊子慶、黃群博、郭梓渝. 圖形基本結構. 點：用來表示位置 線段：兩點之間的距離 角：直角、銳角、鈍角、平角、周角. 對頂角：兩直線相交所形成的兩組對頂角 互補角：若兩角和為 180 度 互餘角：若兩角合為 90 度 同位角：互相對應的角 內錯角：兩個相對的角 同側內角：同側的兩角相加為 180. 圓形. 平面上和某固定的點等距離的所有點形成圖形。 圓形的中心稱做圓心，圓周到圓心之線段稱做半徑 ，通過圓心而止於圓周的線段稱做直徑，半徑與直 直徑相同的兩圓稱為等圓。. 類似圓的圖形.

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Presentation Transcript

  1. 平面圖形 第五組 組長：凃凱文 組員：楊子慶、黃群博、郭梓渝

  2. 圖形基本結構 點：用來表示位置 線段：兩點之間的距離 角：直角、銳角、鈍角、平角、周角

  3. 對頂角：兩直線相交所形成的兩組對頂角 互補角：若兩角和為180度 互餘角：若兩角合為90度 同位角：互相對應的角 內錯角：兩個相對的角 同側內角：同側的兩角相加為180

  4. 圓形 平面上和某固定的點等距離的所有點形成圖形。 圓形的中心稱做圓心，圓周到圓心之線段稱做半徑 ，通過圓心而止於圓周的線段稱做直徑，半徑與直 直徑相同的兩圓稱為等圓。

  5. 類似圓的圖形 弓形：圓的弦和弧所組成的圖形。 扇形：圓的兩個半徑和弧所組成的圓形。

  6. 圓的公式 圓周長：2pr 圓面積：pr×r 扇形面積：若扇形夾角為a ( 圓周長÷ 360) × a 扇形周長：半徑+半徑+弧長 弓形周長：弦長+弧長

  7. 弓形面積 弓形 ACB面積會等於三角形ACB 3/4倍

  8. 三角形 三個邊、三個角、內角180度 以邊長區分：正三角形、等腰三角形 以角度區分：鈍角、銳角、直角三角形 三角形任兩邊和必大於第三邊

  9. 三角形公式 面積：底×高÷2 畢氏定理：

  10. 全等三角形 意義：若將兩個三角形疊合，能使他們所有 頂點、邊和角都完全重合。 若△ABC和△DEF全等，我們將它記為： △ABC △DEF

  11. 三角形尺規作圖 SSS：三個邊對應相等。 SAS：兩邊一夾角對應相等。 ASA：兩角一夾邊對應相等。 AAS：兩角與一邊對應相等。 RHS(直角三角形)： R代表直角，H代表斜邊 ，S代表一股。

  12. 四邊形 四個角、四個邊、兩條對角線。 特殊四邊形：正方形、矩形、菱形、箏形、 平行四邊形、梯形。

  13. 正方形：四個內角均為直角，且四邊均等長 矩形：四個角均為直角，且兩組對邊等長 菱形：四個邊均等長 箏形：兩雙鄰邊分別等長 平行四邊形：兩組對邊分別平行且相等 梯形：一組對邊平行，另一組對邊不平行

  14. 四邊形公式 正方形面積：長×寬或對角線相乘÷2 矩形面積：長×寬 菱形面積：對角線×對角線÷2 箏形面積：對角線×對角線÷2 平行四邊形：長×寬 等腰梯形面積：(上底＋下底)×高÷2或中線長×高

  15. 多邊形 多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。 凸多邊形內角都不大於180，凹多邊形反之。 對角線均在多邊形的內部，稱為凸多邊形， 凹多邊形反之。 任意n邊形對角線總數為n（n-3）÷2 無論是三角形、四邊形、五邊形，一組外角 和均為360

  16. 正多邊形 若一多邊形的每邊等長，每個內角也都是等 角，此多邊形稱為多邊形，但等角多邊形不 一定是正多邊形，如：長方形 正多邊形的每一外角為360÷n，每一內角為 180-360÷n或（n-2）×180÷n。 在所有正多邊形中，只有正三角形、正方形 、正六邊形可鋪滿地面而不會留下空隙。如 ：正五邊形音內角為180，無法鋪成一周角。

  17. 圖形的比較

  18. 文獻資料 http://www.naer.edu.tw/naerResource/study/216/book13/index.htm http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_11_07_1/page3.html

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