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1.1 正数和负数(一). 温故知新. 问题一: 我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类?. 自然数: 0 、 1 、 2 、 3……. 分数(小数): 1/2 、 0.36 、 5%……. 数的产生历史:. 随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。. 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的 运算的问题。例如,. 1 、 某天北京的温度为- 3~3 。 C ,它的含义是什么? 这一天北京的温差是多少?. 这天的最高温度是零上 3 。 C ,最低

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1.1 正数和负数(一)


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    Presentation Transcript
    1. 1.1正数和负数(一)

    2. 温故知新 问题一:我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类? 自然数:0、1、2、3…… 分数(小数):1/2、0.36、5%……

    3. 数的产生历史: 随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。 数的产生和发展离不开生活和生产的需要

    4. 在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的 运算的问题。例如, 1、 某天北京的温度为-3~3。C,它的含义是什么? 这一天北京的温差是多少? 这天的最高温度是零上3。C,最低 温度是零下3。C,温差是6。C。

    5. 2、某年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里的增长-2.7%代表什么意思?2、某年我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%,这里的增长-2.7%代表什么意思? -2.7%表示减少2.7% 3、夏新同学能过捡,卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱,下表是他某个月的部分收支情况

    6. 这里出现了一种新数: -3 ,-2.7%,-4.5 ,-5.2,-1.2 它们有什么含义?

    7. 什么是负数? 我们将正数前面带有“-”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的图片我们去理解.

    8. 概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。 我们把在以前学过的数(0除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。如-3、-0.5、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “-”号读着“负”,如:“-5”读着“负5”;“+”号读着“正”,如:“+3”读着“正3”。“+”号可以省略。

    9. 珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米 你能举出生活中用正数和负数表示的例子吗? 死海海拔高度 -400米

    10. 随堂练习 • 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 -1,2.5, + ,0, -3.14, 120, -1.732, - .

    11. 怎样理解具有相反意义的量 说明 在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。 对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。

    12. 趁热打铁 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元,800元; (2)80米,下降64米; (3)向北前进30米,50米.

    13. 例题讲解 正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。 支出6元 1、如果将+8元计为收入8元,则-6元表示_______。 2、高出海平面789米计为+789米,则-789米表示_______。 3、减少60千克计为-60千克,则+80千克表示______。 4、把公元2012年记作+2012年,那么-221年表示_______。 低于海平面789米 增加80千克 公元前221年

    14. 随堂练习 1、80m表示向东走80m,那么-60m表示. 2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作m.水位不升不降时水位变化记作m. 3、月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作°C,夜间平均温度零下150°C, 记作°C.

    15. 例1、一个月内,小明体重增加2千克, 小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 解:这个月小明体重增长2千克;小华体重增长-1千克;小强体重增长0千克;

    16. 探究活动 1、东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动 4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么? 2、若将28计为0,则可将27计为-1,试猜想若将27计为0,28应计为。

    17. 例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,  法国减少2.4%, 英国减少3.5%,  意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 探索 思考 解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.

    18. “负”与“正”相对,增长-1就是减少1;增长-6.4%,是什么意思?什么情况下增长率是0?“负”与“正”相对,增长-1就是减少1;增长-6.4%,是什么意思?什么情况下增长率是0? 增长-6.4%,就是减少6.4% 没有增加又没有减少的情况下增长率为0

    19. 问题思考 问题思考 一个数不是正数就是负数,对吗? 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

    20. 观察下图,试着说明它们的海拔高度. 8844 0 -155 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的海拔高度为-155米.

    21. 解释图中的正数和负数的含义 它们以什么为基准? 10℃表示白天温度为零上10℃,-5℃表示晚上温度为零下5℃。

    22. 0只表示没有吗? • 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

    23. 随堂练习 1、东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一物体 向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不 动记为什么? 2、若将28计为0,则可将27计为-1,试猜想若 将 27计为0,28应计为。

    24. 拓展练习 某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿 美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱

    25. 拓展练习 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,… (2)-2,4,-6,8,-10,,,,… (3)1,0,-1,1,0,-1,,,,…

    26. 本题小结 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_____ 的意义. 相反

    27. 课堂作业 教科书P5页 习题1.1: 1,2,3,4题