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1.5 有理数的乘方

第一章 有理数. 1.5 有理数的乘方. ( 第 3 课时 ). 新课导入. 现实生活中的大数. 新课导入. 现实生活中的大数. 世界总人口数约为 7 000 000 000 人. 696 000 (km), 300 000 000 (m/s), 700 000 000 ( 人 ),. 这些数有简单的 表示方法吗？. 新知探究. 算一算，看谁快：. 100. 1000. (1). (2). 100000. 10000. (3). (4). (5). 思考： 10 的乘方有什么特点？. 结论：.

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Presentation Transcript

  1. 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 (第3课时)

  2. 新课导入 现实生活中的大数

  3. 新课导入 现实生活中的大数 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 696 000(km), 300 000 000(m/s), 700 000 000(人), 这些数有简单的 表示方法吗？

  4. 新知探究 算一算，看谁快： 100 1000 (1) (2) 100000 10000 (3) (4) (5) 思考：10的乘方有什么特点？ 结论： 一般地，10的n次幂等于10···0(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数.

  5. =5.67× 书写简短，便于读数。 新知探究 例如： = 5.67×100 000 000 567 000 000 读作：5.67乘10的8次方(幂). 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108； 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105； 7 000 000 000＝7×1 000 000 000 ＝7×109.

  6. 新知探究 归纳与概括 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了。

  7. 典型例题 例1.用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 106. 5.7×107. 57 000 000 = -123 000 000 000 = -1.23×1011. 思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 .

  8. 巩固练习 1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？ 不是 2 400 000 2 400 000 不是 3 100 000 3 100 000 2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 32 500 000 6 000 32 000

  9. 典型例题 例2.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果. (2)一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？说明理由. 解： (1)因为1年=365天=365×24×60分， 所以一年心跳次数约为 365×24×60×70 = 36 792 000 = 3.679 2×107(次). (2)因为心跳达到1亿次需要的时间是 108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)， 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.

  10. 巩固练习 有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示) 解： 浪费的水为： 250×7×1 000 000 =1 750 000 000 =1.75×109 (mL). 答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL.

  11. 新知探究 生活中的情景 对于参加同一个会议的人数，有两个报道： 一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.” 另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.” 与实际完全符合的数 小小实验 1.统计班级的男生人数和女生人数. 2.量一量《数学课本》的宽度. 与实际非常接近的数

  12. 有些实际问题无需得到准确数据 客观条件无法得到或难以得到准确数据 新知探究 1.35 m 我国人口总数约为12.953 3亿 某词典共有1 234页 身高约为1.35 m (1)上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ (2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？

  13. 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴一天有24小时. ⑵绿化队今年植树约２万棵. ⑶小明到书店买了10本书. ⑷一次数学测验中，有２人得100分. ⑸某区在校中学生近75万人. ⑹八年级(2)班有45人. 新知探究 看谁答得对又准？ 1.什么叫准确数？ 2.什么叫近似数？ 与实际完全符合的数. 与实际非常接近的数. 3.什么叫精确度？ 表示一个近似数近似的程度. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

  14. 用四舍五入法对圆周率π取近似值： π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到0.1，或叫做精确到十分位)， π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位)， π≈3.142 (精确到，或叫做精确到)， π≈3.141 6 (精确到，或叫做精确到). 新知探究 千分位 0.001 万分位 0.000 1

  15. 典型例题 例3.小红量得课桌长为1.025m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数: (1)精确到0.01； 近似数1.0后面的0能去掉吗？ (2)精确到十分位； (3)精确到个位. 解： (1)1.025 m精确到0.01是1.03 m； (2)1.025 m精确到十分位是1.0 m； (3)1.025 m精确到个位是1m. 近似数1和1.0 精确度相同吗？

  16. 巩固练习 1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 十分位 (1)132.4精确到_____________, 万分位 (2) 0.057 2精确到___________, 千位 (3)2.4 万精确到__________, 万位 (4)2.4×105精确到_________.

  17. 巩固练习 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)0.344 82(精确到百分位)； (2)1.504 6(精确到0.01)； (3)30 542(精确到千位)； 解： (1)0.344 82 ≈0.34； (2)1.504 6 ≈1.50； (3)30 542 ≈3.1×104； 当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.

  18. 拓展练习 李明测得一根钢管的长度约为0.8 m. (1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入 得来的？ (2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？ 答：0.75≤x＜0.85.

  19. 知识梳理 1.本节课你学习了哪些知识?说说看. 2.用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？ 3.通过本节课的学习，你对近似数有哪些了解？

  20. 布置作业 1.课堂作业：习题1.5第4、5、6、9题； 2.思考题： 近似数6.3万与6.3精确到的数位相同吗？为什么？

  21. 谢谢！ 初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校) 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 审校：李仁久(巢湖市春晖学校)

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