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5.1. Introducción. 5.2. Número de Froude. 5.3. Sección de control del flujo.

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5.1. Introducción. 5.2. Número de Froude. 5.3. Sección de control del flujo. - PowerPoint PPT Presentation


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Tema 5 Fuentes con escorrentía superficial. 5.1. Introducción. 5.2. Número de Froude. 5.3. Sección de control del flujo. 5.3 Geometría de la sección de una canalización. 5.5 Calado crítico. 5.6 Calado “normal”. 5.1 INTRODUCCIÓN. Caudal: Q = D V/ D t; Q = [L 3 / T]

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Presentation Transcript
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Tema 5 Fuentes con escorrentía superficial.
  • 5.1. Introducción.
  • 5.2. Número de Froude.
  • 5.3. Sección de control del flujo.
  • 5.3 Geometría de la sección de una canalización.
  • 5.5 Calado crítico.
  • 5.6 Calado “normal”.
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5.1 INTRODUCCIÓN

Caudal:

Q = D V/ D t; Q = [L3 / T]

Ecuación de continuidad:

Q = A 1v1 = A 2v2 = .....= A nvn

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T

A

P

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UN FLUJO CON SUPERFICIE LIBRE

  • -Área de la sección de flujo o “área mojada”, A.
  • -Perímetro “mojado”, P.
  • -Radio hidráulico, R;
  • R = A / P.
  • -Ancho superficial, T.
  • -Profundidad “hidráulica”, D; D = A/ T.
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FACTORES DE SECCIÓN
  • -Factor de sección “crítico”(Zc):
  • Zc = (A3 / T) 0.5.
  • -Factor de sección “normal” (Zn):
  • Zn = A R 2/3.
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Tipo de sección

Area,

A

Perímetro mojado,

P

Radio hidráulico,

R

Rectan-

gular

b y

b + 2 y

b y/ (b+2y)

b

Trape-

cial

(b+zy)y

b+

2y(1+z2) 0.5

(b+zy)y/

[b+2y(1+z2) 0.5]

b + 2zy

Trian-

gular

Z y2

2y(1+z2) 0.5

zy/

2(1+z2) 0.5

2 z y

Ancho superficial,

(1/8)(q - senq)Do2

(1/2q) Do2

¼(1 – senq / q)Do

2(y(Do -y) 0.5

T

Circular

Parcialmente

llena

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Tipo de sección

Profundidad Hidráulica

D

Factor de sección crítico

Zc=A1.5/ T0.5

Factor de sección normal

Zn=AR2/3

Rectangular

y

b y 1.5

(by)5/3 [1/(b+2y)]2/3

Trapecial

(b+zy)y/

(b+2zy)

[(b+zy)y] 1.5/

(b+2zy)0.5

[(b+zy)y]5/3/

[b+2y(1+z2) 0.5] 2/3

Triangular

1/2 y

0.7071 z y1.5

Z5/3 y8/3/

[2(1+z2) 0.5] 2/3 )

Circular

(Parcialmente

llena)

(1/8)[(q - senq)/ sen(1/2)q] Do

0.0442[(q – sen q)1.5/ (sen(1/2)q)0.5] Do2.5

(1/2)13/3(q-sen q)(1–(senq)/q)2/3Do8/3

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VARIACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE SECCIONES CIRCULARES PARCIALMENTE LLENAS EN FUNCIÓN DE “y”.
ecuaci n de bernoulli en conducciones abiertas representaci n gr fica
1

2

3

V12/ 2g

V22/ 2g

y1

hf 1-3

y2

z1

z2

V32/ 2g

y3

z3

Ecuación de Bernoulli en conducciones abiertas. Representación gráfica.

H1 = V12/ 2g + y1 + z1 = V22/ 2g + y2 + z2 + hf 1-2 = V32/ 2g + y3 + z3 + hf 1-3

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(II)

(I)

(III)

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO LIBRE

Uniforme (I)

(calado y velocidad constantes)

Clasificación

del flujo  

Gradualmente variado (II)

Variado

(calado y

velocidad Rápidamente variado (III)

variables)

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Subcrítico o tranquilo

(F < 1)

Clasificación

del

flujo Supercrítico o rápido

(F > 1)

Crítico

(F = 1)

5 3 secci n de control del flujo
yc

He

P

Sección de control en vertedor

Sección de control en caída

5.3 SECCIÓN DE CONTROL DEL FLUJO

Es aquella sección en la que se conoce la relación entre el calado del flujo, o de alguna variable que permite obtenerlo, y el caudal.

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Línea de calado crítico

5.5 CALADO CRÍTICO

  • CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN DE CALADO CRÍTICO:
  • dy / dx =
  • F = 1
  • El valor del calado crítico (yc) es independiente de la pendiente de fondo del canal. Es decir, es una propiedad de la sección transversal, del caudal y de g.
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1

2

3

Régimen turbulento

  • Siendo:

De la definición geométrica de Zc:

El cálculo de yc se puede realizar resolviendo el sistema de ecuaciones 1 y 2 anteriores o, hallando la raíz “yc”de la ecuación 3:

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EJEMPLO PRÁCTICO
  • Determinar el calado “crítico” de un canal rectangular revestido con cemento (“n” = 0.013), pendiente de fondo del 2% y 80 cm de ancho, para un caudal de 200 l/ s.
  • Considere  =1.
  • Solución:
  • Zc = by 3/2 = 0.8*y 3/2 ...................................(1)
  • Zc = Q/ g 1/2 = 0.2/ (9.8) 1/2 = 0.064..........(2)
  • El valor del calado que satisface que (1) = (2) es:

yc = 18,5 cm

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=

Línea de calado normal

J1

J2

J3

J1 J2 J3  0

  • Pendiente de la rasante de pérdidas de carga según Manning-Strickler:
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Tipo de superficie

Valores de “n”

Madera cepillada

0.012

Madera sin cepillar

0.013

Mortero de cemento

0.012 a 0.013

Hormigón

0.014 a 0.016

Piedra labrada

0.014 a 0.015

Ladrillo con mortero de cemento

0.013 a 0.016

Grava

0.029

Superficie de cascote

0.030 a 0.033

Superficie de cascote con cemento

0.020 a 0.025

Canalón semicircular metálico y liso

0.012 a 0.013

Canal excavado en roca, liso y uniforme

0.030 a 0.033

Idem, rugoso e irregular

0.040 a 0.045

Tubo de hierro fundido sin recubrir

0.013 a 0.015

Tubo de hierro fundido recubierto

0.012 a 0.013

Tubo de hierro negro, forjado

0.013 a 0.015

Tubo de hierro forjado, galvanizado

0.014 a 0.017

Tubo de acero en espiral

0.015 a 0.017

Tubo vitrificado para alcantarillas

0.013 a 0.017

Tierra

0.020 a 0.025

Tierra con piedras o hierbas

0.033 a 0.040

VALORES DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD “n”

Ejemplo:

n = 0.014 a 0.016

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1

2

Cálculo del calado “normal”:

El cálculo de yn se puede realizar resolviendo el sistema de ecuaciones 1 y 2 anteriores o, hallando la raíz “yn”de la ecuación 3:

3

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b = 60 cm

L = 100 m

Q = 60 l/ s

J 0 = 0.002

  • Ejemplo práctico 1: Se desea proyectar una fuente que consta de una canal de sección rectangular que conecta dos estanques de agua. Determinar el calado “normal” del canal si n = 0.014.
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Ejemplo práctico 2: Determine el calado normal de circulación en un canal trapezoidal para los datos siguientes:

Q = 16 m3/ s, b = 4. 5 m, z1 = 0.50, z2 = 0.70, J0 = 0.0030 y n = 0.030.

yn es la raíz de la ecuación:

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La raíz de la ecuación yn se puede obtener mediante una calculadora de mano, hoja electrónica (Maple, Mathcad, etcétera), con una Hoja Excel o similar o programas como HEC- RAS, FLOWMASTER, etcétera .

Respuesta: yn = 1. 57 m

bibliograf a b sica tema 5 fuentes con escorrent a superficial
Bibliografía básicaTEMA 5 FUENTES CON ESCORRENTÍA SUPERFICIAL
  • González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”, páginas 133 a 168, España.
  • González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 157- 195, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias, España.
pr xima actividad
PRÓXIMA ACTIVIDAD

En la próxima actividad se verán, dentro del tema 6 “Fuentes basadas en chorros y láminas”, los aspectos siguientes:

6.1 Generalidades.

6.2 Tipos y características técnicas de las boquillas.

6.3 Ejemplos prácticos.

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