1 / 16

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гете. Система счисления – совокупность приемов и правил представления чисел с помощью знаков. Количество цифр, используемых в системе счисления для записи чисел, называется ее основанием.

orlando-goodman
Download Presentation

Двоичная система счисления

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Двоичная система счисления

  2. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гете

  3. Система счисления – совокупность приемов и правил представления чисел с помощью знаков. Количество цифр, используемых в системе счисления для записи чисел, называется ее основанием.

  4. Период палеолита. 10-11 тысяч лет до н.э. или Единичная («палочная») 2,5 тысяч лет до н.э. Древнеегипетская десятичная = 3 4 5 - единицы - сотни - десятки

  5. ;602 ;603 ;…; 60n - 60 Вавилонская шестидесятеричная 2 тысячи лет до н.э. цифры: и - единицы - десятки = 33 = 60 + 20 + 2 = 82 1-ый разряд 2-ой разряд

  6. Алфавитные системы «Аз» «Веди» «Глаголь» «Есть» «Иже» «И» «Земля» «Зело» «Добро» «Фита» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - титло «… В год 6367. Варяги из заморья взимали дань…» («Повесть временных лет») - тысячи 100 000 - легион - тьма: х10 000 1000 000 - леодр . . . = 10 000 1050 - колода «более сего несть человеческому уму разумевати»

  7. Непозиционная система счисления– система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Например: римская система счисления, алфавитная система счисления и др.

  8. Недостатки непозиционных систем счисления: 1. Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы)2. Трудно записывать большие числа3. Нельзя записать дробные и отрицательные числа4. Нет нуля 5. Очень сложно выполнять арифметические операции

  9. Позиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например: десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная, шестидесятеричная и другие системы счисления.

  10. Достоинства позиционных систем счисления: 1). Ограниченное количество символов для записи чисел; 2). Простота выполнения арифметических операций.

  11. Веселая разминка На столе стояло 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан с вишней. Сколько стаканов осталось? 3 стакана

  12. Веселая разминка В клетке находятся три кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как могло так случиться? Одной девочке дали кролика в клетке

  13. Веселая разминка В классе, где шел урок, находилось 20 человек. Из них 10 девочек. Сколько в классе находилось мальчиков? 9 мальчиков, учительница, тоже девочка.

  14. Эврика!!! Определите четное число или нечетное: а) 1012 б) 1102 в) 10012 г) 1002 Сформулируйте критерий четности в двоичной системе. Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1. а) 1012 = 510 ; б) 1102 = 610 ; в) 10012 = 910 ; г) 1002 = 410

  15. В поисках истины Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ. Ответ: Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления: 112=120 + 121=310; 1102 = 020 + 121 + 122 = 2 + 4 = 610

  16. Домашнее задание • Перевести десятичные числа в двоичную систему счисления – 51, 33, 107 (результат проверить обратным переводом). • 2. Перевести двоичные числа – 11101, 10101, 1001 – в десятичную систему счисления (результат вычислений проверить обратным переводом).

More Related