新课导入

1. 新课导入 对于集合{1，2，3}我们可以用图来表示 1 2 3

2. 对于函数y=x+1可以用图像表示为：

3. 数学上很多问题都可以用图形来表示，这样能使问题更直观，清晰地表现出来，本节将要讲到的就是决策方案运用树状图形表示.

4. 2 决策树方法

5. 知识与能力 教学目标 1.了解决策树以及各组成部分. 2.能用决策树法解决决策问题.

6. 过程与方法 通过决策树概念的介绍和决策树法 解决具体案例的演示，使学生对决策树 法有深刻的理解并能够独立的运用决策 树法进行案例决策.

7. 情感态度与价值观 通过决策树方法的学习，对数形 结合思想有更加深刻的理解，并对风 险决策有更进一步的认识.

8. 教学重难点 重点和难点都是用决策树法解决实 际问题.

9. 状态枝 后果点 机会点 方案枝 决策点 决策树简介

10. 名词解释 决策点：一般用方形框表示，决策 者在这里对各行动方案进行选择. 方案枝：由决策点引出的代表行动 方案的线段. 机会点：方案枝末端的圆. 状态枝：由机会点引出的代表可能 发生的状态的线段. 后果点：状态枝末端的三角形.

11. l(d1,h1) P(h1) P(h2) l(d1,h2) d1 l(d2,h1) P(h1) d2 l(d2,h2) P(h2) d3 P(h1) l(h3,h1) l(h3,h2) P(h2) 决策树的一般表示：

12. 120 0.7 d1 -30 0.3 80 0.7 d2 20 0.3 1.1案例1中信息用决策树表示为：

13. 100000 0.6 0.4 0 d1 20000 0.6 d2 30000 0.4 d3 0.6 0 40000 0.4 1.2案例2中信息用决策树表示为：

14. d1,d2, d3表示3种行动方案. P(h1) ,P(h2)表示2种可能状态的概率，l(d,h)(或q(d,h))则表示损益函数的值. 之后先计算出损益函数的均值写在机会点上，再根据决策目标选择最优方案，最后剪去其他方案.

15. 120 0.7 75 -30 d1 d1 0.3 80 0.7 d2 d2 62 20 0.3 1.1案例1最后表示为：

16. 100000 0.6 60000 0.4 0 d1 20000 0.6 d2 30000 0.4 24000 d3 0.6 0 40000 16000 0.4 1.2案例2最后表示为：

17. 案例分析 案例3某农民打算种植某种水果，可选择大 量，适量种植，根据专家预测未来可能出现好，中，差3种情况，其概率分别为0.2，0.6，0.2.这位农民根据过去多年经验预测得出一收入表（单位：万元）

18. 其表如下： 问：该农民选择哪种方案更合适? (用决策树法作答)

19. 解：决策目标是使用收益最大，可供选择 的方案和可能的状态分别为： d1:大量种植，d2：适量种植； h1:好，h2：中，h3：差. h的分布列：

20. 损失函数取值为：

21. 9 0.2 6 0.6 d1 0.2 -4 7 0.2 d2 0.6 4 0.2 2 以上信息用决策树表示为：

22. 方案d1的机会点的均值： 方案d2的机会点的均值：

23. 9 0.2 4.6 6 0.6 d1 0.2 -4 7 0.2 d2 0.6 4 4.2 0.2 2 所以应该保留方案枝d1，剪去方案枝d2， 最后得：

24. 绘制决策树的步骤： 1.明确问题的决策目标，所有行动方案，所有可能状态，状态分布列，损益函数的所有取值； 2.从左到右依次画出决策点，方案枝，机会点，机会枝后果点，并标注； 3.计算并标注机会点的值； 4.根据决策目标选择最优方案，并剪去其他方案枝.

25. 想一想 方案点，机会点，后果点各用什么形状表 示的？ 正方形，圆形，三角形