苏教国标本数学第 11 册 P 36-37 页

1. 苏教版六年级数学上册 化 变 面 表 积 的 教者 杨扣书 苏教国标本数学第11册P36-37页

2. 学习目标 • 1、探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律。 • 2、应用发现的规律解决一些简单问题，发展空间观念和数学思考。

3. 复习准备 1. 选择:比较两个图形的表面积（ ） A.甲的表面积大 B.乙的表面积 C.它们的表面积相等 D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大 C

4. 复习准备 2. 请你快速算出下图的表面积 2cm 3cm 4cm

5. 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 动手操作 初步感受 2 1 . 它们的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是 （ ）平方厘米。 12 2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。 2 （1）拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（ ）（选择：有变化、不变 ） 不变 10 （2）拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米 ， 比原来两个正方体的表面积之和（）了（选择：增加、 减少 ） 减少 2 2 减少了（ ）个面的面积，减少了（ ） 平方厘米。

6. 动手操作 初步感受 • 1 . 它们的体积之和是（ ）立方分米，表面积之和是 （ ）平方分米。 2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。 • （1）拼成的长方体的体积是（ ）立方分米 ， • 与拼接前的体积和相比（ ）（选择：有变化、不变 ） • 拼成的长方体的表面积是（ ）平方分米 ， • 比原来两个正方体的表面积之和（ ）了（选择：增加、 减少 ） 减少了（ ）个面的面积，减少了（ ） 平方分米。

7. 我发现： 小组合作 探索规律 如果用3个、4个、5个或更多个1立方分米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？ …… 12 18 24 30 1 2 3 4 2 4 8 6 10 14 18 22

8. 动手操作 小组讨论 用下面的两个长方体拼成一个大长方体，有几种拼法，你有什么发现？ 3cm 3cm 4cm 4cm 5cm 5cm

9. 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？ 3cm 3cm 4cm 4cm 5cm 5cm

10. 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？ 3cm 3cm 4cm 4cm 5cm 5cm 表面积最小 5×3×2 5×4×2 3×4×2 都减少了原来两个面的面积

11. 应用规律 ①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ ）没有变化，（ ）有变化； 表面积 体积 ②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ ）个面的面积； 8 ③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 A ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ） ×

12. 星级 运动 挑战 • 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。 • ①如果把它锯成两个相等的小长方体， • 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（ ）（选择：增加了、减少了）， • 增加了（ ）平方米。 增加了 0.02

13. 星级 运动 挑战 • 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。 • ②如果把它锯成三个不相等的长方体， • 三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米。 0.04

14. 星级 运动 挑战 说说规律 1 2 3 4 2 4 6 8 • 一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 • 练习: 1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。 0.8 48

15. 星级 运动 解法一: 解法二: 挑战 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？ 最大: 1×1×6×8－ 1×1×2×7 8×1×4＋1×1×2 =32＋2 =34(平方厘米) =48－ 14 =34(平方厘米)

16. 星级 运动 解法一: 解法二: 挑战 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？ 最小: 1×1×3×8 2×2×6 =24(平方厘米) =24(平方厘米)

17. 谢谢指导!