slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története - PowerPoint PPT Presentation


  • 106 Views
  • Uploaded on

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története. …első állomásunk egy botanikus kert volt. Nézelődés közben furcsa érzésünk támadt, mintha minden növényben ugyanazokat a számokat láttuk volna…. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Matematika a természetben és a művészetben Egy rendhagyó utazás története


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Matematika a természetben és a művészetben

Egy rendhagyó utazás története

slide2

…első állomásunk egy botanikus kert volt. Nézelődés közben furcsa érzésünk támadt, mintha minden növényben ugyanazokat a számokat láttuk volna…

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

slide3

… utazás közben beborultunk egy napraforgó táblába, ahol szemünk előtt Fibonacci-spirálok tekeregtek…

slide4
A Fibonacci-számok a matematikában az egyik legismertebb másodrendben rekurzív sorozat elemei. Az első két elem 0 és 1, a további elemeket az előző kettő összegeként kapjuk. Képletben:

Az első néhány Fibonacci-szám: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…A Fibonacci-spirál egy olyan logaritmikus spirál, ami egy negyed fordulat alatt nő a \phi\-szeresére. A Fibonacci-spirálon egyenlő távolságra pontokat elhelyezve azok „spirálkarokká” állnak össze, és ezen karok száma Fibonacci-szám lesz.

slide5

…utazás közben nagyon megéheztünk, de még a terített asztalnál sem felejthettük a matematikát…

slide7

Aranymetszés

Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között.

Két rész (a és b, a>b) az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz, ha az egész (a+b) úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik rész (a) a kisebbik részhez (b):

A φ-szám:

Az elnevezés Pheidiasz görög szobrász nevéből származik,

aki gyakran alkalmazta munkájában az aranymetszetet.

A φ-szám az aranymetszés arányának jelölése, azaz φ =

definíció szerint matematikailag kiszámítható,

hogy ez az arányszám = 1,618… (irracionális szám)

slide8

Műveikben az aranymetszés mint szervező struktúra található meg.

…múzeum után elmentünk egy hangversenyre is…

slide9

…napozás közben észre vettünk egy teknőst, aki Voronoj-celláit cipelte hátán, a csigák Fibonacci-spiráljaikkal illegették magukat…

slide10

…fürdőzés közben a tenger habjaiból egy gyönyörű sellő bukkant elő, Fibonacci-spirált húzva vizes hajával…

slide11

Voronoj-cella

  • A Voronoj-cella egy matematikai transzformáció eredménye. Egy ponthalmaz egy elemének Voronoj-cellája azokat a síkbeli, vagy térbeli pontokat tartalmazza, amikhez az adott ponthalmazból az adott pont van a legközelebb. Nevét Georgij Voronoj ukrán matematikusról kapta. A síkon egy véletlenszerűen elhelyezkedő pontrácsozathoz úgy tudjuk hozzárendelni a Voronoj-cellákat, hogy meghúzzuk a szomszédos pontok közötti felezőket és az így kapott szakaszokat, mint a pontok körül tartományt kirajzoló cella éleket tekintjük.
slide12
Forrás megjelölése:

http://www.wikipedia.hu

http://www.google.hu/

slide13
Készítette:

Kovács Dániel, Rácz Vivien, Nyirati Róbert

9/A

Mozgásjavító Ált. Isk. és Szakközépiskola

1145 Budapest, Mexikói út 60.