Download
1 / 39
390 likes | 557 Views
Gravitačná konštanta, známa - n eznáma. alebo , č ím sa zapodievam keď nemám do čoho pichnúť ,. Valko Pavol KF FEI STU janu ár, 2011. presnejšie za čo.
E N D
Gravitačná konštanta, známa - neznáma alebo,čím sa zapodievam keď nemám do čoho pichnúť , Valko Pavol KF FEI STU január, 2011 presnejšie za čo.
Je možné pozorovať gravitáciu dvoch malých telies, tj. určiť Newtonovu gravitačnú konštantu pomocou experimentu do 100 € (3 012,60 Sk ) ? • Čo potrebujeme vedieť a čo sa môžeme naučiť pri podobnom „výskume“ ? • Existujú spojnice na „seriózny“ výskum ? • Aké možnosti a smery ponúka podobné hranie vo sfére „science-fiction“ ? • Každé nové poznanie, hlavne samostatne získané a overené, je spojené s pôžitkom porovnateľným len s výhľadom z vysokej hory. Motivácia alebo len jednoduchý záujem
pravdepodobne prvá sila ktorú si ľudia začali kvalitatívne aj kvantitatívne uvedomovať • najslabšia základnáinterakcia (sila) ktorá dokáže skoro všetko „narušiť“ • BH nemá vlasy • najdlhšie skutočne vedecky študovaná ale • vzdorujúca kvantovému popisu interakcie • zjavne „vysadená“ (princíp ekvivalencie) • obrovský rozdiel v kvalitatívnom (GR) vs. kvantitatívnom poznaní (presnosť určenia G) GRAVITÁCIA – hrozba i nádej
tri skupiny experimentov • overovanie 1/r2 závislosti gravitačnej sily • overovanie slabého princípu ekvivalencie • určenie gravitačnej konštanty všetky tri skupiny meraní vyžadujú zvládnutie prakticky identickej experimentálnej techniky • jedna aparatúra = tri experimenty „Gravitačné“ experimenty
základná fyzikálna konštanta • aj keď od zvyšku fyziky akoby izolovaná • priamo súvisí s určením hmotnosti Zeme (a nepriamo aj ostatných astronomických objektov) • gravitačné zrýchlenie na povrchu Zeme krát kvadrát polomeru Zeme zodpovedá súčinu gravitačnej konštanty a hmotnosti Zeme • tj. pri známej hodnote gravitačnej konštanty môžeme určiť hmotnosť (hustotu) Zeme a opačne • status quo G=6.6743(7)x10-11 m3kg-1 s-2 M=5.9722(6) x10 24 kg Význam gravitačnej konštanty
testovacie závažia • Pb sféry priemeru~2 palce • (~ 0.8 kg) • zdrojovezávažia • Pb sféry priemeru~8 palce • (~ 50 kg) • drevenerameno 6 stôp • Cu (Ag) vlákno 40 palcov Jednoduchý gravitačný experiment = klasika
prvou použitou je meranie výchylky torzných váhsmerom k príťažlivým hmotám • druhou je meranie zmeny periódy kmitov torzných váh v gravitačnom poli príťažlivých hmotností meniacich celkový pôsobiaci moment síl • variáciou tejto metódy je periodický pohyb príťažlivých hmôt v okolí torzného kyvadla v rezonancii s periódou jeho kmitov a meranie dosahovanej amplitudy • dajú sa merať aj malé sily od príťažlivých hmotností „klasickými“ vyvažovacími váhami • dlhodobé padanie testovacej hmotnosti na príťažlivú • realisticky uplatňovaná pri konštantnej vzdialenosti telies a kontrolovanom rotačnom pohybe detektora aj zdroja • malá zmena polohy jednoduchých kyvadiel pozorovaná pomocou interferometrov (mikrovlnných aj optických) Metodiky merania gravitačnej konštanty
(Received 7 May 2006; revised manuscript received 2 March 2009; published 16 June 2009) Jun Luo, et. al. (2009)
H.V. Parks, J. E. Faller (Received 22 June 2010; published 7 September 2010)
I- moment zotrvačnosti k- dynamické tlmenie t- torzný moment vlákna 0- amplitúda kmitov b - koeficient tlmenia - fázový posun Klasické torzné kyvadlo – pripomenutie teórie
t= 8x10-8 Nm/rad ~ 1.04 x 10-11 J/pixel Prvé pozorovania
gravitačná sila Zeme pôsobí vždy v smere do jej stredu (ťažiska) odstredivá sila pôsobí vždy kolmo na os rotácie Minimálnu aj maximálnuvzdialenosť od roviny ekliptiky dosiahne ľubovoľný bod Zemského povrchu každý deň. Vplyv ročného pohybu len mení okamžik kedy k tomu dôjde. Denná a ročná variácia externých vplyvov
priamo pôsobiace zrýchlenia gZem= 9,80 ms-2 adostr= 0,0337 xcos(zem. šírky)ms-2 • nepriamo pôsobiace zrýchlenia gSlnko= 0,006ms-2 gMesiac= 3,3x10-5ms-2 • relevantné je len pôsobenie „slapových síl“ aSlnko= 0.52 x10-7 gZem aMesiac= 1.1 x10-7 gZem Neodstrániteľné externé vplyvy
Lagrangián • pohybová rovnica • potenciálnaenergia nadobúda v znázornenej geometrii tvar Teória metódy merania periódy kmitov – I.
derivované a upravené pre malé kmity ( cos=1 ) • pohybová rovnica ( sin=) • pre gravitačnú konštantu dostávame Teória metódy merania periódy kmitov – II.
potreba numerickej analýzy • Akozahrnúť vplyv tvaru zdrojovej hmotnosti ? • Ako sa vyhnuť vplyvu kratkodobých porúch ? Merania série Delta (Force)
m0 = 56.5 g (2x) Ig = 1.34x10-4 kg m2 I0 = 8.08x10-5 kg m2 t= 6.8 x10-8 Nm/rad M=6.24 kg ~ 80 x 80 x 100 mm3 Numerika pre zdrojovu hmotnost x1
zahrnuté všetky merania bez diskriminacie • Δw= 1.47 x10-6 s-2 • Δw/r = 1.30 x10-10kg-1m3s-2 • G = 1.36 x10-10 kg-1m3s-2 • „hrubo“ dosadená hmotnosť do ťažiska • G = 1.65x10-10 kg-1m3s-2 • veľký vplyv teploty na polohu nuloveho bodu • zahrnuté merania „slušnej“ základne • Δw= 1.35 x10-6 s-2 • G = 1.25x10-10 kg-1m3s-2 • vplyv nepresnosti polohy zdrojana výsledok • pre d=31 mm → 41.2 kg m-1 • pre d=25 mm → 48.7 kg m-1 • vplyv merania času na výsledok • chybameraniačasu → cca. 2xchyba G 4.96 x10-11kg-1m3s-2 (1) 2.49 x10-11kg-1m3s-2 (1) Ne-kritické posúdenie výsledku „Kam som zapotrošil dvojku?“
problém nelinearity „klasických“ torzných vlákien • štúdium bifilárnych závesov • neodstraniteľné tepelné šumy • kryogénne torzné systémy • realistická možnosť testovania prototypu pri LN teplote Netradičné torzné systémy a možné inovácie
kryogénne torzné systémy na • na meranie Londonovho efektu v supravodičoch • meranie gravitačnej konštanty vo falošnom vákuu v supratekutomLHe • toto doteraz nikto systematicky neštudoval ale dôležite pre STEP etc. Ak by som nemusel jesť (a niekde bývať) potom ...
Gravitomagnetizmus • a jeho väzby na supravodivosť • Gravity Probe B • ako ináč merať Lense-Thirringov jav? • extrémne veľké supravodivé cievky + SQUID-y • prepojenie G s inými univerzálnymi konštantami? Science – fiction
