模块三分析电路知识一：电路的基本定律

模块三分析电路知识一：电路的基本定律 • 电流源与电压源 • 基尔霍夫定律 1.基尔霍夫电流定律 2.基尔霍夫电压定律戴维南定理

电压源：u=uS 端电压为us，与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。电流源：i=iS 流过电流为is，与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。一．电压源与电流源（1）伏安关系

（2）特性曲线与符号 电流源电压源

二、欧姆定律： U=RI U=-RI U=-RI 还可表示为：I=GU G表示传导电流的能力，单位：S （西门子）注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考方向！

二、基尔霍夫定律 从电路的全局和整体上阐明各部分电压、电流之间必须遵循的规律。支路：电路中每一分支节点：三个或三个以上支路的连接点回路：电路中任一闭合路径

例：支路：ab、ad、ac、bc、bd cd （共6条）节点：a、 b、c、d (共4个）回路：abda、 abcda、abca bcdb、adca、cbdac、acbda （共7 个）

1. 基尔霍夫电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于流出该节点的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数为零即： I =0 I1+I2=I3+I4 或I1 +I2－I3－I4＝0 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性原理

基尔霍夫电流定律的扩展 KCL不仅适用于节点，也可推广到包围部分电路的任一假设闭合面。节点方程： IA=IAB-IBC IB=IBC-IAB IC=ICA -IBC 三式相加： IA+ IB+IC=0

(二) 基尔霍夫电压定律（KVL） 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 ∑U=0 例如：回路 a-d-c-a 电压升电压降或

例设顺时针方向为绕行方向：a b c d KCL方程： U1- U2-U3+U4=0 已知：U3=+20V,U4=5V, U5 =+5V,U6=+10V, 求：U1 U1- U6 -U5 +U3=0 U1-(+10)-(+5)+(+20)=0 U1=-5V

注意一、KCL方程的两套符号：U前面的正负号由回路的绕行方向及电压参考极性确定；括号内数字前面的正负号表示电压数值的正负，取决于各元件的真实极性与参考极性是否一致。二、两点之间的电压降与所选的路径无关。 KVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。 E-RI-Uab=0 Uab=E-IR 只要电位变化是首尾相接，各段电压构成闭合回路即可

※ 功率的平衡 UI=EI-R0I² 即P=PE-△P PE =EI是电源产生的功率 △P = -R0I² 是电源内阻消耗的功率 P= UI 是电源输出的功率 ※ 电气设备的额定值各种电气设备的电源、电流及功率都有一个额定值，它是为使设备在给定的工作条件下运行而规定的正常允许值。额定值常标在铭牌或说明中，用UN、IN和PN表示

二、二端网络等效电源定理 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源

等效电源：计算复杂电路中某一支路的电流或电压时，相对于该支路之外的部分多么复杂，均可用一个线性有源二端网络来表示，对于计算支路仅相当于一个电源。等效电源：计算复杂电路中某一支路的电流或电压时，相对于该支路之外的部分多么复杂，均可用一个线性有源二端网络来表示，对于计算支路仅相当于一个电源。有源二端网络用电压源模型替代 ----- 戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代 ---- 诺顿定理注意：“等效”是指对端口外等效

戴维南定理： 等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（Ed ）等于有源二端网络的开端电压 Rd=Rab Ed=Ux

利用戴维宁定理解题的方法、步骤 • ⑴断开所求支路ａｂ； • ⑵利用KVL定律求UX； • ⑶除源(恒压源短路；恒流源开路)，求等效电阻Rd； • ⑷利用I= UX ／ Rd +R，求出未知电流

戴维南定理应用举例 等效电路已知：R1=20 、 R2=30  R3=30 、 R4=20  E=10V 求：当 R5=10  时，I5=? 有源二端网络

例 =20 30 +30 20 =24 第一步：求开端电压Ux 第二步：求输入电阻 Rd

等效变换后：

时第三步：求未知电流 I5 Ed= UX= 2V Rd=24

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