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核磁気共鳴法とその固体物理学への応用

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核磁気共鳴法とその固体物理学への応用 - PowerPoint PPT Presentation


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核磁気共鳴法とその固体物理学への応用. 東大物性研: 瀧川 仁. [ Ⅰ ] 核磁気共鳴の基礎と超微細相互作用 [ Ⅱ ]  NMR スペクトルを通してスピン・軌道・電荷・格子の局所構造を探る (静的性質) [ Ⅲ ] 核磁気緩和現象を通して電子(格子)のダイナミクスを見る (動的性質). [ Ⅲ ] 核磁気緩和現象を通して電子(格子)のダイナミクスを見る (動的性質). 1.スピンの揺らぎと核スピン・格子緩和率     一般論、素励起の散乱による緩和、スケーリング則の応用 2.スピン・エコー減衰率     現象論、スピン系の遅い揺らぎ、スピン空間相関と間接相互作用

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Presentation Transcript
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核磁気共鳴法とその固体物理学への応用

東大物性研: 瀧川 仁

[Ⅰ] 核磁気共鳴の基礎と超微細相互作用

[Ⅱ] NMRスペクトルを通してスピン・軌道・電荷・格子の局所構造を探る (静的性質)

[Ⅲ] 核磁気緩和現象を通して電子(格子)のダイナミクスを見る (動的性質)

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[Ⅲ] 核磁気緩和現象を通して電子(格子)のダイナミクスを見る (動的性質)[Ⅲ] 核磁気緩和現象を通して電子(格子)のダイナミクスを見る (動的性質)

1.スピンの揺らぎと核スピン・格子緩和率

    一般論、素励起の散乱による緩和、スケーリング則の応用

2.スピン・エコー減衰率

    現象論、スピン系の遅い揺らぎ、スピン空間相関と間接相互作用

3.フォノンによる緩和

パイロクロアOs酸化物におけるラットリングと超伝導

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スピンの揺らぎと核スピン-格子緩和時間

動的スピン相関関数

動的磁化率

  • 低エネルギー状態密度のエネルギー依存性(超伝導体のギャップ構造)。
  • 臨界現象におけるスケーリング則の検証。
  • 空間相関の弱いが遅い揺らぎ、(フラストレート磁性)。
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r(w)

w

wN

素励起による散乱(低温の極限)

素励起:電子(超伝導準粒子)、スピン波(マグノン)、フォノンとの相互作用。

核スピンの反転をともなうプロセス。

直接過程(ボゾンの場合)

ラマン過程

状態密度

無視できる

ラマン過程の遷移確率

ボゾン

散乱の行列要素

フェルミオン

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低温での緩和率の温度依存性

励起ギャップがある場合:

フェルミオンでも同じ。

励起ギャップがない場合:

ボゾン

フェルミオン

ただし2n+a≤0 のときは適用不可。(例:2次元反強磁性スピン波)

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臨界現象とスケーリングの考え方:遍歴電子磁性体臨界現象とスケーリングの考え方:遍歴電子磁性体

臨界点近傍では、特定の波数Qの回りで低エネルギーの揺らぎの振幅が成長する。

温度

常磁性

T=0でc(Q)が発散する。

反強磁性

スピン相関距離の発散、

揺らぎのエネルギー・スケールの減少。

Critical slowing down

圧力

or 磁場

量子臨界点

臨界領域のスピンの揺らぎ

スケーリング:

D:次元

x:相関距離

ダイナミック・スケーリング:

z:動的臨界指数

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スケーリング則の例

Sr2CuO3におけるCu-MMR

SCR理論

守谷、「磁性物理学」朝倉

遍歴電子反強磁性体

2次元:

3次元:

S=1/2 1次元ハイゼンベルグ系

Takigawa et al., Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 4612.

Sachdev, Phys. Rev. B 50 (1994) 13006.

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スピン・エコー減衰率

局所磁場のxy成分:スピン格子緩和プロセス

スピンエコー減衰率

同種核スピン

局所磁場のz成分

それ以外

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もし、f(2t)の分布がガウシアンであれば、

局所磁場の相関関数

Recchia et al., Phys. Rev. B 54 (1996) 4207.

を仮定すると解析的な表式が得られる。

FID,同種スピンの場合は

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歪んだカゴメ格子スピン系における遅い揺らぎ歪んだカゴメ格子スピン系における遅い揺らぎ

Cu3V2O7(OH)2.2H2O

(volborthite)

Yoshida et al., Phys. Rev. Lett. Aug. 2009

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電子系を介した同種核スピン間の間接結合

Takigawa Phys. Rev. B 49, 4158 (1994).

c(q)

A

A

Aの異方性が強いことが必要。

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スピン・エコー減衰とスケーリング則

Sr2CuO3におけるCu-MMR

スケーリング

S=1/2 1次元ハイゼンベルグ系の場合

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パイロクロア・Os酸化物におけるラットリング・核磁気緩和・超伝導パイロクロア・Os酸化物におけるラットリング・核磁気緩和・超伝導

Os5.5+ (3d)2.5

A+

Yamaura et al., J. Solid State Chem. 179 (2006) 336.

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Trends in the superconducting transition

Strong

coupling

K

AOs2O6

K

9.6 K

Rb

Cs

Rb

6.3 K

Cs

3.3 K

Cd2Re2O7

1 K

Y. Nagao, Z, Hiroi (2007)

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Trends in the rattling phonon

Y. Nagao, Z, Hiroi (2007)

Phonon contribution to the specific heat

C = CE1 + yCD1 + (6-y)CD2

QE = 75 K Cs

66 K Rb

QE1 = 22 K K

QE2 = 61 K K

Softer rattling and larger atomic displacement for higher Tc.

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Electron and phonon contributions to 1/T1

Hyperfine interaction

KOs2O6

magnetic

dipolar

electric

quadrupolar

Isotopic ratio of 1/T1 can be used to separate the two contributions.

Nuclear relaxation at the K sites is entirely dominated by phonons !

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Qualitative features of 1/(T1T)phonon

Tc

39K in KOs2O6

Large enhancement at low-T.

Peak in 1/(T1T ) near T =13~15 K.

(slightly sample dependent.)

1/(T1T ) ~ const. at high-T.

Rapid reduction of below Tc. (clear kink at Tc).

Sudden change of phonon dynamics at Tc.

Evidence for strong el-ph coupling.

Reduced phonon damping below Tc

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Effects of anharmonicity and electron-phonon coupling

Theory by T. Dahm and K. Ueda: arXiv:0706.4345v2

Anharmonic phonon

Self-consistent harmonic approximation

High T:

El-ph coupling: renormalization and damping

Damped harmonic oscillator with a

T-dependent renormalized frequency.

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Nuclear relaxation by two-phonon Raman process

Dahm and Ueda: arXiv:0706.4345v2 (to appear in PRL)

low T:

high T:

Alternative model: 1D square well potantial