电力拖动自动控制系统 — 运动控制系统

1. 电力拖动自动控制系统—运动控制系统 交流拖动自动控制系统 沈阳工业大学 电气工程学院 自动化 杨霞 2013年7月

2. 知识点： • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 感应电动机正交坐标系的数学模型 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

3. q Fs dqs B d s A C 一、感应电动机在两相任意旋转坐标系（dq坐标系）上的数学模型 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 感应电动机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。第6.2.1节的感应电动机数学模型是建立在三相静止的ABC坐标系上的。 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • ps = dqs为 dq 坐标系相对于定子的角转速 • dqr为 dq 坐标系相对于转子的角转速 • = dqs - dqr电机转子角速度 • 6.2 感应电动机三相数学模型 6.4.1 旋转两相正交坐标系中的动态数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

4. 变换过程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 图6-8 定子 、转子 坐标系到旋转正交坐标系的变换 • a）定子 、转子坐标系 b）旋转正交坐标系 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 3/2变换 2s/2r旋转变换 dq坐标系 ABC坐标系  坐标系 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 具体的变换运算比较复杂，此处从略，需要时可参看教材第3版附录3。

5. ABC坐标系 磁链方程(重写) 1.磁链方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 或写成 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 式中 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

6. 其中电感矩阵 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 定、转子互感矩阵 • 定子电感矩阵 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 转子电感矩阵 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

7. 1、 dq坐标系磁链方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 dq 两相坐标等效绕组都落在同样的两根轴d和q上，而且两轴互相垂直，它们之间没有耦合关系，互感磁链只在同轴绕组间存在，所以式中每个磁链分量只剩下两项，电感矩阵比ABC三相坐标系的 66 矩阵简单多了。 • 6.2 感应电动机三相数学模型 或写成 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 式中 —— dq坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 —— dq坐标系定子等效两相绕组的自感 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 ——dq坐标系转子等效两相绕组的自感 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

8. ABC坐标系 电压方程(重写) 2.电压方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子 p 代替微分符号 d /dt • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 或写成 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 电阻引起的电压 磁链变化（电感、角速度）引起的电压

9. 2、 dq坐标系电压方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

10. 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 含 R 项表示电阻压降，含 Lp 项表示电感压降，即脉变电动势，含  项表示旋转电动势。可以把它们分开写即得 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

11. 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 旋转电动势向量 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 则可写成 此处电感矩阵 L 变成 4  4 常参数线性矩阵，而整个电压方程也降低为4维方程。

12. ABC坐标系 转矩方程(重写) 3.转矩方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 3、dq坐标系转矩方程 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 4、运动方程与坐标变换无关，仍为 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 其中 ——电机转子角速度。

13. 对于恒转矩负载，D = 0 ， K = 0 ，则 注意：电力拖动系统运动方程(重写) • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 TL —— 负载转矩； J —— 机组的转动惯量； D —— 与转速成正比的阻转矩阻尼系数； K —— 扭转弹性转矩系数。 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 ——电机转子角速度。 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 运动方程与坐标变换无关! • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 小结： • 感应电动机在两相以任意转速旋转dq坐标系上的数学模型：比ABC坐标系上的数学模型简单得多，阶次也降低了，但其非线性、多变量、强耦合的性质并未改变。 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

14. q Fs dqs=0 B d s A C 二. 感应电动机在   坐标系上的数学模型 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 在静止坐标系 、 上的数学模型是任意旋转坐标系数学模型当坐标转速等于零时的特例。当 dqs= 0时， dqr= -，即转子角转速的负值，并将下角标 d，q 改成 、 。 • ps = dqs =0为 dq 坐标系相对于定子的角转速 • dqr= - 为 dq 坐标系相对于转子的角转速 • = dqs - dqr电机转子角速度 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

15. 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 则式（6-49）的电压矩阵方程变成(6-44*) • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

16. 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 而式（6-50）的磁链方程改为(6-45) • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

17. 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 利用两相旋转变换阵 C2s/2r，可得 • 6.2 感应电动机三相数学模型 代入式（6-51）并整理后，即得到、 坐标上的电磁转矩 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 运动方程与坐标变换无关，仍为 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

18. q Fs dqs= 1 B d s A C 三、感应电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • dqs = 1为 dq 坐标系相对于定子的角转速 • dqr= 1-= s为 dq 坐标系相对于转子的角转速 • = dqs - dqr电机转子角速度 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

19. 在二相同步旋转坐标系上的电压方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 小结：两相同步旋转坐标系的突出特点是，当三相ABC坐标系中的电压和电流是交流正弦波时，变换到dq坐标系上就成为直流。 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 磁链方程、转矩方程和运动方程均不变!

20. q Fs dqs= 1 B d s A C 四、感应电动机在两相同步旋转，按转子磁场定向MT坐标系上的数学模型 • 按转子磁链定向 M、T轴定义： • M轴：将d轴沿着转子总磁链矢量ψr的方向，即称之为 M轴； • T轴：而将 q 轴再逆时针转90°，即垂直于转子总磁链矢量ψr，称之为 T轴。 这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为 M，T 坐标系，即按转子磁链定向的坐标系。 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • dqs = 1为 dq 坐标系相对于定子的角转速 • dqr= 1-= s为 dq 坐标系相对于转子的角转速 • = dqs - dqr电机转子角速度 • 按转子磁场定向： M轴与 重合 • 将dq下标换成mt • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 T • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 M • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

21. 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 1、磁链方程 • 由于转子磁场定向的引入，即 与M轴重合是同步旋转矢量，原同步旋转dq坐标系磁链方程下标改写mt且整理第3、4行： • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 且 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 则 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 或 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

22. 2、电压方程 • 由同步旋转dq坐标系的电压方程的第3、4行且下标由mt代替整理得： • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 =0 （转子磁场定向） • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 =0 （转子磁场定向）

23. MT坐标系上的电压方程为： • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较

24. 3、电磁转矩方程 • 6.1 感应电动机动态数学模型的性质 • 将dq坐标系下标改成mt，由于矢量控制、转子磁场定向的引入，即 与M轴重合是同步旋转矢量，有 • 6.2 感应电动机三相数学模型 • 6.3 坐标变换 • 6.4 感应电动机在正交坐标系上的动态数学模型 • 6.5 感应电动机在正交坐标系上的状态方程 • 6.6 感应电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 则 • 6.7 感应电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统 4、运动方程 • 6.8 直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较 运动方程与坐标变换无关

25. 本单元学习要求 小结： 通过本单元的学习，重点掌握三相感应电动机的动态数学模型经过坐标变换，正交坐标系数学模型简单的过程。 作业: 对应章节全部思考题和习题。