230 likes | 343 Views
三角形的内角和. 三角形 3 个内角的和等于 180°. 想一想: ( 1 ) 小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是 180° ?. ( 2 )你还有其他方法说明三角形三个内角的和等到于 180° 吗?. a. 看一看:. A. b. B. C. ( A ). A. B. C. D. 看谁能当技术员. 现有一较大的四边形模板,技术要求是: AB 与 DC 所成的角是 20° , DA 与 CB 所成的角是 30 ° 。假设你是检验员,你怎样检验是否合格?. X °. 80 °. y °. X °. 100 °. 70 °. n°.
E N D
三角形3个内角的和等于180° 想一想: (1)小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是180°? (2)你还有其他方法说明三角形三个内角的和等到于180°吗?
a 看一看: A b B C (A)
A B C D 看谁能当技术员 现有一较大的四边形模板,技术要求是:AB与DC所成的角是20°,DA与CB所成的角是30 °。假设你是检验员,你怎样检验是否合格?
X ° 80 ° y ° X ° 100 ° 70 ° n° 30 ° n = x = y = 说一说: 1、一个三角形最多有个直角,最多有个钝角。 2、一个三角形最少有个内角是锐角。 3、在下图中
X ° 80 ° y ° X ° 100 ° 70 ° n° 30 ° n = x = y = 说一说: 1 1 1、一个三角形最多有个直角,最多有个钝角。 2、一个三角形最少有个内角是锐角。 3、在下图中 2 30 ° 40 ° 60 °
结论: 直角三角形的两个锐角互余。
A A 40 ° 25 ° 35° 110 ° α ∠ α = ∠B = α B D B D C C 试一试: 1、填空: 2、从上面计算结果可以得出∠ α与 ∠A、 ∠B大小之间有什么规律? 3、你能用说理的方法得出上述规律吗?
A A 40 ° 25 ° 35° 110 ° α ∠ α = ∠B = B D B D C C 试一试: 1、填空: 60 ° 70 ° 2、从上面计算结果可以得出∠ α与 ∠A、 ∠B大小之间有什么规律? ∠ α= ∠A+ ∠B 3、你能用说理的方法得出上述规律吗?
结论: 三角形的一个外角等于它不 相邻的两个内角的和。
A E D 2 1 C B 找一找: (1)如图,D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点,∠ 1 是△的外角; ∠ 2是△的外角. BED ACE
A A E B O D B C C D F (2)如图AC、BD相交于点O, ∠AOD是△ 的外角。 AOB、 △COD ∠ ACD、 ∠ BCF (3)如图, 是△ABC的外角。 第(3)题 第(2)题
A B O C D 议一议: 1、如图:AC、BD相交于点O, ∠A与 ∠B的和等于∠C与 ∠D的和吗?为什么?
相关定理: 1、三角形3个内角的和等于180°。 2、直角三角形的两个锐角互余。 3、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。
E α A B β γ C D 1、已知:如图,AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为 ( ) A.α+β+γ=180° B. α-β+γ=180° C.α+β-γ=180° D. α+β+γ=360°
2、如图,AE、CE平分∠BAC、∠ACD,且AB∥CD, ∠E是多少度?为什么?
3、如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角?3、如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角? 如果∠A=2∠ACD=76º,∠2=143º。试求∠1和∠DBE的度数。
A B C D E 4、如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,若∠B = 46°, ∠C = 54 °,你能求出∠DAE的度数吗?
5、课本P30 第3题 问题:你能求出∠A、 ∠ACP 、∠ABP、 ∠CPB的关系吗?
G F A B E C D 6、如图(1)中是一个五角星,你会求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的值吗? 图(1)
A B E D C E A B C D (2)图中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E )有无变化?如图(2),说明理由。 (3)把图(2)中的点C向上移动到BD上时,五个角的和( 即∠CAD+ ∠B+ ∠ACE+ ∠D+ ∠E )有无变化?如图(3),说明理由。 图(3) 图(2)
7、△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部 , ∠A、∠1、∠2有什么关系?说明理由。
我想说: 通过本节课的学习,你有哪些收获和体会?