微積分報告密碼學

微積分報告密碼學 南台科技大學四技控晶一甲王瑋傑翁嘉宏董彥強黃俊衛朱士銓

WHAT THE FUCK IS密碼學 密碼學是研究如何隱密地傳遞資訊的學門。在現代特別指對資訊以及其傳輸的數學性研究，常被認為是數學和計算機科學的分支，和資訊理論也密切相關。

特別是密碼學是資訊安全等相關議題，如認證、存取控制的核心。密碼學的首要目的是隱藏訊息的涵義，並不是隱藏訊息的存在。密碼學也促進了電腦科學，在於電腦與網路安全所使用的技術，如存取控制與資訊的機密性。特別是密碼學是資訊安全等相關議題，如認證、存取控制的核心。密碼學的首要目的是隱藏訊息的涵義，並不是隱藏訊息的存在。密碼學也促進了電腦科學，在於電腦與網路安全所使用的技術，如存取控制與資訊的機密性。

密碼學已被應用在日常生活：包括自動櫃員機的晶片卡、電腦使用者存取密碼、電子商務等等。密碼學已被應用在日常生活：包括自動櫃員機的晶片卡、電腦使用者存取密碼、電子商務等等。

簡單來說密碼學是用來 1.確保資訊的私密性 (Confidentiality) 2.提供驗證識別(Authentication) 3.偵測資料是否被不當的竄改 (Integrity) 4.提供資訊傳送來源、接收目的或交易的證明 (Non-repudiation )

密碼學的形式

經典密碼學: 移位式（Transposition cipher）：將字母順序重新排列，例如『help me』變成『ehplem』替代式（substitution cipher）：有系統地將一組字母換成其他字母或符號，例如『fly at once』變成『gmzbupodf』（每個字母用下一個字母取代）。

對稱式密碼系統 • 所謂的「對稱式」意指加密與解密使用的是同一把金鑰，故稱為『對稱』。

對稱式密碼系統 (Symmetric Key Cryptosystem) 是當下應用頻率最高的一種加解密機制，其中發送方必須產生一把金鑰 (Key)，並用這把金鑰與資料做數位運算，用以產生加密後的「密文」 (Cyphertext)。加密後的密文看來就像似一堆亂碼，因此可以安心的在網路上傳送，即使被他人截取也無法解讀資料內容；當這份密文傳送到接收方後，必須運用同一把金鑰將資料還原，以便解讀原資料內容。

OK 廢話到此為止

現代密碼學: 對稱金鑰密碼學: 指的是傳送方與接收方都擁有相同的金鑰。直到1976年這都還是唯一的公開加密法。

密碼雜湊函數（有時稱作消息摘要函數，雜湊函數又稱散列函數或哈希函數）不一定使用到金鑰，但和許多重要的密碼演算法相關。它將輸入資料（通常是一整份文件）輸出成較短的固定長度雜湊值，這個過程是單向的，逆向操作難以完成，而且碰撞（兩個不同的輸入產生相同的雜湊值）發生的機率非常小。密碼雜湊函數（有時稱作消息摘要函數，雜湊函數又稱散列函數或哈希函數）不一定使用到金鑰，但和許多重要的密碼演算法相關。它將輸入資料（通常是一整份文件）輸出成較短的固定長度雜湊值，這個過程是單向的，逆向操作難以完成，而且碰撞（兩個不同的輸入產生相同的雜湊值）發生的機率非常小。

訊息認證碼或押碼 （Message authentication codes, MACs）很類似密碼雜湊函數，除了接收方額外使用秘密金鑰來認證雜湊值。

密碼學的目的 私密性 (Privacy) 認證 (Authenticity) 訊息 (Message) 傳送者 (Sender 完整性 (Integrity) 不可否認性 (Non-repudiation) 身份驗證 (Authentication)

加密技術的強度 指的是密碼破解所需要花費的時間與資源。加密技術強度的高低通常牽涉到下列的因素： – 演算法強度 – 金鑰保護機制 – 金鑰的長度 – 密碼系統的安全性不在演算法的保密，而是取決於金鑰的保密機制。

對稱加密技術的優缺點

優點： – 較快速 – 如果使用足夠大的金鑰，將難以破解缺點： – 需要有一個安全性機制將金鑰安全性的分送至交易的雙方 – 提供私密性(Confidential)的安全性能力無法提供不可否認的能力

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