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P(k) に見る BAO の特徴 : 摂動論的アプローチに対するロバスト性 (?) + ξ(r) の取り扱い (RESCEU 研究会の報告 +α)

WFMOS meeting @908 2/27. P(k) に見る BAO の特徴 : 摂動論的アプローチに対するロバスト性 (?) + ξ(r) の取り扱い (RESCEU 研究会の報告 +α). 西道 啓博. 今までやったこと (Ohmuro et al.). 摂動論的取り扱い 非線形重力 赤方偏移歪み P(k) に見られる Peak & Trough の位置の変化 P(k)/P smooth (k) dlnP(k)/dlnk 位置のズレ→ w のズレ. w の誤差 /D A (z) の誤差. WFMOS. redshift.

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P(k) に見る BAO の特徴 : 摂動論的アプローチに対するロバスト性 (?) + ξ(r) の取り扱い (RESCEU 研究会の報告 +α)

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  1. WFMOS meeting @908 2/27 P(k)に見るBAOの特徴: 摂動論的アプローチに対するロバスト性(?)+ξ(r)の取り扱い(RESCEU研究会の報告+α) 西道 啓博

  2. 今までやったこと(Ohmuro et al.) • 摂動論的取り扱い • 非線形重力 • 赤方偏移歪み • P(k)に見られる Peak & Trough の位置の変化 • P(k)/Psmooth(k) • dlnP(k)/dlnk • 位置のズレ→wのズレ

  3. wの誤差/DA(z)の誤差 WFMOS redshift スケールの誤差→wの誤差 スケールの見積もりのズレ 全てwに押し付ける (他のパラメータは固定) 角径距離 興味のある範囲では５倍程度

  4. 例: no-wigglesを使った場合 振動を除いたfitting fomula (Eisenstein & Hu 1998) 振動入り 1.06 peak1 peak2 peak3 1 trough3 0.94 trough2 trough1 0.4 0.1 0 k [hMpc-1]

  5. 結果: real space 非線形性が 増すとともに、、、 peak: 右に trough: 左に それぞれ移動した。

  6. WFMOS 結果: real space 3 peak3 peak2 peak1 0 trough1 trough3 -3 trough2 0 1 2 3 redshift

  7. 結果: redshift space 非線形性が 増すとともに、、、 peak: 左に trough: 右に それぞれ移動した。 ※ real spaceと反対！

  8. WFMOS 結果: redshift space 3 trough3 trough1 trough2 0 peak2 peak3 peak1 -3 -6 0 1 2 3 redshift redshift-space distortionはnonlinearityを打ち消す方向に働く

  9. 解釈 real space 同じ位相の正弦波に １次式を加減したもの • 定性的には、振動関数+単調関数で理解できる。 • 振動そのものではなく、overallのshapeの変化を見ているとも言える。 linear redshift space

  10. そこで、もう一度詳しく摂動論の式を見ていくと、、、そこで、もう一度詳しく摂動論の式を見ていくと、、、

  11. real space • 摂動論 linear theory linear theory 1-loop correction

  12. P(L)(k-q) k-q -k+q k -k q -q P(L)(q) 1-loop correction term 積分してしまうと、P(22)(k)はkの関数 として振動の特徴は小さい。 Power全体のshapeに対して 寄与するが、振動にはあまり 影響しない。 ※

  13. 1-loop correction term 積分すると滑らかな負の関数。 linear powerの振動×負の滑らか な関数→もとの振動と完全に逆 位相の寄与となり、振動は減衰。 P(L)(q) q -q P(L)(k) k k-q k k

  14. 中道君修論より

  15. redshift space δ: 密度ゆらぎ θ: 速度発散 μ: kと視線方向の成す角の余弦 σv: １次元速度分散 Scoccimarro (2004) 摂動論で1-loop orderまで評価 振動そのものには影響なし。 やはり、(22)の項と(13)の項 で寄与が違う。(22)はあまり 振動せず滑らかで、(13)は 振動を打ち消す寄与。

  16. 中道君修論より

  17. 中道君修論より

  18. 定量的な評価 • Overall shapeと振動部分への分離がある程度可能なEisenstein & Hu (1998)のfitting formulaを使って実際に調べてみた。

  19. 比較 Pnw(L)(k)をsource termとして 生じる1-loop terms

  20. linear term PEH(L)(k)-Pnw(L)(k) 0 0.3 k [hMpc-1] 振動入りEH formulaから、nowigglesを引いたもの。

  21. +1.6% +0.8% +0.5% +0.3% +0.4% +0.2% +1.0% +3.9% 1-loop correction term PEH(X)(k)-Pnw(X)(k) linear 13 若干右にずれる。 0 0.3 k [hMpc-1]

  22. 1-loop correction term PEH(X)(k)-Pnw(X)(k) linear 22 微小だが、位相の異なる 振動が混入。 0 0.3 k [hMpc-1]

  23. +0.4% +0.07% +0.06% +0.1% +0.1% -0.03% +0.4% +1.0% 1-loop correction term PEH(X)(k)-Pnw(X)(k) linear 22+13 13だけのときより、 ズレは緩和される。 0 0.3 k [hMpc-1]

  24. 1-loop correction term linear PEH(X)(k)-Pnw(X)(k) Linear+22+13 22+13 13 22 0 0.3 k [hMpc-1]

  25. 結論 • 摂動の各項の寄与を細かく調べたところ • P(13)(k)に入っている振動はP(L)(k)とほぼ逆位相 　→振動を減衰させる • P(22)(k)には位相のずれた弱い振動 • P(13)(k)+P(22)(k)全体では、ほぼ逆位相の振動を生む。この振動のpeakやtroughは対応するP(L)(k)の振動peakやtroughの位置と系統的に右に少しずれていた。

  26. ξ(r)は取り扱いが難しい。 high kのパワーを手で 落とさないと積分が発散 積分をkmaxで打ち切ることで、 高周波モードが乗ってしまう。

  27. Preliminaryな結果 rf=0.5h-1Mpc rf=1.0h-1Mpc rf=2.0h-1Mpc ξ(L)(x) peak trough ξ(x) ξ(22)(x)+ξ(13)(x) 70 150 r [h-1Mpc]

  28. Preliminaryな結果 1 rf毎に結果が違う！ peak 0 ガタガタ trough Δr/r [%] rf=0.5h-1Mpc rf=1.0h-1Mpc rf=2.0h-1Mpc -3 4 1 redshift smoothingという物理的でない効果によって結果が変わってしまった。

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