Capítulo 3 – Decomposição Clássica

1. Capítulo 3 – Decomposição Clássica Gueibi Peres Souza Robert Wayne Samohyl Rodrigo Miranda

2. Sumário • Introdução e Problemática; • Previsão Ingênua - um passo à frente; • U de Theil; • Previsão Ingênua - vários passos à frente; • Previsão por Média Simples; • Decomposição; • Como Montar a Previsão; • Resíduo e Discrepância de Previsão; • Quando Usar o Método Aditivo ou Multiplicativo; • Comparação entre Métodos; • Conclusões.

3. Introduçãoe Problemática • Métodos mais singelos; • Conhecidos e consagrados • Avaliação intuitiva • Introdução à técnicas univariadas • Exemplo: prever consumo industrial (MWh);

4. Previsão Ingênua – um passo à frente • Método de previsão simplório • Último dado verificado; • Nem Histórico nem componentes; • Mais indicado

5. Previsão Ingênua – um passo à frente Tabela 3.1 Média diária da taxa de câmbio comercial (R$/US$) - preço de compra (R$) de 01/06/2006 a 11/09/2006

6. Previsão Ingênua – um passo à frente • Previsão.: 12/09/2006 = 11/09/2006 (R$ 2.174); • Histórico de previsões um passo a frente; • Discrepância de previsão (capítulo 2);

7. Previsão Ingênua – um passo à frente • Comportamento destas discrepâncias ao longo do tempo; 19ª = 30/06 Maior Estabilidade

8. Previsão Ingênua – um passo à frente Consumo Industrial – Janeiro 1994 a Dezembro 2004

9. Previsão Ingênua – um passo à frente • Não se trata de uma caminhada aleatória; • Outras técnicas = melhores resultados; • Discrepâncias ao longo do tempo; Aparente Sazonalidade

10. Previsão Ingênua – um passo à frente • Histograma;

11. U de Theil • Decisivo na determinação de acurácia • Coeficiente de desigualdade • Valores entre 0 e 1;

12. U de Theil • Medida relativa; • Compara a previsão sob estudo com a previsão ingênua. • Previsão sob estudo perfeita (Ot+1 = Pt+1) U = 0; • Previsão ingênua (Pt+1 = Ot) U = 1;

13. U de Theil • Medidas de U ≥ 1 não agradam; • Técnica de previsão Vs. previsão ingênua; • Reuniões podem emitir valores de U > 1;

14. Previsão Ingênua com sazonalidade – vários passos à frente • Possibilidade de horizontes maiores; • Previsão 12 passos à frente (séries mensais);

15. Previsão Ingênua – vários passos à frente • Comportamento das discrepâncias de ajustamento ao longo do tempo; predomínio de discrepâncias negativas (previsto - observado ).

16. Previsão Ingênua – vários passos à frente • Histograma;

17. U de Theil Sazonal • Variante do U de Theil convencional; • Considera possíveis alterações sazonais; • Não apenas um mas, vários períodos passados; • Numerador discrepância percentual de previsão de vários passos à frente; • Denominador taxa de crescimento da variável entre os períodos t e t+s(ciclo sazonal);

18. Previsão por Média Simples • Média aritmética dos valores anteriores; • Um dos piores métodos mas muito utilizado; • Nem sazonalidade nem tendência; • Comum errar sempre para o mesmo lado;

19. Previsão por Média Simples

20. Previsão por Média Simples • Histograma;

21. Previsão por Média Simples • Tende a mascarar os maiores e os menores valores da série • Principal fragilidade - ponderam da mesma forma todas as observações da amostra; • Média móvel é uma alternativa

22. Decomposição ADITIVO E MULTIPLICATIVO • Séries temporais = padrões repetitivos; • Utilizá-las para realizar previsões; • Maior precisão nos resultados; • Identificar e isolar cada componente;

23. Decomposição ADITIVO E MULTIPLICATIVO • Quando usar um ou outro? • Flutuações constantes com o nível; • Modificações com a mudança de nível; • Amplitude dos dados • Componentes multiplicativas = variação não constante em torno da média; • Caso contrário = componentes aditivas;

24. Decomposição

25. Cálculo da Tendência • Primeiro passo na decomposição clássica; • Fácil visualização • Tendência através da média móvel; • Maior clareza e segurança • Exemplo CI

26. Cálculo da Tendência • Ponto médio 6,5 (junho à julho); • Exigência do cálculo de duas MM (2x12); • Medida = média das médias (MMC); • Tendência = todas as MMC (média móvel centrada); • Periodicidade mensal: média de 12 em 12; • Periodicidade trimestral: média de 4 em 4; • Periodicidade quadrimestral: média de 3 em 3 (sem necessidade de centrar);

27. Cálculo da Tendência Tendência Consumo Industrial

28. Cálculo da Tendência • Perda de 12 observações; • Previsões simples e intuitiva • Exemplo em EXCEL – linha de tendência médias móveis

29. Cálculo da Sazonalidade • Padrão comumente identificável; • Repetições com mesma intensidade e duração em intervalos idênticos de tempo; • Análise fundamental para a tomada de decisões; • Commodities SAZONALIDADE NÃO SIGNIFICA ESTAÇÕES ; • Conjunto de números índices

30. Cálculo da Sazonalidade • Índices sazonais aditivos e multiplicativos; • ADITIVO - Variação da série ao longo do tempo em termos DE UNIDADES. • MULTIPLICATIVO - Porcentagens de variação da série ao longo do tempo • MULTIPLICATIVO 1,25 25% acima da média anual; • ADITIVO 125 125 unidades acima da média anual; Sazonalidade aditiva = Valor observado - Tendência Sazonalidade multiplicativa = Valor observado / Tendência

31. Cálculo sazonalidade aditiva

32. Cálculo sazonalidade multiplicativa

33. Cálculo da Sazonalidade • Índices sazonais Multiplicativos do CI;

34. ADITIVO

35. Cálculo da Sazonalidade • Ajuste sazonal antes de qualquer análise; • Evitar ERROS DE INTERPRETAÇÃO ADITIVA

36. Cálculo da Sazonalidade Série Desazonalisada Série Original Figura 3.19

37. Componente discrepância de ajustamento (irregular e residual) • Presente em todas as séries históricas; • Caso contrário.: séries determinísticas; • ≠ tendência e sazonalidade; • Previsões sem discrepância;

38. Componente discrepância de ajustamento, MULTIPLICATIVA • Exemplo: CI;

39. Como montar a previsão da decomposição clássica • Recompor a série; • Soma (produto) tendência e sazonalidade; • Desprezo da discrepância de ajuste, valor esperado é nulo;

40. Como montar a previsão • Decomposição multiplicativa do CI

41. Como montar a previsão • Comportamento das discrepâncias: • previsões maiores que valores observados. O que fazer?

42. Como montar a previsão • Previsões até 12 passos (meses) à frente CI

43. Como montar a previsão • Histograma;

44. Discrepância de ajustamento Discrepância de previsão • Discrepância de ajustamento é calculado dentro dos dados disponíveis. É a diferença entre o valor observado e o calculado. • Discrepância de previsão é calculado comparando futuros valores previstos e os observados que vem aparecendo no decorrer do tempo.

45. Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo • Qual método alternativo utilizar? Medidas de discrepâncias. U de Theil. • Comparar com especialistas “in house”. • Deve depender única e exclusivamente do comportamento das discrepâncias calculadas de cada método utilizado.

46. Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo • Decomposição por ambos os métodos; • Consumo comercial de energia em Santa Catarina (MWh - janeiro de 1984 a dezembro de 2003);

47. Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

48. Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

49. Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo

50. Quando usar o método aditivo e o método multiplicativo Método Aditivo Método Multiplicativo