第十章齿轮传动

第十章齿轮传动 一、概述功能：传递运动和动力；组成：主动轮、从动轮啮合传动来传递运动和动力；啮合传动、刚性； P=0.01～65000KW（传递功率的范围较大）；一般P3000KW d=0.0001～15m Vmax=150～250m/s （高速级）带传动5～25m/s、一般10m/s左右；（航空齿轮线速度高）（低速级）链传动15m/以下运动，若太高对工作机性能影响大； nmax=15000r/min 适用于高速

imax=20 一般i=7～8（单级传动） max=0.99 is=C （忽快忽慢、恒定）；使用寿命长，10年结构紧凑制造、安装精度——（与前两者传动相比）成本高； 1t3万元精度 振动、噪声 分类：平行：直齿、斜齿；轴垂直：圆锥齿轮；交错：蜗轮、蜗杆；

直齿轮 斜齿轮齿向人字齿轮闭式：封闭在箱体里；工作条件开式：受外界干扰大，结构简单无箱体；渐开线齿廓摆线圆弧软齿面：350HBS（布氏硬度）齿面硬度硬齿面：> 350HBS

T2 n2 Fr2 Fn2 Ft2 Ft1 Fn1 Fr1 n1 T1 高速圆周速度中速低速重载承载中载轻载二、直齿圆柱齿轮受力分析

a、名义载荷 T2 n2 Fr2 Fn2 Ft2 Ft1 Fn1 Fr1 n1 T1 法向力圆周力径向力式中，Fn1,2——沿啮合线方向； Ft1——阻力矩，与主动轮啮合点V1点的运动方向相反； Ft2——驱动力，与从动轮这一点的运动方向相同； Fr1,2——指向自己的轮心；

b、计算载荷 式中，KA——使用系数（外部动载荷系数）； KV——动载荷系数（内部动载荷系数）； K——齿间载荷分配系数； K——齿向载荷分布系数；

弯曲扭转左端输入：扭转右端输入：输出输入输入端要远离齿轮，从减少偏载角度考虑。

三、应力分析 Fn F H 弯曲应力压应力

赫兹公式 齿面赫兹应力，接触应力； 1、2——曲率半径； 1、2——泊松比； E1、E2——弹性模量； Fn——所受的载荷；

齿根：弯曲应力 Fn Ft h 30 式中，W——抗弯截面模量；用30切线法求齿根；

四、失效分析 疲劳断裂 F齿根断裂过载断裂：非工作条件下；精度、材料、强化 H（软）点蚀（疲劳点蚀）、（硬）剥落靠近节线的齿根部位，在节线无相对滑动，存滚动，所以不易形成动压油膜，润滑条件不好；

主动轮（材料过软）从动轮 磨损：开式齿轮，矿山、磨粒磨损；相对V 胶合：塑变：软齿面：主要失效形式是点蚀，次要失效形式是断裂；闭式硬齿面：主要失效形式是断裂，次要失效形式是剥落；开式：主要失效形式是磨损，次要失效形式是断裂；

五、材料选择 齿面：热处理齿体：弯曲强度、芯部韧性好、工艺性好；常用材料：碳钢：45# 合金钢：Cr、Ni 铸钢、铁：大型齿轮、成批生产、采用铸造；球（墨铸）铁：六、计算准则确定软（350HB）：按点蚀（）设计，按断裂（）校核闭式硬（>350HB）：按断裂（）设计，按剥落（）校核

开式：磨损、断裂（ ）；按弯曲疲劳强度进行m的设计，然后放大设计参数(m)+10%；七、参数计算（齿轮的直径越大，说明齿轮的接触强度越高。）

zH——区域系数，对于标准直齿轮其值取为2.5；zH——区域系数，对于标准直齿轮其值取为2.5； zE——弹性影响系数； d——齿宽系数，； YFa——齿形系数； YSa——应力校正系数；（模数越大，齿根的弯曲疲劳强度越大。）

八、许用应力 SH=1 S—— SF=1.25～1.5 KHN KN——寿命系数 KFN

n2 n1 n2 n——齿轮转速； Lh——工作时间； j——齿轮每转一周，同一齿面啮合次数；

lim Hlim Flim 硬度 lim——齿轮疲劳极限应力；九、参数选择小齿轮工作次数多（按等强度考虑，小齿轮的硬度>大齿轮的硬度）；硬度：小>大 30～50HBS（布氏硬度）

z、（在满足弯曲强度的条件下，齿数要尽可能的多）z、（在满足弯曲强度的条件下，齿数要尽可能的多）闭：20～40；开：17～20 ，bK（偏载就越严重）； P101表4-11 例4-1 （p102）解：一、齿轮类型、精度、材料、齿数二、因为是闭式硬齿面，所以按齿根弯曲疲劳强度设计三、计算参数四、校核齿面接触疲劳强度

习题：第十章齿轮传动（1） 一、选择题 1、在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；（4）摩擦轮传动； 2、在机械传动中，传动效率高、结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是。（1）带传动；（2）摩擦轮传动；（3）链传动；（4）齿轮传动； 3、成本较高，不宜用于轴间距离较大的单级传动是。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动； 4、能缓冲减振，并能起到过载安全保护作用的传动是。（1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动； 3 4 3 1

5、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。5、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。（1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面磨粒磨损；（4）齿面胶合； 6、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。（1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合； 7、高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是。（1）轮齿折断；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合； 8、一般参数的开式齿轮传动，其主要失效形式是。（1）齿面点蚀；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面胶合；（4）齿面塑性变形； 1 2 4 2

9、设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免失效。9、设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免失效。（1）齿面胶合；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面点蚀；（4）轮齿折断； 10、设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是。（1）齿面塑性变形；（2）轮齿疲劳折断；（3）齿面点蚀；（4）磨损； 11、设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮HBS2的关系为。（1）HBS1<HBS2；（2）HBS1=HBS2；（3）HBS1>HBS2； 3 2 3

13、在闭式减速软齿面圆柱齿轮传动中，载荷平稳，按作为计算齿轮工作能力准则是最可能的。13、在闭式减速软齿面圆柱齿轮传动中，载荷平稳，按作为计算齿轮工作能力准则是最可能的。（1）齿根弯曲疲劳强度；（2）齿根弯曲静强度；（3）齿面接触疲劳强度；（4）齿面接触静强度； 14、标准直齿圆柱齿轮传动，轮齿弯曲强度计算中的复合齿形系数只决定于。（1）模数m；（2）齿数Z；（3）齿宽系数d；（4）齿轮精度等级； 3 2

二、计算题 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知Z1=20, Z2=40, m=2, b=40, ySa1=1.55, ySa2=1.67, yFa1=2.80, yFa2=2.40, ZH=2.5, ZE=189.8(Mpa), P=5.5KW, n1=1450r/min, K1=K2。求：F1/F2和H1/H2。注：

十、标准斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算 1、受力分析主、从动轮一左旋，另一为右旋； Fn Ft Fa  轴向力右手定则（右旋，只对主动轮有效）确定轴向力；左手定则（左旋）由轴承来支承轴向载荷；

n2 Fr2 Ft2 Fa2 Fa1 Ft1 Fr1 n1 右旋左旋 2、应力分析斜齿轮轮齿的弯曲疲劳强度公式为： Y----螺旋角影响系数，见P107图4-19 ；

斜齿轮轮齿的接触疲劳强度公式为： 螺旋角影响系数Z

由上式可得： 3、许用应力直齿轮：[]H1、[]H2取小，接触强度薄弱，一般是在大齿轮；斜齿轮：

斜齿轮齿面接触强度>直齿轮齿面接触强度。 （啮合位置不同）当时，（提高程度有限）取例题：4-2（ P108）解：1、选择材料、精度及参数 2、按齿根弯曲疲劳强度设计 3、参数计算 4、按齿面接触强度进行校核

十一、直齿锥齿轮受力分析和强度计算 1、参数大端：标准值 m、u（齿数比），轴夹角90，锥距R；分度圆直径：d1、d2 平均分度圆直径：dm1、dm2 齿宽系数： Fr2 n2 Ft2 Fr1 Fa2 Ft1 Fa1 n1 2、受力分析 Fa——指向大端（始终）

3、设计 圆锥（当量）直齿 2 1 dm 当量直齿圆柱齿轮分度圆半径：当量齿数：当量齿数比：

mm——当量直齿圆柱齿轮的模数，平均模数； 大端分度圆直径：

大端模数： 例题：4-3（ P113）十二、齿轮结构、润滑（自学）几种结构（形式）如何选择？何时采用齿轮轴？润滑方式、应用

习题：试分析下图所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置及方向）。习题：试分析下图所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置及方向）。 Fa2 Fa3 2 4 3 1 Ft4 Ft2 Ft3 4 3 Fr2 2 Fr3 Fr4 Fa1 Ft1 Fa1 Fa4 Fa4 Fr1 3 4 1 2 Ft1 1 Ft2 Ft4 2 1 4 Fr4 Fr3 Fr2 Ft3 Fr1 Fa2 Fa3

习题：第十章齿轮传动 一、选择题 1、一对斜齿圆柱齿轮传动中的计算值不应圆整。（1）分度圆直径；（2）齿轮宽度；（3）传动中心距a；（4）齿数Z； 2、齿轮因齿面塑性变形而失效最可能出现在齿轮传动中。（1）高速轻载的闭式硬齿面；（2）低速重载的闭式软齿面；（3）润滑油粘度较高的硬齿面； 3、磨损尚无完善的计算方法，故目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑的影响。（1）齿面点蚀；（2）齿面塑性变形；（3）磨粒磨损；（4）齿面胶合； 1 2 3

4、对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。 1）齿面要硬，齿芯要韧；（2）齿面要硬，齿芯要脆；（3）齿面要软，齿芯要脆；（4）齿面要软，齿芯要韧； 5、齿轮传动中，齿间载荷分配不均，除与轮齿变形有关外，还主要与有关。（1）齿面粗糙度；（2）润滑油粘度；（3）齿轮制造精度； 6、斜齿轮和锥齿轮强度计算中的复合齿形系数Y F应按查图表。（1）实际齿数；（2）当量齿数；（3）不发生根切的最小齿数； 7、一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们的齿面接触应力的关系是。（1）H1 < H2；（2）H1 = H2；（3）H1 > H2； 1 3 2 2

8、为了有效地提高齿面接触强度，可。 （1）保持分度圆直径不变而增大模数；（2）增大分度圆直径；（3）保持分度圆直径不变而增加齿数； 9、为了提高齿根抗弯强度，可。（1）增大模数；（2）保持分度圆直径不变而增加齿数；（3）采用负变位齿轮； 10、对于闭式软齿面齿轮传动，在传动尺寸不变并满足弯曲疲劳强度要求的前提下，齿数宜适当取多些。其目的是。（1）提高轮齿的抗弯强度；（2）提高齿面的接触强度；（3）提高传动平稳性； 11、设计开式齿轮传动时，在保证不根切的情况下，宜取较少齿数。其目的是。（1）增大重合度，提高传动平稳性；（2）减小齿面发生胶合的可能性；（3）增大模数，提高轮齿的抗弯强度；（4）提高齿面接触强度； 2 1 3 3

12、在设计圆柱齿轮传动时，通常使小齿轮的宽度比大齿轮宽一些，其目的是。12、在设计圆柱齿轮传动时，通常使小齿轮的宽度比大齿轮宽一些，其目的是。（1）使小齿轮和大齿轮的强度接近相等；（2）为了使传动更平稳；（3）为了补偿可能的安装误差以保证接触线长度； 13、设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角一般在820范围内选取，太小斜齿轮传动的优点不明显，太大则会引起。（1）啮合不良；（2）制造困难；（3）轴向力太大；（4）传动平稳性下降； 14、由于断齿破坏比点蚀破坏更具有严重的后果，所以通常设计齿轮时，抗弯强度的安全系数SF应接触强度的安全系数SH。（1）大于；（2）等于；（3）小于； 3 3 1

15、Hlim和Flim值是试验齿轮在持久寿命期内按，通过长期持续重复载荷作用或经长期持续的脉动载荷作用而获得的齿面接触疲劳强度极限应力和齿根弯曲疲劳极限应力。15、Hlim和Flim值是试验齿轮在持久寿命期内按，通过长期持续重复载荷作用或经长期持续的脉动载荷作用而获得的齿面接触疲劳强度极限应力和齿根弯曲疲劳极限应力。（1）可靠度为90%；（2）失效概率为1%；（3）失效概率为99%；（4）可靠度为10%； 16、直齿锥齿轮的标准模数是。（1）小端模数；（2）大端端面模数；（3）齿宽中点法向模数；（4）齿宽中点的平均模数； 17、直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以的当量圆柱齿轮为计算基础。（1）小端；（2）大端；（3）齿宽中点处； 18、在闭式减速软齿面圆锥齿轮传动中，载荷平稳，按作为计算齿轮工作能力准则是最可能的。（1）齿根弯曲疲劳强度；（2）齿根弯曲静强度；（3）齿面接触疲劳强度；（4）齿面接触静强度； 2 2 3 3

第十章 齿轮传动