高速、高精度数控设备 的若干动力学问题

1. 高速、高精度数控设备的若干动力学问题 西安交通大学机械工程学院 梅雪松 教授 /博士生导师

2. 单位介绍 • 机械学院机自所程控室；有教师5名，其中教授（博导）1人，副教授3人，中级职称1人； • 研究方向： • 超精密定位悬浮式平面电机及其测量控制系统研究 飞秒激光金属烧蚀加工机理研究 • 高速电主轴机、电、热耦联系统动力学研究 • 高精度交流伺服驱动数控工作台系统建模与误差补偿 • 基于PC104和DSP的开放式多轴运动控制技术和控制方法研究 • 真空低温环境下的直流无刷电机伺服驱动系统研究 • 数字化制造基础的研究：多源多工序误差传递与累积的状态空间分析，制造误差的解耦、溯源与消减。

3. 一、超细微加工设备动力学问题 以激光作为刀具:光斑为纳米级 以磁悬浮工作台作为定位工作台　１X1mm2 以激光测量反馈系统：分辨率为０.１纳米 Mirror Ti:sapphire Laser Focusing Lens Workpiece Laser Beam Translation Stage Computer Control

4. 一）实验光路和设备 掺钛蓝宝石激光器输出脉冲宽度25fs、最大输出功率1W、波长800nm、重复频率1kHz的激光脉冲；激光通过衰减片减弱能量后，用一个放大倍数为20、数值孔径为0.4的显微物镜聚焦照射在样品表面上进行激光直写烧蚀加工；步进量为50nm三维纳米精密工作台实现预期图形的直写烧蚀.

5. 二）不同能量密度加工微细线特征试验结果 （b）激光能量密度分别为25/cm2) （a）激光能量密度分别为30J/cm2) （d）激光能量密度分别为15J/cm2) （c）激光能量密度分别为20J/cm2)

6. 三）飞秒激光烧蚀过程的动力学 飞秒激光的整个烧蚀过程的动力学建模： 1、激光能量吸收子过程，通过带有量子处理的等离子区产生和加热模型进行研究。 2、分子相变子过程，涉及到电子到晶格之间的热传递，利用分子动力学仿真来发现相变的机理。

7. 磁悬浮交流定位工作台 四）定位工作台 空气悬浮直流定位工作台

8. 交流磁悬浮工作台动力学问题

10. Z 18 17 7 Y 8 6 9 15 5 14 16 13 10 4 11 3 12 1 2 X O 1~12：悬浮绕组；13～16：推力绕组 17：永磁体；18：动子 磁悬浮平台结构 直流磁悬浮工作台动力学问题

11. 悬浮工作台动力学问题 • （1）超精密空气/磁悬浮工作台的交/直流电磁驱动力与动子空间运动体位置非线性关系； • （2）电磁绕组阵列的以电流控制的空气/磁悬浮工作台动力学方程的建立和以交/直流电流控制为基础的控制策略与算法; • 难点: • 三维动力学模型与控制 • 大位移与非线性问题

12. (a) Z= 0mm (c) Z=1mm (b) Z=0.5mm 图距离磁体表面距离不同时，空气隙通量密度的空间分布 悬浮高度的磁场强度

13. 水平力随电流\高度的变化 悬浮力随电流\高度的变化

14. 二、进给伺服进给系统动力学特性

15. 滚珠丝杠 直线电机 THK:大推力1500N，载重2G，90kg,高速：2m/s, 2m

16. 一）高速滚珠丝杠伺服系统的建模

17. F=uN

18. 单自由度系统建模需要的参数 Kpp——位置环增益、Vrg——速度指令调整增益、Kvp——速度环增益、Kcp——电流环增益、L——电机电感、Rm——电机电阻、Kt——电机扭矩常数、Ke——电机反电动势、J (Jx, Jy)——驱动链的惯性矩、Kbs——丝杠导程、K (Kx, Ky)——刚度、C (Cx,Cy)——阻尼常数、m(mx, my) ——质量、T为电机输出扭矩，xr——位置指令、xo——直光栅反馈的位置值、w——角速度，q——角度，Xm——输出位移。

19. 测量与仿真比较结果

20. 工作台圆运动误差仿真与实验结果比较

21. 误差补偿策略

22. 补偿结果

24. 90 70 90 70 120 60 60 120 60 60 50 50 40 40 150 30 150 30 30 30 20 20 10 10 180 180 0 0 330 210 330 210 240 300 240 300 270 270 补偿结果 F=5.5m/min r=0.025m Circular trajectories 90 80 90 70 120 60 120 60 60 60 50 40 150 30 40 150 30 30 F=3m/min r=0.01m Circular trajectories 20 20 10 180 0 180 0 210 330 210 330 工作台误差补偿试验结果 240 300 240 300 270 270

25. 多自由度、多参数的建模 • 单自由度建模 • 多自由度建模 将机械系统分成更精确的单元 考虑对系统更多的影响因素

26. 三、高速电主轴系统动力学特性 高速主轴-轴承系统动力学研究： 1）轴承刚度对主轴动力学的影响 2）电主轴系统温升对轴承刚度的影响 3）高速主轴热-动力学耦合模型

27. 主轴装置

28. 电主轴结构 主轴装置 动平衡点 球轴承 电机 液压力 卡盘 加紧轴 夹紧装置 锥形盘弹簧

30. 电主轴固有频率测量 静止状态下轴承预载对电主轴固有频率的影响

31. 电主轴固有频率测量 电主轴转速对固有频率的影响

32. 电主轴固有频率测量 在2000rpm下轴承预载对电主轴固有频率的影响

33. 主轴动平衡 高速主轴在不同转速下的振动

34. ° 90 ° 0 R34 加载质量 ° 主轴振动 180 0.4 g 30000min-1 8处 ° 270 前端加载质量块的位置 主轴动平衡

35. 三点法测量主轴振动原理图 A 90 90 f y B 180 0 180 0 0 0 q t x dr(q) 270 270 r(q) C 主轴动平衡 (a) 50min-1 (b) 30000min-1 其中drx、dry为有不平衡量时轴的质心。

36. 电主轴的热测量 1、转速对轴承温升的影响 2、润滑对轴承温升的影响 3、采用不同滚动体时轴承的温升 4、预紧力对轴承温升的影响

37. Y 有限元法计算的温度 X Z 电主轴的发热及冷却系统 整体图 截面图

38. Y 変形（4時間後） X Z X方向：-1.6mm Y方向：0.7mm 主軸先端部中心の変位 Z方向：-188mm 全体図 断面図

39. T T n T T T T T 电主轴上的测点布置 进水口 出水口 T 电主轴的热测量

40. 电主轴的热测量 轴承温升随时间变化关系

41. 电主轴的热测量 转速对轴承温升的影响

42. 电主轴的热测量 油-气润滑高速主轴的轴承温升

43. 电主轴的热测量 主轴转速与温升的关系

44. 电主轴的热测量 轴承预紧力与温升的关系

45. 高速主轴-轴承系统动力学研究 {q} 是主轴-轴承系统在全局坐标系中的位移； 是主轴转速 [M] 是质量矩阵，[MT]是移动质量矩阵，[MR]是旋转质量矩阵； [K] 是刚度矩阵，[K]S是主轴刚度矩阵，[K]B是轴承刚度矩阵； [G] 是主轴-轴承系统的陀螺力矩矩阵； {Q(t)} 是切削力外载矢量； {B} 是不平衡力矢量； -2([MT]-[MR]) 是因离心力和高速对系统刚度的影响项。

46. 轴承刚度对主轴动力学的影响 1、滚动轴承的受力分析及支撑刚度矩阵 2、转速对轴承刚度的影响 3、转速和径向载荷（切削力）对轴承刚度的影响

47. 轴承刚度对主轴动力学的影响 高速轴承滚动体上的作用力

48. 轴承刚度对主轴动力学的影响 滚动轴承对主轴的支承刚度矩阵

49. 轴承刚度对主轴动力学的影响 轴承的轴向和径向刚度随转速的变化

50. 轴承刚度对主轴动力学的影响 滚动轴承刚度随主轴转速和径向载荷的变化 (a)轴承径向刚度；(b)轴承轴向刚度。