《指数函数与对数函数》复习课

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基础再现 2 (3),(4) 一般地，函数 y = a x (a＞0且 a≠1)叫做指数函数．函数 y = log a x (a＞0，且a≠1)叫做对数函数．

y y (0,1) (0,1) x 0 x 0 A B y=2x y=0.25x 基础再现 C y y y=lgx y=lgx x 0 0 x (1,0) (1,0) C D

y y=ax 1 y 0 x 1 x 0 基础再现指数函数、对数函数的图象和性质图象定义域为值域为定义域为值域为过定点过定点性质增函数减函数增函数减函数

且 2.函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) y y y y 1 1 1 1 x x x x 1 0 0 0 0 1 -1 1 B A C D y 1 0 x 例题精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题 1.已知四个对数函数图象如右图,则它们的底数大小关系为( ) B A. B. C. D. A

的大小顺序是_______. （1）（3）满足的的取值区间为________. 例题精析题型二：指数函数与对数函数性质的应用 (2) 三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是　　( ) A. 0.76< log0.76 < 60.7 B. 0.76 < 60.7< log0.76 C. log0.76 <60.7 < 0.76D. log0.76 < 0.76< 60.7

的大小顺序是___________. （1）题型二：指数函数与对数函数性质的应用 (2) 三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是　　( ) A. 0.76< log0.76 < 60.7 B. 0.76 < 60.7< log0.76 C. log0.76 <60.7 < 0.76D. log0.76 < 0.76< 60.7 D 解题回顾: log0.76<0< 0.76<1<60.7 1.当比较的指数式、对数式同底时，可直接利用指数、对数函数的单调性； 2.当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如0,1等）。

变式：①已知，则实数的取值范围为 _______________. （3）满足的的取值区间为________. 例题精析题型二：指数函数与对数函数性质的应用解答 ②若0<logb 2<loga2,则　 ( ) A.0<a<b<1 B. 0<b<a<1 C. a> b >1 D. b> a >1 D 解答

解题回顾 分类讨论 1. 解含指数、对数式的不等式的基本思想是化同底； 2.指数、对数函数单调性是解含指数、对数式的不等式的依据； 3. 当指数、对数函数的底数与1的大小关系不明确时，常要对底数进行分类讨论．

1.已知，则( ) 2.函数的定义域为____________. 在区间上的 3.函数最大值比最小值大，则a的值为________. 巩固训练 A

课堂小结 1、指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。 2、运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学问题：比较指数式、对数式大小；解指数、对数不等式。

1.已知，则( ) 2.函数的定义域为____________. 在区间上的 3.函数最大值比最小值大，则a的值为________. 巩固训练 A

且 2.函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) y y y y 1 1 1 1 x x x x 1 0 0 0 0 1 -1 1 B A C D 法一：当a>1时，两函数图象为 y 法二：先A。∵ 1 x 与 0 1 单调性相反，可排除C、D，又 y 中 1 当0<a<1时，两函数图象为 x 可排除B 0 1 例题精析题型一：有关指数函数与对数函数的图象问题 A

C 变式：②若0<loga2<logb2,则　　　 ( ) A.0<a<b<1 B. 0<b<a<1 C. a> b >1 D. b> a >1 分析：思路一: 注意到loga2和logb2有共同的真数, 可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为所以答案选C．

y x=2 1 O x y=log y=log x x b a 能力提升 C 变②：若0<loga2<logb2,则　　　　 ( ) A.0<a<b<1 B. 0<b<a<1 C. a> b >1 D. b> a >1 思路二: 数形结合

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