1 / 25

S y m p o z j u m M ł o d y c h M a t e m at y k ó w

S y m p o z j u m M ł o d y c h M a t e m at y k ó w. Kategoria – Szkoły Podstawowe Temat: Ciekawostki matematyczne. Autor: Małgorzata Łazuka, klasa V “e” Nauczyciel: mgr Aniela Sęk-Rybołowicz Szkoła: Szkoła Podstawowa nr 21 im. Królowej Jadwigi w Lublinie ul. Zuchów 1 20-047 Lublin.

oliver-cameron
Download Presentation

S y m p o z j u m M ł o d y c h M a t e m at y k ó w

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SympozjumMłodych Matematyków Kategoria – Szkoły Podstawowe Temat: Ciekawostki matematyczne

  2. Autor:Małgorzata Łazuka, klasa V “e”Nauczyciel:mgr Aniela Sęk-RybołowiczSzkoła:Szkoła Podstawowa nr 21 im. Królowej Jadwigi w Lublinieul. Zuchów 1 20-047 Lublin

  3. NIEZWYKŁA LICZBA 153

  4. Własność 1 • Liczba 153 jest “liczbą trójkątną” tzn., że jest sumą kolejnych, początkowych liczb naturalnych. • 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 15 + 16 + 17

  5. Własność 2 • Liczba 153 jest sumą silni kolejnych, początkowych liczb naturalnych. • 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! • Definicja: • n! = 1·2·3·...·n • n jest liczbą naturalną • 0!=1

  6. Własność 3 • Liczba 153 “drzemie” ukryta w każdej dodatniej liczbie naturalnej podzielnej przez 3.

  7. Weźmy dla przykładu liczbę 54: • 54: 5³ + 4³ = 125 + 64 = 189 • 189: 1³ + 8³ + 9³ = 1 + 512 + 729 = 1242 • 1242: 1³ + 2³ + 4³ + 2³ = 1 + 8 + 64 + 8 = 81 • 81: 8³ + 1³ = 512 + 1 = 513 • 513: 5³ + 1³ + 3³ = 125 + 1 + 27 = 153 (!!!) • 153: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153 (!!!) • 153: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153 (!!!) ... itd.

  8. Własność 4 • Związki liczby 153 z dzielnikami 9 i 17. • Weźmy odwrotność liczby 153: • 1:153 = 0,00653594771241830065359477124183...

  9. 65359477124183 · (1 · 17) = 1111111111111111 • 65359477124183 · (2 · 17) = 2222222222222222 • 65359477124183 · (3 · 17) = 3333333333333333 • 65359477124183 · (4 · 17) = 4444444444444444 • 65359477124183 · (5 · 17) = 5555555555555555 • 65359477124183 · (6 · 17) = 6666666666666666 • 65359477124183 · (7 · 17) = 7777777777777777 • 65359477124183 · (8 · 17) = 8888888888888888 • 65359477124183 · (9 · 17) = 9999999999999999

  10. Własność 5 • Z własności 1. wiemy, że 153 jest liczbą “trójkątną”. • Ale jest ona dodatkowosiedemnastą naturalną liczbą trójkątną, a przecież 17 jest dzielnikiem 153.

  11. Własność 6 • Liczba 153 jest dzielnikiem liczb utworzonych z cyfr od 1 do 8 z parzystą ilością takich sekwencji. • Zatem liczba 153 jest dzielnikiem liczb: • 1234567812345678 • 12345678123456781234567812345678 • 123456781234567812345678123456781234567812345678 • ... itd.

  12. Własność 7 (12345678 + 87654321) · 153 + 153 = = 15300000000

  13. Własność 8 Związek liczby 153 z liczbą 9, która jest jej dzielnikiem: 9 = 1 + 5 + 3

  14. Własność 9 Związek sumy dzielników liczby 153 z liczbą 9, która jest jej dzielnikiem: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 9²

  15. Własność 10 Liczba 153 jest równa sumie trzecich potęg swoich cyfr. 153 = 1³ + 5³ + 3³

  16. Własność 11 Liczba 153 wynika także z innych działań matematycznych na swoich cyfrach: 153 = 3 · 51

  17. Własność 12 1 · 5 · 3 = 15

  18. Własność 13 1º + 5¹ + 3² = 15

  19. Własność 14 1¹ + 5² + 3³ = 53

  20. Własność 15 153 = (1+5+3) · [(1·5·3) + (1+5+3) + (1-5-3)]

  21. Własność 16 153+ 315 + 531 = 135 + 351 + 513

  22. Własność 17 Dotarłam do 17-tej (dzielnik liczby 153!!!) własności liczby 153!!!

  23. 153 jest naprawdę niezwykła !!!

  24. W imieniu liczby 153 dziękuję za uwagę!

More Related