朱建廉

1. 物理复习中习题教学的两个基本问题 朱建廉 南京市 金陵中学

2. 高三物理复习教学的目标指向 高考 在特定的时间内、特定的环境中、解答特定的习题 高三物理复习教学中的习题教学非常重要 选题 复习教学中习题教学的两个基本问题 讲题

3. 选 题

4. 注意基础 注意典型 注意覆盖 注意组合 选题应 注意变化 注意系统 ……

5. 例题 习题 考题 注意基础 知识 复习 高考 解题 方法 用于梳理知识 两类基本习题 用于训练方法

6. 习题1：下列说法中正确的是（ ） A、加速度增大，速度一定增大 B、速度变化量越大，加速度就越大 C、物体有加速度，速度就增大 D、物体速度很大，加速度可能为零 习题2：物体沿着直线运动，以速度v1走了 位移s，又以同向的速度v2走了位移s，它在2s 位移中的平均速度为————————；若以v1走了 时间t，又以同向的速度v2走了2t，它在3t时间 内的平均速度为————————。 注意基础 直线运动专题的习题选择

7. 习题3：一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的 ( ) A、位移的大小可能小于4m B、位移的大小可能大于10m C、加速度的大小可能小于4m/s2 D、加速度的大小可能大于10m/s2 习题4：物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是 （ ） A、1∶1 B、1∶2 C、1∶3 D、3∶1

8. 习题6：一个物体以某一速度冲上光滑的斜面，前面4s内的位移是1.6m，随后4s内位移是零，求： （1）物体的初速度的大小； （2）物体的加速度的大小。 习题5：某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1h追上小木块时，发现小木块距离桥有5400m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？ 习题7：一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点下方一个比较低的A点的时间间隔为TA，两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为TB，试求AB之间的距离。

9. 习题8：利用打点计时器研究一个约1.4高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V平均。可以将V平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V。 （1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的V-t图线。 （2）AD段的加速度为m/s2，AK段的平均速度为m/s。

10. 产生条件 判断受力与否 根据力的 作用效果 基本特征 注意典型 训练受力分析判据的习题选择

11. 习题1：如图所示，均匀的球静止于墙角，若竖直的墙面是光滑的，而水平的地面是粗糙的，试分析均匀球的受力情况。 习题2：如图所示，物块A、B叠放在水平面上，水平拉力F作用于物块B，使两物块以其沿水平面做匀速直线运动，试分析两物块的受力情况。 A F B

12. F a FB I V E 注意典型 滑轨启动专题的习题选择 “滑轨启动过程”的循环制约 循环制约 最终状态 趋于稳定

13. B R v0 1、一根棒，无其他力 习题1：如图所示，光滑水平滑轨处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，除了滑轨左端接的电阻R外其余电阻不计，从导体棒开始运动到最终稳定，回路中产生的焦耳热为Q，则 （ ） A、Q与B有关而与R无关 B、Q与B无关而与R有关 C、Q与B和R均无关 D、Q与B和R均有关

14. R B 2、一根棒，受其他力 习题2：如图所示，竖直平面内的光滑导轨上端接有电阻R，其余电阻均不计，导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，质量为m的导体棒与导轨保持良好接触并由静止释放，则其最大速度为多少？

15. c a B I d b 3、两根棒，无其他力 习题3：如图所示，光滑水平导轨间距为L，电阻不计，处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量均为m，电阻均为R的导体棒ab和cd静止于导轨上，若给ab棒一个水平向右的瞬时冲量I，求两导体棒最终的运动速度。

16. B c a F d b 4、两根棒，受其他力 习题4：如图所示，足够长的水平光滑导轨间距为L，电阻不计，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量均为m，电阻均为R的导体棒ab、cd静止于导轨上并与导轨良好接触，今对导体棒ab施加水平向右的恒力F而使之由静止开始运动，是分析两根导体棒的运动情况。

17. 习题1：如图所示，质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ，沿与水平面夹θ角的方向对物体施加拉力，则拉力为多大可使物体沿水平面做匀速直线运动？ 习题2：如图所示，质量为m的物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，对物体施加水平推力，则推力为多大时物体不受摩擦力作用？推力为多大时物体沿斜面做匀速直线运动？ F μ m θ F m μ θ 注意覆盖 训练物体平衡条件应用方法的习题选择 正交分解法（平面） 正交分解法（斜面）

18. 习题4：如图所示，均匀、光滑的球被板与斜面所夹，当板与斜面间的夹角由很小的值缓慢增大的过程中，球对斜面和板的弹力大小将如何变化？ 习题3：如图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。已知AB绳长为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d，∠ABO > 900．求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小。（小球可视为质点） 几何方法（动态） …………

19. 习题1：如图所示，光滑绝缘水平面上相距L的A、B两点处分别有带电Q和-4Q的小球，将另一带电小球C引入，为使三个小球均静止，则：小球C带何种电？带多少电？放在何处？ 习题2：如图所示，相距较远、大小相同的A、B两个导体球分别带电-Q和7Q，取另一个完全相同的不带电的C球，使C球不断与A、B两球依次接触，接触足够多次后，三个小球的带电情况各如何？ -Q L 7Q -4Q Q A B A B 注意覆盖 梳理《静电场》知识的习题选择 两个基本定律

20. F B a b A B O q 0 Q -Q 图1 图2 A 习题3：如图所示，电子沿等量异种点电荷连线的中垂线作匀速直线运动从A点到B点，则电子所受的除电场力以外的另一个力的大小变化情况、方向分别为 （ ） A、先变大后变小，水平相左B、先变大后变小，水平相右C、先变小后变大，水平相左D、先变小后变大，水平相右 习题4：图1中AB是点电荷电场中的电场线，图2则是放在电场线上a、b处的检验电荷所受电场力大小随电荷量的变化图线，则：关于场源电荷带电的性质与所处的位置的下列说法中，可能正确的是（ ） A、正电，A点 B、正电，B点C、负电，A点 D、负电，B点 电场力的特性

21. 习题5：如图所示，O为等量同种点电荷连线的中点，P为连线的中垂线上的一点，若以EO、EP分别表示两点处的场强大小，以UO、UP分别表示两点处的电势，则 （ ） A、EO>EP UO>UP B、EO>EP UO<UP C、EO<EP UO<UP D、EO<EP UO>UP 习题6：如图所示，实线为电场线，A、B是电场线上的两点，由此可以判断 （ ） A、该电场一定是匀强电场 B、A点的电势一定比B点低 C、负电荷放在A点时电势能一 定比放在B点时的小 D、负电荷放在B点时所受电场 力方向一定向右 P A B Q Q O 电场能的特性

22. 习题7：如图所示的是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则电场的场强为————————V/m，若A、B连线上的P点距A点1.5cm，则P点的电势为————————V。 习题8：如图所示，虚线方框内为一匀强电场，电场线平行于方框所在平面，A、B、C是电场中的三点，其电势分别为φA=12V、φB=6V、φC=-6V，试在方框内画出几条电场线。 B A 20V 10V 0V -10V C P 600 C A B D 场强与电势差的关系

23. 习题9：如图所示，水平放置的导体板A、B 相距为h，上板A带有正电，现有质量为m、带有正电q的小球从B板下方H处以初速度v0竖直向上由B板小孔进入两板间，欲使小球恰好打到A板，A、B两板间的电势差应为多大？ 习题10：如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电场的极板长度与极板间距分别为L和d，取“单位电压引起的偏转距离”描述示波管的灵敏度，则下列那种方法可使灵敏度提高 （ ） A、增大U1 B、增大U2 C、减小L D、减小d A L h d U2 B H v0 U1 带电粒子在电场中运动

24. 习题11：如图所示，光滑、水平导体板上方有一个固定的点电荷，板上带电的绝缘小球获得一初速度后将（ ） A、做匀速运动 B、先减速、后加速 C、先加速、后减速 D、带电性质未知，无法确定 习题12：如图所示，水平放置的平行导体板带有等量异种电荷，一带电小球静止于两板间，今使两板间距减小，则小球将 （ ） A、向上运动 B、向下运动 C、仍然静止 D、无法确定 q v0 导体、电容器

25. S U L 习题13：为研究静电除尘，有人设计了如图所示装置：盒状容器的侧面是绝缘、透明的有机玻璃，上、下底面是面积为A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当接入U=2500V的高压电源正、负极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量为q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒间相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后 （1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？ （2）除尘过程电场对烟尘颗粒共做多少功？ （3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

26. 习题1：如图所示，物体在与水平面夹θ角的拉力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则：物体所受摩擦力大小为——————。 习题2：如图所示，物体在与水平面夹θ角的拉力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则：物体所受摩擦力与拉力的合力方向为 （ ） A、斜向左上方 B、竖直向上 C、斜向右上方 D、无法确定 F F θ θ 注意组合 强化“力与运动关系”的习题选择 其中两个力合力的方向 其中一个力的大小

27. 习题2：如图所示，水平地面s处有一光源，光线竖直向上射到h高处的平面镜M的o点，若平面镜绕o点以角速度ω顺时针匀速转动，则从水平位置转过300角时，地面上的光斑移动速度为多大？ 习题1：如图所示，当人拉着绳匀速运动时，小船将作 （ ） A、加速运动 B、匀速运动 C、减速运动 D、无法确定 M o h s 注意组合 关于“物体间运动关系”的习题选择 力学背景 光学背景

28. 注意变化 变例1 变例2 源题 变例3 变化 变例4 ……

29. F F 图1 C A B D 图2 一类平衡问题及其变例 源题：如图1所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大小相等、方向相反的水平恒力，则平衡后应该如图2中的 （ ） 日本东京大学79年入学试题

30. E 图1 C A B D 图2 变例1：变“施一般力”为“施电场力” 习题1：如图1所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今使两小球分别带有等量异种电荷，而使整个装置处在水平方向的匀强电场中，则平衡后应该如图2中的 （ ）

31. F θ θ F 图1 C A B D 图2 变例2：变“水平施力”为“倾斜施力” 习题2：如图1所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大小相等、方向相反、且与水平线夹角相同的恒力，则平衡后应该如图2中的 （ ）

32. 3F F 图1 C A B D 图2 变例3：变“力大小相等”为“力大小不等” 习题3：如图1所示，用等长的轻绳悬挂两个质量相同的小球，今在两小球上分别施加大小分别为3F和F、方向相反的水平恒力，则平衡后应该如图2中的 （ ）

33. 3F 2m F m 图1 C A B D 图2 变例4：变“质量相同”为“质量不同” 习题4：如图1所示，用等长的轻绳悬挂两个质量分别为2m和m小球，今在两小球上分别施加大小分别为3F和F、方向相反的水平恒力，则平衡后应该如图2中的 （ ）

34. m M L 人船模型专题的习题选择 源题：如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质量为m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？

35. m M L 变例1：变“人船模型”为“人车模型” 习题1：如图所示，质量为M，长为L的平板小车静止于光滑水平面上，质量为m的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？

36. M m h 变例2：变“水平运动”为“竖直运动” 习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？

37. m m M 变例3：变“直线运动”为“曲线运动” 习题3：如图所示，质量为M的滑块静止于光滑水平面上，其上有一个半径为R的光滑半球形凹面轨道，今把质量为m且可视为质点的小球自轨道右测与球心等高处静止释放，求滑块向右运动的最大距离。

38. a A B b 变例4：变“质点模型”为“刚体模型” 习题4：如图所示，质量分别为m和M的斜面体A、B叠放在水平面上，其上、下底面的宽度分别为a、b，若一切摩擦都不计，则从静止释放至斜面体A的左端接触水平面，斜面体B移动的距离为多大？

39. 变例5：变“两体问题”为“多体问题” 习题5：如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质量为m1和m2的两个人分别站在船左端和船右端，若两人分别走到船的另一端（不计水对船的运动阻力），则这过程中船将移动多远？

40. L m 变例6：变“通常情况”为“极端情况” 习题6：如图所示，光滑水平杆上套有一个质量可忽略的小环，长L的绳一端系在环上，另一端连着质量为m的小球，今使小球与环等高且将绳拉直，当把小球由静止释放直到小球与环在同一竖直线上，试分析这一过程中小球沿水平方向的移动距离。

41. 注意系统 针对典型模型系统选择习题

42. 两体模型专题的习题选择 “两体模型”：两个物体构成的系统。 “两体问题”:以“两体模型”所经历的物理过程为背景而提出的运动学或动力学问题。 分析与解答“两体问题”的物理规律，通常包括运动学规律、牛顿运动定律及建立在牛顿运动定律基础上的动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律和相应的功能关系。

43. 1、受到外力作用的“两体模型” 注意：规律的选用 由于“两体模型”除了相互作用的恒定内力外，还受到其他的恒定外力作用，使得“两体模型”的总动量发生改变，所以对于以这样的“两体模型”为背景形成的“两体问题”，通常可以选用牛顿运动定律和运动学公式分析求解。

44. b F h 习题1：如图所示，质量为M=100kg的平板车放在光滑水平面上，车高为h=1.25m，一个质量为m=50kg的可视为质点的物体放在车上，距左端b=1m，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2。今对平板车施加水平向右的恒力F，当车运动的位移为s=2m时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？

45. L v 习题2：如图所示，质量为M的汽车载着质量为m的木箱以速度v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求： （1）汽车制动时所受路面的阻力大小； （2）汽车制动后运动的时间。

46. 2、滑动摩擦联系的“两体模型” 注意：能量的转化 由于“两体模型”相互作用的内力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力做功将会使机械能转化为内能，所以对于以这样的“两体模型”为背景形成的“两体问题”，通常应该在解题过程中注意到能量形式的转化，注意到“滑动摩擦力与相对路程的积等于系统机械能的减少”。

47. V0 m M 习题3：如图所示，质量为M=4kg的大物体放在光滑水平面上，长度为L=0.9m，质量为m=1kg的小物体放在其右端，两物体间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2，若给小物体一个水平向左的初速度v0，且知小物体与大物体的左壁间的碰撞无机械能损失，则：为使小物体不至从大物体上掉下，小物体的初速度应满足何种条件？

48. v0 习题4：如图所示，平板车高度为h=1.25m，静止于光滑水平面上，小物块以速度v0=3m/s从平板车左端滑上车，当小物块滑离平板车时，其速度为平板车速度的两倍，若小物块与平板车的质量之比为1:4，其间的动摩擦因数为μ=1/6，取重力加速度g=10m/s2，求 （1）小物块滑离平板车时的速度； （2）小物块着地时距平板车右端多远； （3）平板车有多长。

49. 3、弹簧弹力联系的“两体模型” 注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。

50. A B V0 习题5：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则 （1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？ （2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5Ep？