第三章振幅调制、解调与混频电路

第三章振幅调制、解调与混频电路 想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严肃地说，想像力是科学研究中的实在因素。 ——爱因斯坦

调制和解调是解决信号传输问题的技术。 两个主要问题：适合天线有效发射的高频载波信号与实际需要传输的低频信息信号频率相差很大的问题；有效利用频谱资源传输更多信号即频率复用（频分复用）问题。实质：就是如何利用高频正弦信号传送低频信息的问题。调制是用低频信息（称为调制信号）去控制高频信号（称为载波信号）的特性参数，使得高频载波信号携带低频信息（称为已调波信号），从而便于传输。解调是从接收的已调波中提取还原出低频调制信息。

高频载波信号为正弦波电压 特性参数：振幅和相角。用调制信号去改变载波信号的振幅或相角就可以得到携带调制信号信息的已调波信号。即振幅随调制信号变化或相角随调制信号变化。 • 分类： • 载波信号参数：振幅调制与解调、角度调制与解调； • 调制信号类型：模拟调制与解调、数字调制与解调； • 调制信号特性：连续波调制解调、脉冲波调制解调。

频率（或频谱）变换：从频域角度看，调制就是使高频载波频率（谱线）附近产生反映低频调制信号变化的新的频率分量，可看成是将低频调制信号的频率（或频谱）变换到高频载波附近，而解调则是将其变换还原的逆过程。所以调制和解调都是进行频率（或频谱）变换。频率（或频谱）变换：从频域角度看，调制就是使高频载波频率（谱线）附近产生反映低频调制信号变化的新的频率分量，可看成是将低频调制信号的频率（或频谱）变换到高频载波附近，而解调则是将其变换还原的逆过程。所以调制和解调都是进行频率（或频谱）变换。 • 频谱搬移或线性变换：如果频率变换不改变低频调制信号的频谱分布结构，称为频谱搬移或线性变换，如振幅调制、混频； • 非线性变换：如果频率变换改变了低频调制信号的频谱分布结构，称为非线性变换，如角度调制； • 非线性电路：产生新的频率分量是非线性作用的特点。所以，只有非线性电路才能完成频率的变换。

学习的内容 • 实现调制的方法及特点； • 已调波的频谱特性和带宽、功率特性； • 电路组成结构及性能特点； • 相应的非线性电路的分析方法； • 频率变换的特点； • 本章讨论振幅调制、解调与混频电路，即频率搬移变换的内容。

4.1 频谱搬移电路原理 根据已调波的频谱特点，振幅调制分为三种: 1、普通调幅(AM)； 2、双边带调制(Double Sideband Modulation,DSB)； 3、单边带调制(Single Sideband Modulation,SSB)。 4.1.1 振幅调制(Amplitude Modulation) 调幅电路模型：输入调制信号（低频信息）调幅电路输出调幅信号输入载波信号（高频变幅）（高频等幅）载波频率:

电路实现模型： 一. 普通调幅（AM）普通调幅信号是载波振幅在上下随变化的振幅调制信号，简称调幅信号： 1.基本原理载波信号产生调幅电路比例常数不失真条件：＜交流与直流相加后再相乘。

2. 单音调制 t 0 设 t 如果＜＜则输出： 0 t 0 包络 ⑴调幅度（调制指数、调制系数）

⑵过调幅失真 不失真条件： ≤1 过调幅失真：＞1 ⑶频率特性过调幅失真载波频率：上、下边频：，

3. 复杂音调制 如果调制信号是非正弦信号，称为复杂音调制。设调制信号为非正弦周期信号，用傅立叶级数展开：设调制信号为带限，最高频率为则若＜＜，调幅信号

上、下边频： 载波频率：频谱宽度：相乘器实现频谱的搬移在载频附近两边对称分布

4. 功率分布 ⑴ 载波信号周期内的平均功率：载频分量平均功率：最大平均功率：载波分量平均功率随时间变化最小平均功率：当时，，当时，

⑵ 调制信号周期内的平均功率 两个边频分量功率：，每边频调幅信号的功率是各频率分量功率之和。 ⑶ 效率最大，当时，或载波功率占调幅信号功率的67％，边频功率只占33％。

三. 双边带和单边带调制 • 双边带调制（DSB）频谱宽度： 2. 单边带调制（SSB）（1）滤波法（2）移相法频谱宽度：

4.2 相乘器电路 • 频谱搬移是通过两个信号相乘实现的，电路中则是由相乘器实现的。相乘作用既可以由一个实际的相乘器电路实现，也可以由器件的非线性特性实现。 • 分类：电阻性器件电抗性器件 • 输入方式：两个输入信号在同一器件输入；两个输入信号在不同器件输入。

4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性 非线性器件（二极管、三极管等）伏安特性：一. 非线性器件相乘作用的一般分析如果，其中为静态工作点电压，为两个交流输入电压，用泰勒级数展开：其中

特点： 时，非线性特性；时，产生乘积项（二次项）： 2. 1. 时，产生高阶乘积项。 3. 乘积项（二次项）是有用项，其他是无用项。，则通过三角函数设变换可知，中包含众多组合频率分量，通式表示：包括零的正整数。时，为乘积项产生的有用组合频率分量，其他均为无用组合频率分量。

凡是为偶数的组合频率分量均是由级数中的各偶次方项产生；产生规律：凡是为奇数的组合频率分量均是由级数中的各奇次方项产生；实现理想相乘作用条件：消除或减少高阶相乘项及产生的组合频率分量。三方面措施：（1）器件特性：选用的平方律特性器件，或设置静态工作点使特性接近平方律特性。（2）电路结构：用平衡电路，抵消无用频率分量。（3）输入电压：减小或，线性时变状态工作。

二. 线性时变状态 将前述泰勒级数改写为的幂级数即在上对展开的泰勒级数，写为如果足够小，则时变系数（时变参量）：，二者与无关，是随时间变化的非线性函数。

时变静态电流： 时变增量电导：则与之间的关系是线性的，但系数是时变的，这种状态称为线性时变状态，是频谱线性搬移电路的分析基础。线性关系要求足够小，但时变系数对的大小无限制。实际中，甚至可以大到使器件工作在开关状态，使电路工作简化。当时，将是频率为的非余弦型周期性函数，其傅立叶级数展开式为:

，且幅值足够小，则相乘项 如果，组合频率分量：（为任意值，）消除组合频率分量：为任意值，和＞1。可见，通过限制的幅值，就可消除的二次及以上接近一半的高次谐波组合频率分量。如果较大，较小，则组合频率分量在频域里不会重叠，容易将有用频率分量通过滤波电路取出。

例如，振幅调制电路，令 且＞＞，则有用频率分量：无用频率分量：

，例1 器件特性，如晶体二极管，当足够大（远大于二极管导通电压），伏安特性近似用折线表示，则二极管轮流工作在导通和截止的开关状态。导通时二极管电流二极管电导截止时，电流为零，电导为零。当周期性变化时，二极管电流和电导也随之周期性变化。

可见，和是由 随时间变化的时变系数。

时变特征。其中 可表示为为矩形脉冲周期序列，引入单向开关函数表示。

故可表示为 线性时变状态下，二极管电流为据此可画出二极管在线性时变状态下的等效电路。

例2 平衡电路，如差分对管， 若使则输出差值电流热电压设输入差模电压，并令则

＞＞当很大（ 10，即 260mV）时，趋近于周期性方波，近似用双向开关函数表示，即

故得

两个例子频谱对比： 二极管电路：差分对管电路：

结论： 前述三方面措施都可以大量减少无用组合频率分量，实现相乘作用。采用平衡电路可以进一步减少无用频率分量，所以，要满足高性能要求的相乘运算，或者调制解调特性，平衡电路结构是最佳的选则。常用的有双差分对平衡调制器，大动态范围平衡调制器，二极管双平衡（环形）混频器等。在信号处理方面，有模拟相乘器（乘法器），如对数－反对数相乘器，双差分对模拟相乘器。作业：4－8，4－9

4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟相乘器

一. 双差分对平衡调制器 1. 电路组成原理消除及其奇次谐波分量即消去项，应使则总差值电流所以分别为节点电流均为差模输入，使极性相反，产生。

电路中 所以为任意值 (1) 线性时变状态工作。若则

（2） 时当开关状态工作。以上两种状态下，双差分对平衡调制器输出只存在以及其奇次谐波频率为中心的边频分量，不存在及其奇次谐波频率分量和其它任意组合分量。

（3） 实现两个电压的相乘运算。双差分对平衡调制器三种工作状态，都满足线性时变工作条件，即足够小。越小，相乘特性越好。电路中可采取负反馈技术进一步限制的变化范围。这样，当负反馈电路的净输入保持很小的条件下，实际输入电压可以较大变化，即扩展了的动态范围。

2. 扩展的动态范围 射极差模电阻而若则

＞＞则通常满足在误差小于10％时，允许最大动态范围：时例如，

3. XFC1596集成平衡调制器

二. 双差分对模拟相乘器 1.电路组成原理为实现模拟相乘器，也必须足够小。可以通过对处理的方式，对进行扩展。集－基短接差分对管

则有差值输出而动态范围

输出电压 相乘增益（单位1／V），与电路参数有关。 2. 集成模拟相乘器 ①电路符号及特性四象限相乘变增益放大

②性能指标 计算误差：馈通误差 EXF（失调）非线性误差 ENL 电路性能：动态范围、小信号带宽BW、转换速率等 ③电路结构 BG314内部电路 BG314外接电路

④模拟相乘器应用 通信电路：调制、解调，混频信号处理：乘除法运算、平方运算、开平方运算等均方根：

4.2.3 大动态范围平衡调制器AD630 一、组成原理反相放大：A1+A3 同相放大：A2+A3 开关：S 比较器：C 二、特点利用运放深度负反馈，输入输出电压动态范围大，计算误差小。工作频率较低，BWG>2MHz

4.2.4 二极管平衡混频器(Diode Balanced Mixer)

两个电路合并对消 （1）（2）

一.电路组成原理 1.二极管单平衡混频器正半周导通时开关闭合,上下两回路方程为：

如果，则电流中含有频率分量。同理：

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