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形式言語 と オートマトン

形式言語 と オートマトン. 第 3-2 回 鳥取大学工学研究科 情報エレクトロニクス 専攻 田中美栄子. 0. 有限オートマトン （ Finite State Automata ： FSA ） の 5 字組 による表示. 形式言語とオートマトン. 1. 有限オートマトン （ Finite State Automata ： FSA ）. FSA ： M = < Q, Σ , d, q, F> 　の５字組 ・ Q ： 状態の集合 ・ Σ ： 使用するアルファベット ・ d ： 動作関数 ・ q ： 初期状態

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形式言語 と オートマトン

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Presentation Transcript

  1. 形式言語 とオートマトン 第3-2回 鳥取大学工学研究科 情報エレクトロニクス専攻 田中美栄子

  2. 0 有限オートマトン（Finite State Automata：FSA） の 5字組による表示 形式言語とオートマトン

  3. 1 有限オートマトン（Finite State Automata：FSA） FSA： M= <Q, Σ, d,q,F>　の５字組 ・ Q： 状態の集合 ・ Σ ： 使用するアルファベット ・ d ： 動作関数 ・ q ：初期状態 ・ F: 受理状態の集合 形式言語とオートマトン

  4. 2 有限オートマトンの例 M= <Q, Σ, d,q,F> b a r s b a b t a 形式言語とオートマトン

  5. 0 有限オートマトン（Finite State Automata：FSA） の変遷を様相を使って見る 様相(configuration)=時点表示 形式言語とオートマトン

  6. 0 様相でオートマトンの変遷を追う • 様相の定義=(オートマトンの状態，未読の入力） • オートマトンの動作に従い、状態が変化する • 　　　　　　　　　　　　　　　　未読入力が減ってゆく • －>> 最後に　（終状態,　空列）となったら受理、 • 　　　　　　　　　　　　　　　そうでなければ受理しない 形式言語とオートマトン

  7. 3 入力abbaが受理されるかどうかを 様相(configuration)を使って調べる • 文字列　M=abaaを入力 2. これを１文字ずつ読んで行く 3. 読み終わったら＄が入力される（εは空列） 4. その状態で受理状態のどこかにいれば Mは受理される 形式言語とオートマトン

  8. (p,abaa) →(q,baa) | 4 様相（configuration)の変遷 形式言語とオートマトン

  9. 5 “有限オートマトンの例” で示したオートマトンMにabaaを入力してみる M= <Q, Σ, d,q,F> 受理状態でない s で終了 →拒否 形式言語とオートマトン

  10. 6 “有限オートマトンの例” で示したオートマトンMにaaaaを入力してみる M= <Q, Σ, d,q,F> 受理状態 ｔで終了 →受理 形式言語とオートマトン

  11. 7 非決定性FAの様相(=時点表示) 状態rでaを入力すると遷移は２種類 受理状態でないｒで入力が尽きるか、状態ｓでbを読めない、のどちらにしてもaabは受理されない 形式言語とオートマトン

  12. 非決定性有限状態オートマトン を学ぶ 形式言語とオートマトン

  13. 1 非決定性有限オートマトンとは!? (前回までの授業) 決定性有限オートマトン • すべての状態ですべての入力に対して、 • 遷移先が唯一 a 形式言語とオートマトン

  14. ２ 非決定性有限オートマトンとは!? 非決定性有限オートマトン 一つの入力に対し、遷移先が唯一でない a a 形式言語とオートマトン

  15. 3 非決定性有限オートマトンとは!? 非決定性有限オートマトン 決定性有限オートマトンと同様に五字組みで表す 但し、動作関数σは以下のように表す Ｑ σ:Ｑ×Σ→２ 形式言語とオートマトン

  16. 4 非決定性有限オートマトンとは!? 以下のオートマトンを五字組みで表すと・・・ 形式言語とオートマトン

  17. 5 非決定性有限オートマトンとは!? 違いは状態遷移だけ 形式言語とオートマトン

  18. 6 非決定性有限オートマトンとは!? 動作関数の読み方は・・・ a a r s 状態がrで入力記号がaである時は、 rとsどちらに遷移しても良い 形式言語とオートマトン

  19. 7 非決定性有限オートマトンとは!? 動作関数の読み方は・・・ t 状態がtで入力記号がaである時は、 遷移先がないという事 形式言語とオートマトン

  20. 8 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにbaaを入力する 形式言語とオートマトン

  21. 9 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにｂaaを入力する b 形式言語とオートマトン

  22. 10 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにbaaを入力する a 形式言語とオートマトン

  23. 11 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにbaaを入力する a 形式言語とオートマトン

  24. 12 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにbaaを入力する 状態rの時、 aが入力されると ２種の遷移がある 状態rの時、 aが入力されると ２種の遷移がある a a どちらに遷移しても良い 形式言語とオートマトン

  25. 13 非決定性有限オートマトンとは!? baaを入力すると、三種類の遷移がある。 形式言語とオートマトン

  26. 14 非決定性有限オートマトンとは!? baaを入力すると、三種類の遷移がある。 受理状態であるtで遷移が終わっているので、baaは受理される 形式言語とオートマトン

  27. 15 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにaabを入力する 形式言語とオートマトン

  28. 16 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにaabを入力する a 形式言語とオートマトン

  29. 17 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにaabを入力する a 形式言語とオートマトン

  30. 18 非決定性有限オートマトンとは!? この非決定性FSAにaabを入力する b 入力bで遷移できるのは 最終的にこの遷移のみ 形式言語とオートマトン

  31. 0 お疲れさまでした。 小テストです。 形式言語とオートマトン

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