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第十章 成本－數量－利潤分析

第十章 成本－數量－利潤分析. 資料來源 : 林蕙貞、李宗黎著 證業出版股份有限公司. 本章大綱. 壹、成本－數量－利潤分析之基本觀念 貳、損益兩平點分析與利潤規劃 參、成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響 肆、多種產品的成本－數量－利潤分析 伍、固定成本總數變動之損益兩平分析 陸、成本－數量－利潤分析之重要指標. 肆、多種產品的成本－數量－利潤分析. 一、銷貨組合不變之損益兩平分析 二、銷貨組合變動對利潤之影響. 【 釋例九 】 祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下：

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第十章 成本－數量－利潤分析

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Presentation Transcript

  1. 第十章成本－數量－利潤分析 資料來源:林蕙貞、李宗黎著 證業出版股份有限公司

  2. 本章大綱 壹、成本－數量－利潤分析之基本觀念 貳、損益兩平點分析與利潤規劃 參、成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響 肆、多種產品的成本－數量－利潤分析 伍、固定成本總數變動之損益兩平分析 陸、成本－數量－利潤分析之重要指標

  3. 肆、多種產品的成本－數量－利潤分析 一、銷貨組合不變之損益兩平分析 二、銷貨組合變動對利潤之影響

  4. 【釋例九】祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下：【釋例九】祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下： 若已知每銷售4單位產品中即有1單位甲產 品及3單位乙產品，試求損益兩平點各產品 之銷售量。

  5. 【解析】設損益兩平點之銷量甲產品為 Q，乙產品為3Q 【 ($250xQ-$200xQ)+ ($50x3Q-$25x3Q)-$500,000】(1-0%)=0 $50Q+$75Q=$500,000 Q=4,000 甲產品銷量為4,000單位 乙產品銷量為12,000(3x4,000)單位

  6. 【釋例十】祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下：【釋例十】祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下： 假設甲、乙二產品之銷貨收入一向維持5：3 之比例，若此銷貨組合不變，試求損益兩平點 各產品之銷貨收入及銷售量。

  7. 【解析】 將甲、乙二產品之銷貨收入之比例5：3轉 換為銷貨量之比例為1:3，其計算如下: 250xQ甲:50 xQ乙=5:3 250x Q甲x3= 50 xQ乙x5 Q甲x3= Q乙， 故Q甲: Q乙=1:3

  8. 設損益兩平點之銷量甲產品為Q，乙產品為3Q 【 ($250xQ-$200xQ)+ ($50x3Q-$25x3Q)-$500,000】(1-0%)=0 $50Q+$75Q=$500,000 Q=4,000 甲產品銷量為4,000單位 甲產品銷貨收入為$1,000,000(4,000x250) 乙產品銷量為12,000(3x4,000)單位 乙產品銷貨收入為$600,000(12,000x50)

  9. 二、銷貨組合變動對利潤之影響 管理者有必要對銷貨組合作敏感度分析，以了解組合之變動對利潤之影響。 當邊際貢獻高之產品在銷售量中所佔比例較高時，銷售較少之數量即可達損益兩平。當銷貨數量相同時，邊際貢獻高之產品銷量比例愈大，企業整體之利潤亦將愈多。

  10. 【釋例十一】祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下：【釋例十一】祥朋公司生產甲、乙二種產品，其相關資料如下： 假設祥朋公司甲、乙二產品之三種銷售量比例為1：2、1：1或2：1，試分別計算祥朋公司損益兩平點之銷售量，及銷售量為15,000單位時之損益金額。

  11. 【解析】 (1)銷售量比例為1：2 設損益兩平點之銷量甲產品為Q， 乙產品為2Q 【 ($250xQ-$200xQ)+ ($50x2Q-$25x2Q)-$500,000】(1-0%)=0 $50Q+$50Q=$500,000 Q=5,000 甲產品銷量為5,000單位 乙產品銷量為10,000(2x5,000)單位

  12. 【解析】 (2)銷售量比例為1：1 設損益兩平點之銷量甲產品為Q， 乙產品為Q 【 ($250xQ-$200xQ)+ ($50xQ-$25xQ)-$500,000】(1-0%)=0 $50Q+$25Q=$500,000 Q=6,667 甲產品銷量為6,667單位 乙產品銷量為6,667單位

  13. 【解析】 (3)銷售量比例為2：1 設損益兩平點之銷量甲產品為2Q， 乙產品為Q 【 ($250x2Q-$200x2Q)+ ($50xQ-$25xQ)-$500,000】(1-0%)=0 $100Q+$25Q=$500,000 Q=4,000 甲產品銷量為8,000(2x4,000)單位 乙產品銷量為4,000單位

  14. (4)銷貨組合變動對利潤之影響

  15. 伍、固定成本總數變動之損益兩平分析 • 若產銷量超過一定能量範圍，則可能導致固定成本總數相當程度之增加，而增加後在另一攸關的產銷範圍內則又不隨產量之增減而變動。類此情況即形成階梯式之固定成本。由於單位變動成本仍假設為不變，因此總成本線亦呈階梯狀。 • 可利用計算損益兩平點之公式，將算出之兩平點與相關固定成本配合驗誤，以決定真正之損益兩平點。

  16. 【釋例十二】偉仁公司產品之單位售價為$520，單位變動成本$200，固定成本之總數因產量而不同（如下示），試求其損益兩平點。【釋例十二】偉仁公司產品之單位售價為$520，單位變動成本$200，固定成本之總數因產量而不同（如下示），試求其損益兩平點。

  17. 【解析】 階梯式固定成本與損益兩平點

  18. 陸、成本－數量－利潤分析之重要指標 一、邊際貢獻之意義與計算 二、安全邊際 三、營業槓桿

  19. 一、邊際貢獻之意義與計算 • 所謂邊際貢獻係指銷貨收入減除全部變動成本後之餘額。 • 單位邊際貢獻=單位售價-單位變動成本 • 總邊際貢獻=總銷貨收入-總變動成本 • 邊際貢獻率=單位邊際貢獻/單位售價 =總邊際貢獻/總銷貨收入

  20. 二、安全邊際 1.安全邊際之意義與計算 2.安全邊際與利潤間之關係 3.安全邊際與銷售策略之關係

  21. 1.安全邊際之意義與計算 • 所謂安全邊際係指預計或實際銷貨收入超過損益兩平點銷貨收入之部分，安全邊際常以百分比表示，稱為安全邊際率。 • 安全邊際 ＝預計(或實際)銷貨收入－損益兩平點銷貨收入 • 安全邊際率＝ • 安全邊際常用以衡量企業承受銷貨減少產品滯銷之風險的程度。正數的安全邊際則代表企業不產生虧損所能承受銷貨收入下降的最大限額，安全邊際愈大，表示安全性愈高。

  22. 2.安全邊際與利潤間之關係 利潤 ＝（銷貨收入－損益兩平點銷貨收入） ×邊際貢獻率 • 利潤=安全邊際×邊際貢獻率 =安全邊際率×邊際貢獻 利潤率=安全邊際率×邊際貢獻率

  23. 【釋例十三】強恩公司生產某單一產品，每單位售價$50，每單位變動成本$30，每年固定成本總數為$400,000，假設強恩公司預計每年（或目前）之銷貨收入為$1,250,000，試計算其單位邊際貢獻、邊際貢獻率、安全邊際、安全邊際率及利潤率。【釋例十三】強恩公司生產某單一產品，每單位售價$50，每單位變動成本$30，每年固定成本總數為$400,000，假設強恩公司預計每年（或目前）之銷貨收入為$1,250,000，試計算其單位邊際貢獻、邊際貢獻率、安全邊際、安全邊際率及利潤率。

  24. 單位邊際貢獻=$50-$30=$20 邊際貢獻率＝$20/$50＝40% 損益兩平點之銷貨量＝$400,000/20 =20,000單位 損益兩平點之銷貨收入＝$50×20,000 ＝$1,000,000 安全邊際＝$1,250,000－$1,000,000 ＝$250,000 安全邊際率＝$250,000/$1,250,000 ＝20% 利潤率＝20%×40%＝8% 可印証如下： 利潤率 ＝【$1,250,000-$30x(1,250,000/50)-400,000】/$1,250,000＝8%

  25. 3.安全邊際與銷售策略之關係 當企業之損益兩平點愈低時，其安全邊際愈大。管理者應可設法以提高單位售價、降低單位成本或降低固定成本等方式使損益兩平點較易達成，而提高其安全邊際。

  26. 三、營業槓桿 營業槓桿係旨在衡量銷貨之變化引起營業利潤變化之程度，又稱為營業槓桿度，其大小與成本結構密切相關。 當企業之成本結構中，固定成本的比例愈高，變動成本愈少時，其邊際貢獻愈大，因此銷貨增減所致之利潤變動亦愈大，此時即有較大之營業槓桿。

  27. 營業槓桿度 由營業槓桿度可協助管理者評估不同公司或不同部門藉銷貨之增加獲取利潤之潛力。 營業槓桿度係用以衡量企業在某一銷貨水準下，因銷貨變動某一百分比所致之利潤變動百分比，藉以了解企業對固定成本運用之程度，其公式為： 營業槓桿度＝ ＝ ＝ ＝

  28. 【釋例十四】凱全公司與凱利公司目前之銷貨收入及淨利均相同，但成本結構不同。其相關資料如下：【釋例十四】凱全公司與凱利公司目前之銷貨收入及淨利均相同，但成本結構不同。其相關資料如下： 試問此二公司之營業槓桿度及銷貨收入增加20%和減少20%，對其淨利之影響分別為何？

  29. 【解析】 (1)營業槓桿度=邊際貢獻/利潤 凱全公司:128,000/64,000=2 凱利公司:80,000/64,000=1.25

  30. 【解析】(2)銷貨收入增加20%之影響 或2X20%=40% 或 1.25X20%=25%

  31. (3)銷貨收入減少20%之影響 或2X20%=40% 或 1.25X20%=25%

  32. 營業槓桿度之變動凱全公司

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