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相似三角形复习课

相似三角形复习课. 黄岩实验中学 张吉. 本章知识结构图. 相似图形. 相似多边形. 相似三角形. 位似图形. 相似三角形的性质. 相似三角形. 相似三角形的判定. 相似三角形判定：. 1. 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。. 说一说. 1. 下列条件不能判断△ ABC 与△ DEF 是相似三角形 的是 ( ) B.∠B ＝∠ E, C.∠C=∠F, D. ∠C=∠F ,∠A=∠D. D. C. A. B. C. E. F.

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相似三角形复习课

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Presentation Transcript

  1. 相似三角形复习课 黄岩实验中学 张吉

  2. 本章知识结构图 相似图形 相似多边形 相似三角形 位似图形 相似三角形的性质 相似三角形 相似三角形的判定

  3. 相似三角形判定： 1. 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 说一说 • 1.下列条件不能判断△ABC与△DEF是相似三角形 的是( ) • B.∠B＝∠E, • C.∠C=∠F, D. ∠C=∠F ,∠A=∠D D C A B C E F 2.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等， 那么这两个三角形相似。 3.如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

  4. D B F O 相似还有传递性! E C A 相似三角形判定： 4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A E D A D E C C B B 2. 如图,若AB∥CD∥EF,则图中相似三角形有( ) A.1对. B.2对. C.3对. D.4对. C ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC

  5. A D E B C 3.如图,D,E分别是AB,AC上的点.给出下列条件: ①∠AED＝∠B; ② ③ ④ ∠ADE＝∠C. 能判断△ADE∽△ACB的有( ) B A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

  6. A D B C 相似比 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 相似三角形的性质： 1.相似三角形对应边的比相等,对应角相等. 4.在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,则下列结论中不正确的有( ) A. B. C. D. E B 相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高的比都等于相似比吗? 2.相似三角形周长的比等于相似比. 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.

  7. 练一练 1.下列命题正确的是 ( ) A.所有的直角三角形都相似. B.所有的等腰三角形都相似. C.所有的等腰直角三角形都相似. D.以上结论都不正确 C • 两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm， • 则两个三角形周长分别为_______________. 12cm与16cm

  8. A D B C E 3. 如图,已知:△ABC中, ∠ACB=Rt∠ ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似. 4 (3) (4) 4.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 D

  9. A D E N B C M 5、如图，在直角三角形ABC中,∠C=90º，点D为斜边BC上的一点 过点D作一条直线，使该直线截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作____ 条. 3 A D B C 6.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2， 则当CN=________时，△CMN与△ADE相似。 1或4

  10. 探究活动 E F P P 如图,等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,点P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。 （1）如图，三角板的两边分别与AB、AC交于E、F 时，图中有相似三角形吗?如果有,请说明理由. A B C

  11. 探究活动 E A F B C P P P P 如图,等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,点P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。 （2）当三角板绕点P旋转，使三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F时， 第(1)小题的结论还成立吗？（只需写出结论） （3）连结EF， △BPE与△PEF相似吗？请说明理由.

  12. 创新与实践 如图,某出版社一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分为四个矩形,其中左上角的矩形与右下角的矩形相似,以给人一种和谐的感觉.请问这位编辑能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形. A G D 中学数学 解:这位编辑能实现这一设想.连接AC,在AC上取一个适当的点P,过点P作EF∥BC, 作GH∥AB,则矩形AEPG和矩形CFPH相似. 中学数学 P E F B C H 如果AG:AD=2:7,矩形AEPG和矩形CFPH的面积比为多少? 4:25

  13. 内 容 要求 了解两个三角形相似的概念 a 探索相似三角形的性质 c 探索两个三角形相似的条件 c 回顾与思考 考纲要求

  14. 相似三角形复习 欢 迎 指 导 ！

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