プログラミングパラダイム

プログラミングパラダイム さまざまな計算のモデルにもとづく、プログラミングの方法論 • 手続き型 • 関数型 • オブジェクト指向 • 代数 • 幾何

参考書 各パラダイムごとの解説は多い。ここでは複数のパラダイムをまとめたもののみを挙げる。 • 新しいプログラミングパラダイム • 井田哲雄･田中二郎　編、共立出版(1989) • 続新しいプログラミングパラダイム • 井田哲雄編、共立出版(1990)

演算器 記憶パラダイム変化の流れ • 手続き型(最初の方法, ’70) • コンピュータの仕組みを記述 • 変数←状態 x := x+y;　　/* 左辺値　*/ • 構造化プログラミング • 命令的(imperative) • 論理型、関数型(’70後半～) • 宣言的(declarative) • オブジェクト指向(’80年代) 機械モデルから抽象的で人間中心のモデルへ

手続きプログラミングの例 任意個数の整数の和を求めるPascalプログラム procedure sum_of_sequence ; vari, s : integer ; begin s := 0 ; whilei < > -9999 do begin readline(i) ; s := s+i ; end ; write(s) ; end ;

手続き型＋構造化プログラミングの弱点 • 背景となる計算モデル(テューリングマシン) は動作(意味)を把握しにくい。 • プログラム自体を対象にすること（メタプログラミング）ができない。 • プログラムの性質が意味対象と乖離 • 作成あるいは変更のプロセスを軽視

関数型プログラミング • 計算を関数でモデル化(Church λ-Calculus) • リスト等、簡単なデータ構造(プログラム自身を格納する) • 数学的帰納法で再帰プログラムリストで与えられた整数の和をもとめるMLプログラム sum_of_sequence [ ] = 0 sum_of_sequence (a : s) = a + sum_of_sequence s 呼び出し sum_of_sequence [1,3,7] ⇒11 (戻り値)

関数型プログラミングの利点 ;データとしての関数 (lambda (x) (* x x)) ;==>(lambda (x) (* x x)) (funcall (lambda (x) (* x x)) 3) ;==>9 (setq two-times '(lambda (x) (* x x))) ;==>(lambda (x) (* x x)) (funcall two-times 3) ;==>9 (fset 'ftwo-times two-times) (ftwo-times 3) ;==>9 ;データとコード (+ 1 3) ;==>4 '(+ 1 3) ;==>(+ 1 3) (eval '(+ 1 3)) ;==>4 (eval (cons '+ '(1 3))) ;==>4

論理型プログラミング • 論理式がプログラム • 意図する述語の否定を入力して証明（背理法） • 反例が代入される。プログラム例 sum_of_sequence([ ],0)← sum_of_sequence(a: s, n) ← sum_of_sequence(s, n1) ∧　n=a+n1 入力(クエリ)　　←sum_of_sequence([1,3,7], n) 出力 n=11

オブジェクト指向 • 構造化プログラミングの拡張 • フィールド（内部変数） • メソッド（内部関数） • 継承(inheritance) • 隠蔽または、カプセル化（encapsulation）

ユーザ定義クラスの演算の例 //wと成す角（wから計る） double angle(Complex w){ double ang=Math.atan2(image,real); double ang_w=Math.atan2(w.image,w.real); return ang-ang_w; } //値表示（テスト用） void print(){ System.out.println(real+"+"+image+"i"); } //テスト public static void main(String[] args){ Complex z1,z2; z1=new Complex(2.3,4.7); z2=new Complex(3.0,12.8); z1.plus(z2).print(); z1.times(z2).print(); } } /*　　"Complex.java" 複素数（和と積を実装）　*/ public class Complex{ double real,image;//実部と虚部 //コンストラクタ：パラメタは実部と虚部 Complex(double r, double i){ real=r; image=i; } //和：パラメタの複素数に自分を加えて返す。 Complex plus(Complex w){ return new Complex(real+w.real,image+w.image); } //積：パラメタの複素数に自分を掛けて返す。 Complex times(Complex w){ return new Complex(real*w.real-image*w.image, real*w.image+image*w.real); }

パラダイムの融合（’90～） • CLOS (CommonLisp Object System) • CommonLispのオブジェクト指向機構（ANSI標準） • λ-Prolog • 論理型言語の項にλ式を含める。 • MLのmodule • 隠蔽：型宣言（シグニチャ） • 継承：ファンクター • オブジェクト生成不可

関数型とオブジェクト指向 クロージャ(CommonLisp)は関数を実行する環境ごと保持する。 (defun generate-num () (let ((n 0)) #'(lambda () (prog1 n (setq n (+ n 1)))))) (setq counter (generate-num)) (funcall counter) ;==>0 (funcall counter) ;==>1

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