第二章 几何量测量技术基础

1. 第二章 几何量测量技术基础 §1测量与检验的概念 §2长度基准与量值传递 §3 计量仪器和测量方法分类 §4 测量误差 §5 各类测量误差的处理 §6 等精度测量列的数据处理

2. §1 测量与检验的概念 测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的具体数值的过程。

3. 通端 通端 通端 通端 通端 通端 止端 止端 止端 止端 止端 止端 检验是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被测量的具体数值。 工件 量规 不合格 合格 不合格

4. 一个完整的测量过程应包括如下四个要素： 1)被测对象 2)计量单位 测量过程四要素 3)测量方法 4)测量精度

5. 被测对象：本课程主要是几何量，即长度、角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮等零件的几何参数；被测对象：本课程主要是几何量，即长度、角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮等零件的几何参数； • 测量单位：我国法定计量单位，长度为米，角度为弧度和度、分、秒。 • 测量方法：测量时采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。 • 测量精度：测量结果与被测真值一致的程度。反义词为测量误差。测量误差大，测量精度低，测量误差小，测量精度高。

6. §2长度基准与量值传递 • 长度基准与量值传递 • 角度基准与量值传递 • 量块

7. 一、长度基准与量值传递 • 在国际单位制及我国法定计量单位中，以米作为长度基准，其单位符号为“m”。 • 在1983年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经过的距离”。 • 我国采用碘吸收稳定的0.633 氦氖激光辐射作为波长基准复现米。 • 量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。

9. 二、角度基准与量值传递 在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。 多面棱体 标准测角仪 角度量块 各种角度量具

10. 三、量块 量块是精密测量中经常使用的标准器，分长度量块和角度量块。

11. 1.长度量块 材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形 L 极为光滑、平整，具有粘合性 上、下测量面

12. 长度量块尺寸方面的术语 • 标称长度l量块上标出的长度（刻印在量块上的尺寸） • 实际长度 量块长度的实际测得值，分中心长度L和任意点长度Li。 • 量块的长度变动量 任意点长度 Li的最大差值： Lv=Limax-Limin • 量块的长度偏差 实际值与标称长度的差。

13. 40 40.001 40 实际量块 理想量块 量块中心长度的实际值 量块的基本长度 量块的标称长度(=基本长度)

14. +0- L L La L • 量块的精度等级 • ① 量块的分级: 按制造精度分为6级: 00, 0, k, 1, 2, 3 级 • 精度依次降低 假设代表制造精度 3 2 1 k 0 00 按级使用:以标称长度L为工作尺寸 L中含制造误差:L- La

15. La L ②量块的分等 量块按检定时的测量精度分为6等: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 精度依次降低． 按等使用:以La为工作尺寸 La----检定后给出的量块中心长度的实际值. La中不含制造误差.含测量误差 ∴按等使用比按级使用的测量精度高.

16. 长度量块的尺寸组合 按实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。 量块是成套制成，每套数量不同（83块、46块、91块）。 为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。 选用量块时，采用消尾法，即每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。

19. 2、角度量块 • 三角形量块：一个工作角（10°～79°）作为测量标准量； • 四边形量块：四个工作角（80 ° ～100 °）作为标准量。

20. §3 计量仪器和测量方法分类 • 计量仪器的分类 • 计量器具的基本技术性能指标 • 测量方法的分类

21. 一、计量仪器的分类 • 量具类 • 量规类 • 计量仪器(量仪） • 计量装置

22. 1、量具类 通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值量块和量具。 例: 5 9.5 20 量块(单值量具)

24. （多值量具）

25. 2、量规类 没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。 特点：得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。 例如：光滑极限量规检验孔轴。

26. 塞规 卡规

27. 3、计量仪器 将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为： （ 1）机械量仪 机械方法实现原始信号转换，有机械测微机构。如：机械式测微比较仪（测微仪和比较仪座组成）。 机械式比较仪

28. （2）光学量仪 用光学方法实现原始信号的转换，有光学放大机构。 特点：精度高、性能稳定。 例如：光学比较仪、工具显微镜等。

29. （3）电动量仪 原始信号转换为电量信号，具有放大、滤波电路。 特点：精度高，测量信号经A/D转换后，易于与计算机接口，实现测量和数据处理的自动化。 如电感比较仪、圆度仪等。 电感比较仪

30. （4）气动量仪 以压缩空气为介质，通过气动系统流量或压力变化实现原始信号转换。 特点：结构简单、测量精度和效率都高，但示值范围小。 如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。

31. 4、计量装置 为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。 特点：测同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件。 如：齿形齿向测量仪、齿轮综合精度检查仪。

32. 二、计量器具的基本技术性能指标 • 刻度间距a计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。（1～2.5mm) • 分度值i计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。 • 分辨力 计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。如数字式量仪，其读数采用非标尺或非分度盘显示，不能采用分度值的概念。

33. 示值范围 计量器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。 • 测量范围 计量器具在允许误差限度内所能测出的被测几何量的下限值到上限值的范围。测量范围上限值与下限值之差称为量程。

34. 机械式比较仪

35. 6. 灵敏度K计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。 K=a/i a—刻度间距 i—分度值

36. 示值误差计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。一般可用量块作为真值来检定计量器具的示值误差。示值误差计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。一般可用量块作为真值来检定计量器具的示值误差。 • 修正值为消除或减小系统误差，用代数法加到测量结果上的数值。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。 • 测量重复性相同测量条件，对同一被测几何量多次测量，各测量结果间的一致性。 • 不确定度由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能确定的程度。

37. 三、测量方法的分类 1.直接测量和间接测量 2.绝对测量和相对测量 3.接触测量和非接触测量 4.单项测量和综合测量

38. 1. 按实测几何量是否为被测几何量分类 <1>直接测量：指被测几何量的量值直接由计量 器具读出． <2> 间接测量：指欲测量的几何量的量值由实测 几何量的量值按一定的函数关系 式运算后获得．

39. D 直接测量 用千分尺测直径

40. 先测b与h,再代入公式计算R的值 弓高弦长法测圆弧半径 间接测量

41. 2.按示值是否为被测几何量的量值分类 ＜1＞绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值. ＜2＞相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和．

42. 3. 按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类 <1>接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力． <２>非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触． 注意：接触测量会产生弹性变形，故易变形的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。

43. 4. 按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类 <1>单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量 <2>综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否合格． 注意：综合测量的效率比单项测量的效率高。

44. §4 测量误差 • 测量误差的概念 • 测量误差的来源 • 测量误差的分类 • 测量精度分类

45. 一、测量误差的概念 在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在这差异。这种差异在数值上则表现为测量误差。 测量误差(δ)----- 测得值与被测量真值的差异

46. 二、测量误差的来源 1、计量器具的误差 计量器具本身的误差，设计、制造和使用过程中的误差，总和反映在示值误差和测量的重复性上。 例如：游标卡尺的刻线距离之间不准确；指示表的分度盘与指针回转轴的安装有偏心。

47. 阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线和量仪中作为标准的刻度尺重合或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线和量仪中作为标准的刻度尺重合或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。

48. 2、方法误差 测量方法不完善引起的。包括工件安装、定位不准确、计算公式不准确、测量方法选择不当等。 例如接触测量时，测头测量力的存在，被测零件和测量 装置发生变形。 3、环境误差 测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、电磁场等）不符合标准的测量条件。 4、人为误差 测量人员人为差错，如瞄准不准、读数或估读错误。

49. 三、测量误差的分类 测量误差(δ)----- 测得值与被测量真值的差异 分类 1．按测量误差的表达方式分类 2．按测量误差的特性规律分类

50. 绝对误差: δ 相对误差:f 1．按测量误差的表达方式分类 (1) 绝对误差 被测几何量的测得值与其真值之差， 绝对误差可能是正值，也可为负值，则有 (2) 相对误差 绝对误差（取绝对值）与真值之比，真值无法得到，用测得值代替。