slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Четыре замечательные точки треугольника. ( решение задач) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Четыре замечательные точки треугольника. ( решение задач)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 14

Четыре замечательные точки треугольника. ( решение задач) - PowerPoint PPT Presentation


  • 387 Views
  • Uploaded on

геометрия 8 класс по учебнику Л. С. Атанасян. Четыре замечательные точки треугольника. ( решение задач). №677. Дано : ∆ АВС , <DBC, <BCE – внешние углы ∆ АВС, BF,CF – биссектрисы, BF ∩ CF = F . Доказать : F – центр окр ужности, а прямые АВ, ВС,АС - касательные.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Четыре замечательные точки треугольника. ( решение задач)' - odele


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

геометрия 8 класс по учебнику

Л. С. Атанасян.

Четыре

замечательные точки треугольника.

(решение задач)

slide2

№677

Дано: ∆ АВС,

<DBC, <BCE – внешние углы ∆ АВС,

BF,CF – биссектрисы, BF∩CF=F.

Доказать:F – центр окружности, а прямые АВ,ВС,АС - касательные.

slide3

Правильно!

Решение: Рассмотрим <DBF=<HBF(опр. биссектр.),

BF – биссектриса → DF=HF ( свойство биссектр).

По условию СF – биссектриса т.е. HF=GF → DF=HF=GF=R , а точки D, H и G – точки касания окружности и прямых АВ, ВС и АС. ч.т.д.

slide4

№680(б)

Дано: ∆ АВС,

КN, MN – серединные перпендикуляры.

AB∩MN=M, AC∩KN=K,

MN ∩ KN ∩ BC = N

Доказать: <А = <В+ <С

slide5

Здорово!

Доказательство: по условию MN и KN - серединные перпендикуляры, значит NB =AN = NC (свойство серединных перпендикуляров).

∆BNA, ∆ANC– равнобедренные, то <B= <BAN, <C= <CAN(углы при основании) <A= <BAN + <CAN или <А = <B + <C(сумма углов треугольника) ч.т.д.

slide6

№ 681

Дано: ∆АВС – равнобедренный,

АС - основание,

ОЕ ┴ АВ и ОА = ОВ,

ОЕ ∩ ВС = Е,

Р∆АЕС = 27см, АВ=18см

Найти: АС

slide7

Прекрасно!

Решение:по условию ОЕ – серединный перпендикуляр к АВ, тогда АЕ=ВЕ . ∆АВС – равнобедренный, то АВ=ВС= =18см, или ВС= ВЕ+ЕС =АЕ+ЕС= =18см.

АС= Р∆АЕС – (АЕ+ЕС)= 27- 18 =9см.

Ответ: 9см

slide8

№682

Дано: ∆АВС, ∆АВD – равнобедренные,

АВ – общее основание,

АВ ∩ СD = Е

Доказать: АЕ = ВЕ

slide9

Правильно!

Доказательство:

по условию ∆АВСи ∆АВD

- равнобедренные, значит

АС =СВ и АD =DB, тогда

СЕ, DЕ – серединные перпендикуляры к АВ

следовательно АЕ = ВЕ ч.т.д.

slide10

№ 684

Дано:

∆АВС –равнобедренный,

АВ- основание,

АК, ВЕ – биссектрисы, АК ∩ ВЕ = М

Доказать:

СМ ┴ АВ

slide11

Очень хорошо!

Доказательство:по условию АК ∩ ВЕ = М, поэтому СМ – биссектриса (теорема о биссектрисах треугольника).∆АВС – равнобедренный, значит СМ –медиана и высота, тогда

СМ ┴ АВ. ч.т.д.

slide14

резюме

Имя:Мачанова Наталья Константиновна

Год рождения:16.07.1961г

Электр.адрес:machanovank@.ru

общие навыки:владение содержанием и методикой преподавания предмета,

умение работать с компьютером

род занятий:преподаваниев общеобразовательной школе

образование:высшее, БГПИ, 1982г.

профессиональный опыт:28 лет