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5.2 二次型的标准形与规范形

5.2 二次型的标准形与规范形. 二次型的标准形 :. 标准形的矩阵 :. 将二次型化为标准形 :. 1. 配方法. 2. 正交变换法. 正交变换：. 2. 初等变换法. 方法：. 命题 1 二次型的标准形不唯一. 命题 2 任一二次型都可经可逆的线性变换化为规范形：. 秩： 正惯性指数： 负惯性指数： 符号差：. 矩阵 A 的正、负惯性指数. 定理 5.4 （惯性定理）任一二次型都可经可逆的线性变换化为 规范形，且规范性唯一. 5.2 over.

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5.2 二次型的标准形与规范形

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  1. 5.2 二次型的标准形与规范形 二次型的标准形: 标准形的矩阵:

  2. 将二次型化为标准形: 1. 配方法

  3. 2. 正交变换法 正交变换：

  4. 2. 初等变换法 方法：

  5. 命题1 二次型的标准形不唯一. 命题2 任一二次型都可经可逆的线性变换化为规范形： 秩： 正惯性指数： 负惯性指数： 符号差： 矩阵 A的正、负惯性指数

  6. 定理5.4（惯性定理）任一二次型都可经可逆的线性变换化为定理5.4（惯性定理）任一二次型都可经可逆的线性变换化为 规范形，且规范性唯一.

  7. 5.2 over

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