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Übungsblatt 09. Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker. Aufgaben 25a und 25b. Isoquanten bei substitutionalen Inputs. 2. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie. Aufgaben 25a und 25b.
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Übungsblatt 09 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker
Aufgaben 25a und 25b Isoquanten bei substitutionalen Inputs 2 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgaben 25a und 25b Isoquanten bei substitutionalen Inputs Kapital pro Jahr Isoquante: Kurve, die alle möglichen Inputkombi-nationen darstellt, mit denen der gleiche Output erzielt wird. E 5 4 3 B C A 2 Q3 = 90 D Q2 = 75 1 Q1 = 55 Arbeit pro Jahr 1 2 3 4 5 3 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgaben 25a und 25b Grenzrate der technischen Substitution (GRTS) Kapital pro Jahr Grenzrate der technischen Substitution:: Betrag, um den die Menge eines Inputs reduziert werden kann, wenn eine zusätzliche Einheit eines anderen Inputs eingesetzt wird, so dass der Output konstant bleibt. 5 4 A 3 Abnehmende GRTS: ∆K1 > ∆K2 > ∆K3 ∆K1 B 2 ∆L = 1 C ∆K2 D ∆L = 1 ∆K3 1 ∆L = 1 Arbeit pro Jahr 1 2 3 4 5 4 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgaben 25a und 25b Isoquanten bei vollkommen substitutionalen Inputs Kapital pro Jahr 5 4 GRTS = konstant (hier: GRTS = 1) ∆L = 1 3 A ∆K1 = ∆K2 = ∆K3 ∆K1 = 1 ∆L = 1 2 B ∆K2 = 1 ∆L = 1 1 C ∆K3= 1 Q1 Q2 Q3 Arbeit pro Jahr 1 2 3 4 5 5 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgaben 25a und 25b Isoquanten bei festem Einsatzverhältnis der Inputs Kapital pro Jahr Die Steigung der Gerade h entspricht dem Einsatzverhältnis von Kapital und Arbeit (= Kapitalintensität): K1 /L1 = K2 /L2 = K3 /L3 GRTS = ∞ h K3 C Q3 K2 B Q2 K1 GRTS = 0 A Q1 Arbeit pro Jahr L1 L2 L3 6 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26a Konstante Skalenerträge: F(ƛ·K, ƛ·L) = ƛ·F(K, L) Kapital 6 Q3 = 30 4 Q2 = 20 2 Q1 = 10 Arbeit 5 10 15 7 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26a Abnehmende Skalenerträge: F(ƛ·K, ƛ·L) < ƛ·F(K, L) Kapital 6 Q3 = 20 4 Q2 = 15 2 Q1 = 10 Arbeit 5 10 15 8 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26a Zunehmende Skalenerträge: F(ƛ·K, ƛ·L) > ƛ·F(K, L) Kapital 6 4 Q4 = 40 2 Q3 = 30 Q2 = 20 Q1 = 10 Arbeit 5 10 15 9 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26b 10 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26b 11 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26c Per definitionem ist das Grenzprodukt eines Inputs gleich dem durch den Einsatz einer weiteren Einheit des betreffenden Inputs erzielten, zusätzlichen Output, während alle anderen Inputs konstant gehalten werden. Der zusätzliche Output bzw. Ertrag auf diesen einzelnen Input nimmt ab, da alle anderen Inputs konstant gehalten werden. So verfügt beispielsweise jede zusätzliche Einheit Arbeit über weniger Kapital, mit dem sie arbeiten kann, wenn das Niveau des Kapitals konstant gehalten wird. Anders als bei den Erträgen auf einen einzigen Produktionsfaktor handelt es sich bei Skalenerträgen um proportionale Erhöhungen aller Inputs. Während jeder einzelne Faktor für sich betrachtet abnehmende Erträge aufweist, kann sich der Output bei einer Verdopplung aller Inputs mehr als verdoppeln, weniger als verdoppeln oder genau verdoppeln. Der Unterschied liegt darin, dass bei Skalenerträgen alle Inputs im gleichen Verhältnis erhöht werden und kein Input konstant gehalten wird. 12 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
Aufgabe 26d Die meisten Unternehmen haben Produktionsfunktionen, die zunächst zunehmende, danach konstante und schließlich abnehmende Skalenerträge aufweisen. Bei einem niedrigen Outputniveau führt eine proportionale Erhöhung aufgrund der Möglichkeit der Spezialisierung jedes Faktors zu einer überproportionalen Erhöhung des Outputs. Gibt es jetzt beispielsweise zwei Mitarbeiter und zwei Computer, kann sich jeder Mitarbeiter spezialisieren, indem er die Aufgaben übernimmt, bei denen er am besten ist, wodurch sich der Output mehr als verdoppeln kann. Wächst das Unternehmen, können die Möglichkeiten für eine Spezialisierung abnehmen, und eine Verdopplung aller Inputs führt nur noch zu einer Verdopplung des Outputs. Bestehen konstante Skalenerträge, wiederholt das Unternehmen, was es bereits tut. Ab einem gewissen Produktionsniveau ist das Unternehmen so groß, dass sich der Output bei einer Verdopplung der Inputs weniger als verdoppeln wird. Der Grund hierfür liegt in Problemen der Koordination, insbesondere der Kommunikation zwischen den Mitarbeitern. 13 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie
