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1. 利用一次函数进行方案的 设计（复习课） ---------阳山实验学校

2. 引例 • 已知函数y＝3x＋b的图象过点P（1，5）。 • 求函数的解吸式。 • 当自变量x的取值范围为-3≤x≤5时，求函数值y的取值范围。

3. 解法一：解析法 （1）把点P(1,5)代人函数y＝3x＋b， 得b=2 ∴y＝3x＋2 (2)∵y＝3x＋2 ∴x=(y－2)/3 又∵-3≤x≤5 ∴ -3≤(y－2)/3≤5 ∴-7≤y≤-17

4. 解法二：利用函数的性质 （1）把点P(1,5)代人函数y＝3x＋b，得b=2 ∴y＝3x＋2 （2）∵在函数y＝3x＋2中，k=3＞0 ∴函数y的值随着x的增大而增大 ∴当x=-3时，函数y最小值=-7 当x=5时，函数y最大值=17 ∴-7≤y≤-17

5. 知识点的归纳：在一次函数y＝kx＋b（k≠0）中 当k＞0时，函数y随着x的增大而增大。 当k＜0时，函数y随着x的增大而减小

6. 例题一（05茂名）．今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；例题一（05茂名）．今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨； • (1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。 • (2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？

7. 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得 • 解这个不等式组，得 • 是整数，x可取5、6、7， • 既安排甲、乙两种货车有三种方案： • ①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆； • ③甲种货车7辆，乙种货车3辆； • （2）方法一： • 根据题意可得：y=2000x+1300(10-x) • 既y=700x+13000 • k=700＞0 y随x的增大而增大 • 当x=5时，y最小值=16500。 • 即甲种货车5辆，乙种货车5辆时费用最少，最少费用为16500元

8. 方法二： 方案①需要运费2000×5＋1300×5＝16500（元） 方案②需要运费2000×6＋1300×4＝17200（元） 方案③需要运费2000×7＋1300×3＝17900（元） 该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元；

9. 例题二：能力自测用书72页例一。

10. 1.本节课主要运用了哪些数学的知识？： 2.本节课还应用到了哪些数学的思想？ 3.在本节课的学习中，你还有什么困惑的地方？