22.3 实际问题与一元二次方程（第 2 课时）

人教版九（上）§22.3(1) 22.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）

引例 ①一件商品原价100元，第一次涨价10%，第二次又涨价10%，分别计算两次涨价后的价格？ 110元 121元相对量：第一次涨10%，第二次涨10% 绝对量：第一次涨10元，第二次涨11元问题：为什么第一次涨价与第二次涨价的相对量一样，而绝对量却不等？

引例 ②一件商品原价a元,每次涨价的百分数都是x,则：第一次涨价后的价格是；第二次涨价后的价格是；第三次涨价后的价格是。降价降价降价降价

探究2 两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3200元,生产1吨乙种药品的成本是3840元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则：一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元；根据题意得： 5000（1－x）2=3200 x1=0.2， x2=1.8 (不合题意，舍去）根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为20％

解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则：一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为元；根据题意得： 5000（1－x）2=3200 x1=0.2， x2=1.8 (不合题意，舍去）根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为20％乙种药品成本的年平均下降率是多少？试一试．设乙种药品的下降率为y，则： 6000 ( 1－y )2 = 3840 解得： y1=0.2， y2=1.8 (不合题意，舍去）答：甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是20％

归纳总结 若平均增长(或降低)百分率为 x , 变化前的量是 a , 增长(或降低)次数为 n , 则变化后的量可表示为： (其中增长取“+”,降低取“－”) 若变化后的量为 b , 则可列方程：

练习巩固 1.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（） A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2=800 D 2．一件商品经过两次降价后，价格总的下降了19%,求这两次降价的平均下降百分率。 3．某市2008年国内生产总值GDP比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，2009年比2008年增长7%，若设这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程：______

4、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。4、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。解：设四、五两个月的平均增长率为x, 根据题意，得：整理得

小结 1、平均增长（降低）率公式 2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法

今天的作业 基础训练： P29 基训平台(二)

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