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Investigación de Operaciones 2001

Investigación de Operaciones 2001. Traducción del Texto del Prof.dr. Steef van de Velde Professor of Supply Chain Management Erasmus University Rotterdam & Ortec Consultants,Gouda. email: svelde@fbk.eur.nl http://www.fbk.eur.nl/PEOPLE/SVELDE/PERSONAL/mba.html.

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  1. Investigación de Operaciones 2001 Traducción del Texto del Prof.dr. Steef van de Velde Professor of Supply Chain Management Erasmus University Rotterdam & Ortec Consultants,Gouda email: svelde@fbk.eur.nl http://www.fbk.eur.nl/PEOPLE/SVELDE/PERSONAL/mba.html

  2. PROGRAMACIÓN LINEAL: MÉTODO GRÁFICO DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Producto Aditive Solvente Material 1 Material 2 Material 3 Utilidad 0.4 0.0 0.6 $40 $30 0.5 0.2 0.3 Cantidad Disponible 20 5 21 Ejemplo: 0.4 ton de Material 1 se usa en cada tonelada de Aditivo

  3. Qué queremos saber? • Cuánto aditivo producir? • Cuánto solvente producir • para ….. • MAXIMIZAR GANANCIAS

  4. Formulación Verbal de un problema de Optimización DETERMINAR QUE NÚMERO DE TONELADAS DE ADITIVO Y DE SOLVENTE PRODUCIR PARA MAXIMIZAR LA GANANCIA SUJETO A: RESTRICCIONES DE DISPONIBILIDAD DE MATERIALES

  5. ….. continuación …... • ESPECIFICAR LAS VARIABLES DE DECISIÓN • DESCRIBIR LAS RESTRICCIONES (en términos de las variables de decisión) • DESCRIBIR LA FUNCIÓN OBJETIVO • (en términos de las variables de decisión)

  6. Formulación del problema de maximización de la ganancia como problema de programación lineal Variables de decisión: F = número de toneladas de Aditive (Fuel) a ser producidas S = número de toneladas de Solvente a ser producidas Función Objetivo : Maximizar 40 F + 30 S Restricciones: (1) Disponibilidad de material (2) No negetividad

  7. Formulación del problema de maximizar la ganancia como un problema de programación lineal (continuación) Maximizar 40 F + 30 S Sujeto a (1) Restricciones de Disponibilidad de Materiales Material 1: Material 2: Material 3: 0.4 F + 0.5 S <= 20 0.2S <= 5 0.6 F + 0.3 S <= 21 (2) Restricciones de no-negatividad: F >= 0 S >= 0

  8. SUPOSICIONES DEL MODELO? • PROPORCIONALIDAD • ADITIVIDAD • DIVISIBILIDAD

  9. ENTONCES, MODELAR EN PL INVOLUCRA ... • DETERMININAR LO APROPIADO DE PL • UN LENGUAJE SIMBÓLICO: LAS VARIABLES DE DECISIÓN DESCRIBIENDOLAS RESTRICCIONE Y DESCRIBIENDO LA FUNCIÓN OBJETIVO • EXPERIENCIA LECTURAS • EJERCICIOS Y DEBERES • JOHN BEASLEY’S MBA COURSE ON THE INTERNET • (ver la página web)

  10. AL NIVEL MÁS ALTO.. ENTONCES, MODELACIÓN INVOLUCRA ... DATOS DESALIDA DATOS DE ENTRADA

  11. ENTONCES, MODELACIÓN INVOLUCRA ... MODELO DE LA“REALIDAD” DATOS DESALIDA DATOS DE ENTRADA

  12. ENTONCES, MODELACIÓN ... MODELO DE LA“REALIDAD” BASURA OUTPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA DATOS DE ENTRADA BASURA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA INPUTDATA DATOS DEENTRADA DATOS DE ENTRADA

  13. EXACTAMENTE OBTENERT LOS DATOS DE ENTRADA ES DIFICIL ... MODELO DE LA“REALIDAD” DATOS DEENTRADA DATOS DESALIDA DATOS DESALIDA CONFUSION ACERCA DE QUE ES ENTRADA Y QUE ES SALIDA

  14. EJEMPLO: UN MODELO DE LOCALIZACIÓN PARA UN COMERCIANTE DE RECUBRIMIENTOS INDUSTRIALES • miles de productos • una docena de plantas • cientos de clientes

  15. Entonces, modelado también tiene que ver con tomar decisiones entre: • PRECISION y RELEVANCIA • RELEVANCIA y COMPLEJIDAD • PRECISION y ROBUSTÉZ

  16. Regresemos a nuestro modelo de aditivos y solventes …. • QUÉ REALISTA DEBE SER EL MODELO? …. • DE QUÉ NOS OLVIDAMOS?

  17. COMO RESOLVER MODELOS?

  18. CÓMO RESOLVER MODELOS? • GRAFICAMENTE, CON DOS VARIABLES DE DESICIÓN • CON EL MÉTODO SIMPLEX (ALGEBRAIC) U OTRO • CON SOFTWARE COMO MPL o CPLEX (e.g. http://www.cplex.com) • PROBLEMAS MÁS PEQUEÑOS CON EXCEL, LINDO or STORM

  19. Qué sigue? • Solución gráfica • Análisis de sensibilidad

  20. Restricciónes de no-negatividad 40 Toneladas de Base Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  21. 40 Un punto solución con F = 10 y S = 40 No factible Toneladas de Solvente 30 20 Un punto solución con F = 20 y S = 15 Factible 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  22. Linea de Restricción de Material 1: Linea de Restricción de Material 1: 0.4 F + 0.5 S = 20 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  23. REGION FACTIBLE PARA EL MATERIAL 1 40 30 20 Toneladas de Solvente 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  24. Linea de restricción delMaterial 2 : 0.2 S = 5 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  25. REGION FACTIBLE PARA EL MATERIAL 2 40 Toneladas of Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Tons de Additive

  26. LINEA DE RESTRICCIÓN DEL MATERIAL 3: 0.6 F + 0.3 S = 21 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  27. REGION FACTIBLE PARA EL MATERIAL 3 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  28. 40 MATERIAL 3 Toneladas de Solvente 30 MATERIAL 2 20 MATERIAL 1 FEASIBLE REGION 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  29. $240 (Linea de Utilidad) 40 (40F + 30S = 240) F = 0, S = 8 Utilidad? Toneladas de Solvente $240 30 20 F = 6, S = 0 Utilidad: $240 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  30. $1200 40 Toneladas de Solvente $720 30 $240 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  31. 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  32. 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  33. 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  34. 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  35. 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  36. 40 Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  37. (40F + 30S = 1600) 40 Toneladas de Solvente SOLUCIÓN OPTIMA! 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  38. Toneladas de Solvente = PUNTO EXTREMO (INTERSECCION DE DOS O MÁS RESTRICCIONES) 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  39. CÓMO ENCONTRAR LA SOLUCIÓN ÓPTIMA (VALOR)? 40 Toneladas de Solvente Intersección de las restricciones de Material 1 y Material 3 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  40. Los valores de la solución óptima deben satisfacer las siguientes ecuaciones simultaneas: 0.4 F + 0.5 S = 20 0.6 F + 0.3 S = 21 => S = 40 - 0.8 F (1) => S = 70 - 2.0 F (2) Substituyendo (1) en (2) nos da: 40 - 0.8 F = 70 - 2.0 F => F = 25 => S = 20 VALOR DE LA SOLUCIÓN ÓPTIMA= $ 1600

  41. Resumen de la solución óptima Materiales Toneladas Toneladas Holgura Requeridas Disponibles Material 1 20 20 0 Material 2 4 5 1 Material 3 21 21 0

  42. Análisis de Sensibilidad POR QUÉ DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD? • CON LA PROGRAMACIÓN LINEAL, USTED OBTIENE • DOS TIPOS DE INFORMACIÓN DE • ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD: • QUÉ PASA SI UNO DE LOS • COEFICIENTES OBJETIVO CAMBIA • QUÉ PASA SI UNO DE LOS • VALORES DEL LADO DERECHO CAMBIA

  43. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente CUANTO LA ACTUALSOLUCIÓNPERMANECE ÓPTIMASI LOS COEFICIENTES CAMBIAN? 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  44. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  45. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJECTIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  46. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  47. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  48. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditive

  49. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneladas de Aditivo

  50. LINEA DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Toneladas de Solvente 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Toneldas de Aditivo

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