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  1. 叠 加 原 理 制作:浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院

  2. 叠加原理 1、内容:在多个电源同时作用的线性电路中,任一支路的电流或任意两点间的电压,等于各个电源单独作用时所得电流或电压的代数和。 ★几点说明: (1)线性电路:电路参数不随电压、电流的变化而改变的电路。 (2)电源单独作用:在电路中只保留一个电源,而将其它电源去掉(将电压源的短路、将电流源开路); 电路中所有的电阻连接方式不变。

  3. 2、叠加定理应用中的注意事项: (1) 只适用于线性电路。 (2)只将电源分别考虑,电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路,即令E=0; 暂时不予考虑的恒流源应予以开路,即令Is=0。 (3)各电源单独作用时对应支路标明的电流、电压的 方向应与原电路中各电压、电流标明的参考方向 一致。 (4)叠加定理只能用于电压或电流的叠加,不能用来 求功率。

  4. 例1:用叠加原理计算图1中的I、URL,已知R1=R2= RL= 1KΩ E1 =9V, E2 =6V。 解:(1)E1单独作用,E2短路,电路如(a)图 I′= E1/(R1+R2+ RL)=3mA (2)E2单独作用,E1短路,电路如(b)图 I″= E2/(R1+R2+ RL)= 2mA (3)叠加: I= I′- I″=3-2=1mA URL=I RL =1V 图1 图(a) 图(b)

  5. 例2:电路如图2所示,已知E1=27V,E2=13.5V,R1= 1Ω,R2=3Ω, RL=6Ω,用叠加原理求各支路电流。 解(1)E1单独作用,E2短路,求I1′、I2′、I3′ 电路如图2(a) R总= R1+(R2∥R3)=3Ω I1′ = E1/ R总=27/3=9A I2′ = [R3/(R2+R3)] I1′ =6A I3′ = [R2/(R2+R3)] I1′ =3A 或 I3′= I1′- I2′=3A 图2 图2(a)

  6. (2)E2单独作用,E1短路,求I1″、I2″、I3″,电路如图2(b)(2)E2单独作用,E1短路,求I1″、I2″、I3″,电路如图2(b) R总= R2+(R1∥R3)=27/7Ω I2″= E2/ R总=13.5/(27/7)=3.5A I1″ = [R3/(R1+R3)] I2″=3A I3″= [R1/(R1+R3)] I2″ =0.5A 或 I3″ = I2″ - I1″ =0.5A • (3)求原电路图2中各支路的电流I1、I2、I3 I1= I1′- I1″=9-3=6A I2=I2″- I2′=3.5-6= - 2.5A I3= I3′+ I3″=3+0.5=3.5A 图2(b)

  7. 例3:已知E=10V,IS=10A,R1= R2=1Ω,试用叠加原理求如图3电路所示 的电流I和电压U 解:此为一个电压源和一个电流源共同作用的电路。电压源单独作用,电流源 应予以开路;电流源单独作用,电压源应予以短路。如果有内阻的话,要 仍留在原处。 (1)电压源单独作用时,电路如图3(a) I′=E/(R1+R2)=10/(1+1)=5A U′= I′R=5*1=5(V) (2)电流源单独作用时,电路如图3(b) I″=[ R1/(R1+R2)]*IS=5A U″= I″R=5*1=5(V) 图3 (3)叠加原理,求I 和 U I=I′+I″=5+5=10A U=U′+U″=5+5=10V 图3(a) 图3(b)

  8. 小结: 1、叠加原理,是指在一个包含多个电源的线性电路中,各支路的电流(电压)等于各个电源分别单独作用时,在各支路所产生的电流(电压)的代数和。 2、叠加原理适用于电压和电流的,不适用功率的叠加。 作 业:见参考书(一)第191页 9-17