Download
1 / 21
220 likes | 339 Views
Mascheroni-féle szerkesztések. „Lássuk, hogy lehet egy közönséges húsvillával (vagy más eszközzel, ami nem nyílik tágabbra vagy záródik szűkebbre) és egy sima vonalzóval sok kellemes és elragadó geometriai műveletet végezni.” William Leybourn. fix-körző, meg egy vonalzó (Abul Wefa).
E N D
Mascheroni-féle szerkesztések „Lássuk, hogy lehet egy közönséges húsvillával (vagy más eszközzel, ami nem nyílik tágabbra vagy záródik szűkebbre) és egy sima vonalzóval sok kellemes és elragadó geometriai műveletet végezni.” William Leybourn
fix-körző, meg egy vonalzó (Abul Wefa) Minden körzővel és vonalzóval elvégezhető szerkesztéshez elég:
Minden körzővel és vonalzóval elvégezhető szerkesztéshez elég: • fix-körző, meg egy vonalzó (Abul Wefa) • egy vonalzó, ha adott a síkon egy kör és a középpontja (Poncelet-Steiner kör. 20. század elején megmutatták, hogy még a teljes kör sem szükséges.)
Minden körzővel és vonalzóval elvégezhető szerkesztéshez elég: • fix-körző, meg egy vonalzó (Abul Wefa) • egy vonalzó, ha adott a síkon egy kör és a középpontja (Poncelet-Steiner kör. 20. század elején megmutatták, hogy még a teljes kör sem szükséges.) • egyedül egy körzővel (Mohr-Mascheroni. felt. hogy két, körívek metszéspontjából kapott pont meghatároz egy egyenest!)
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája”
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája” (egy kör négy egyenlő ívre osztása egy körzővel, ha adott a középpontja)
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája” (egy kör négy egyenlő ívre osztása egy körzővel, ha adott a középpontja) Mascheroni: 6 ív
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája” (egy kör négy egyenlő ívre osztása egy körzővel, ha adott a középpontja) Mascheroni: 6 ív Fitch Cheney: 5 ív
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája” • keressük egy négyzet másik két csúcsát, ha két szomszédos,
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája” • keressük egy négyzet másik két csúcsát, ha két szomszédos, • illetve két szemközti csúcsa adott
Mascheroni-Mohr • A és B közti felezőpont keresése • egy adott kör középpontjának meghatározása • „Napóleon problémája” • keressük egy négyzet másik két csúcsát, ha két szomszédos, • illetve két szemközti csúcsa adott ő kilenc ívvel olvasók: hattal tudják megszerkeszteni
Minden körzővel és vonalzóval elvégezhető szerkesztéshez elég: • fix-körző, meg egy vonalzó (Abul Wefa) • egy vonalzó, ha adott a síkon egy kör és a középpontja (Poncelet-Steiner kör. 20. század elején megmutatták, hogy még a teljes kör sem szükséges.) • egyedül egy körzővel (Mohr-Mascheroni. felt. hogy két, körívek metszéspontjából kapott pont meghatároz egy egyenest!) • csak fogpiszkálókkal (T. R. Dawson)
