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矩 形 菱 形 正方形

特殊的平行四边形. 矩 形 菱 形 正方形. 夯基达标 :. B. 1 、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 四条边都相等. 2 、 已知矩形的一条对角线与另一边的夹角 是 40° ，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ） A 、 50° B 、 60° C 、 70° D 、 80°. D. 3 、菱形的对角线长分别是 6cm,8cm ，则菱形的周长是 cm, 面积是 平方厘米. 20. 24.

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矩 形 菱 形 正方形

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Presentation Transcript

  1. 特殊的平行四边形 矩 形 菱 形 正方形

  2. 夯基达标: B 1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.四条边都相等 2、已知矩形的一条对角线与另一边的夹角 是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ） A、50° B、60° C、70° D、80° D

  3. 3、菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是平方厘米.3、菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是平方厘米. 20 24 4、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为cm 8 5、如图在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，则∠CAE=° 22.50

  4. 6、正方形ABCD的长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为.6、正方形ABCD的长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为. 7、若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________。 7.5 8、如图，在菱形ABCD中， ∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则∠CDF等于 （ ） A.80° B.70 C.65° D.60° D

  5. 知识梳理 一组邻边相等 有一个直角 矩形 一个角是直角且一组邻边相等 正方形 平行四边形 一组邻边相等 有一个直角 菱形

  6. 二、特别关注 几种特殊四边形的性质 对称性 边 角 对 角 线 平行 四边形 对边平行 且相等 对角相等 两条对角线互相平分 中心对称 四个角 都是直角 对边平行 且相等 轴对称 中心对称 矩 形 两条对角线互相平分且相等 对边平行，四 条边都相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 轴对称 中心对称 菱 形 对角相等 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 对边平行， 四条边 都相等 四个角 都是直角 轴对称 中心对称 正方形

  7. （4）一组对边 平行且相等。 三、特殊四边形的常用判定方法 平行 四边形 （2）两组对边分别相等； （1）两组对边分别平行； （3）两条对角线互相平分； （2）是平行四边形，并且有一个角是直角； （1）有三个角是直角； 矩 形 （3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 （1）四条边都相等； （2）是平行四边形，并且有一组邻边相等； 菱 形 （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 （1）是矩形，并且有一组邻边相等； 正方形 （2）是菱形，并且有一个角是直角。

  8. 典例剖析 例1：如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，CF⊥AD交AD延长线于点F，请你猜想CE和CF的大小关系，并证明你的猜想。

  9. 例2：如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，例2：如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E， ∠1＝∠2，OB＝6厘米. (1)求∠BOC的度数； (2)求△DOC的周长

  10. 链接中考 例1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。 （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有 △ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时， △ADQ的面积是正方形ABCD面积的； （3）若点P从点A运动到点B， 再继续在BC上运动到点C， 在整个运动过程中， 当点P运动到什么位置时， △ADQ恰为等腰三角形。

  11. 例6：根据要求拟编一道新题． 已知：如图所示，在矩形ABCD所在平面有一点P，且PA＝PD，请说明：PB＝PC． 请你将上述条件中的“矩形ABCD”改为另一种四边形，其余条件不变，使结论“PB＝PC”仍然成立，再根据改编后的题目画出图形，并说明理由．

  12. 例6：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A'BCD(如图1)．例6：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A'BCD(如图1)． 以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明． 探究一： 探究二： (2)做一做——按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图． 在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的剪裁线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形． (2)画一画——请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图. (1)想一想——判断四边形A'BCD是平行四边形的依据是__________； (1)试一试——你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_________，它们的裁剪线分别是_________．

  13. 课外思考： 如图，在四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8且AC⊥BD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn. (1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形； (2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； (3)写出四边形AnBnCnDn的面积； (4)求四边形A5B5C5D5的周长。

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