古典概型的特征和计算公式

1. 古典概型的特征和计算公式 江门市杜阮华侨中学 杨清孟

2. 试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有__个，试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有__个， 其中“正面朝上”的概率＝___.出现“反面 朝上”的概率=___. 6 试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有___ 个， 其中出现“点数5”的概率＝___. 1/6 试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有___个， 出现“箭头指向4”的概率＝___. 8 1/8

3. 归纳上述三个试验的特点： 1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验 只出现其中的一个结果； 2、每一次结果出现的可能性相同. 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称 为古典概型（古典的概率模型）。

4. 思考： 1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落 在每一个点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗？为什么？ 2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试 验的结果只有有限个：命中10环、命中9环…… 命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？ 为什么？

5. 我们认为，此时 思考问题 掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2 的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概 率呢？ 点数为偶数的概率呢？ 分析：随机事件A＝“点数为偶数”由“点数为2”、 “点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A的 发生，指三种情形之一出现

6. 抽象概括：古典概型中，试验的所有基本事件为抽象概括：古典概型中，试验的所有基本事件为 n个（n个可能结果），随机事件A包含 m个基本事件（m个可能结果），那么 随机事件A的概率为：

7. 例：在一个健身房里用拉力器锻炼 有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个 不同的质量盘：2.5kg、5kg、10kg和20kg， 每次都随机地从2个箱子中各取1各质量盘. 1)、随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少 种可能的结果？用表格列出来 2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量 的概率: (i) 20kg ; (ii) 30kg ;(iii)不超10kg ; (iv)超过10kg 3)、如果一个人不能拉动超过22kg的质量，那么 他不能拉开拉力器的概率是多少？

9. 抽象概括：古典概型中，试验的所有基本事件为抽象概括：古典概型中，试验的所有基本事件为 n个（n个可能结果），随机事件A包含 m个基本事件（m个可能结果），那么 随机事件A的概率为： 注意：1、计算事件A的概率时，关键是计算所有 可能结果n，和A包含的可能结果m 2、当结果有限时，列举法是很常用的方法

10. 作业：