1 / 20

Урок - практикум

Урок - практикум. Тема урока: Функция y = cos x , её свойства и график. Учитель: Новикова Елена Дмитриевна. Барнаул 2008. Цель урока: Закрепить свойства функции; Научиться «читать» графики; Применять полученные знания при решении уравнений;

nydia
Download Presentation

Урок - практикум

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Урок - практикум Тема урока:Функция y = cos x, её свойства и график. Учитель: Новикова Елена Дмитриевна Барнаул 2008

  2. Цель урока: • Закрепить свойства функции; • Научиться «читать» графики; • Применять полученные знания при решении уравнений; • Формирование математической речи и графической культуры.

  3. Ход урока: 1) Проверка домашней работы. 2) Два ученика работают у доски по индивидуальным карточкам. 3) Устная работа. 4) Самостоятельная работа. 5) Работа в группах. 6) Подведение итогов.

  4. Оборудование: • Компьютер; • Проектор; • Индивидуальные карточки с заданиями; • Индивидуальные листы самоконтроля; • Двойные листы с копиркой для выполнения самостоятельной работы; • Карточки для групповой работы; • Ватман и маркеры (на ватмане уже нанесена система координат); • Плакат с начерченными на нем графиками функций.

  5. №205 (б) Объяснить из графика какой функции и с помощью каких преобразований получен график данной функции (1 балл)

  6. №207 (а, г) а) Прочитать график функции (3 балла)

  7. Ответ: • D (f)=(-∞;+∞); • Нули функции x=-2; x=π/2+π*k; k-целое, k≥0; • y>0 при x принадлежащем (-2;0); (0; π/2); (3π/2+2πk; 5π/2+2πk), k≥0; y<0 при x принадлежащем (-∞; -2); (π/2+2πk; 3π/2+2πk) k≥0; • Функция возрастает при x принадлежащем (-∞; 0); [π+2πk; 2π+2πk]; k≥0; Убывает при x принадлежащем [2πk; π+2πk] k≥0; • Функция разрывна в точке x=0; • Функция снизу не ограничена, ограничена сверху; • yнаим-нет, yнаиб→2 при x→0 слева; • E (y)= (-∞; 2);

  8. №207 (а, г) г) Проверить график, читать не нужно (2 балла)

  9. №208 (в) №209 (б) Ответ: x=0. Ответ: x= π/2. №208 (в); решить графически уравнения: cosx=2x+1.№209 (б) решить графически уравнения: cosx=√x- π/2

  10. Устная работа • Среди данных функций укажите те, графики которых: • Симметричны относительно оси ординат • Относительно начала координат • Не являются симметричными • y=x2-x*sin x • y=1+x*ctgx • y=x*tg2x • y=│x-sinx │ • y=x/sinx • y=sinx+tgx • y=x3+x*tgx+2

  11. Устная работа • Расположите числа в порядке возрастания • Сos 3o; cos 43o; cos 23o; • Сos 0.9; cos 0.5; cos 0.7; • Сos 2; cos 6; cos 5; • Дано: cos α=0.8. Найти: • Cos (270o-α) • Sin (90o+α) • Cos (90o-α) • Cos (180o+α) • Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) • f(x)=2*cosx-3 • f(x)=5-3*cosx • f(x)=sin2x+1

  12. Ответ: На плакате изображены графики двух функций. Назовите их. Ответ

  13. Ответ: На плакате изображены графики двух функций. Назовите их. Ответ

  14. Самостоятельная работа, время выполнения 15 минут • Вариант: №206 (а, в), №211 (а), №208 (г), №205 (в). • Вариант: №206 (б, г), №212 (б), №209 (а), №205 (г).

  15. №206 Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx а) на отрезке [π/3; 2π/3] yнаиб=√3/2, yнаим=-1/2 (1 балл). в) на луче (- π/4;+∞) yнаиб=1, yнаим=-1 (1 балл). б) на интервале [-π; π/4] yнаиб=1, yнаим→ -1 (1 балл). в) на полуинтервале [- π/3;3 π/2) yнаиб=1, yнаим=-1 (1 балл). №211 (а) Докажите, что функция y=f (x) является четной, если y=x2*cosx D (f)=(-∞; + ∞) f(-x)=(-x)2*cos(-x)=x2*cosx=f (x) Значит функция является четной (1 балл). №212 (б) Докажите, что функция y=f (x) является нечетной, если y=x5*cos3x D (f)=(-∞; + ∞) f(-x)=(-x)5*cos3(-x)=-x5*cos(-3x)= -x5*cos3x= -f (x). Значит функция является нечетной (1 балл). Решения самостоятельной работы

  16. Работа в группахУ каждой группы на столах есть карточки для групповой работы, ватман и маркеры. Для защиты построения выполнять на ватмане. • Сколько решений имеет система уравнений: а) y=cosx y+3=-x2+2x y=cosx y=-x2+2x-3 • Напомнить способы построения параболы: • Выделить полный квадрат и использовать преобразования графиков • функций y=-(x-1)2-2 • Нахождение вершины параболы, направление ветвей, ось симметрии б) y=-cosx │x-1│-y=-2 y=-cosx y=│x-1│-2

  17. 2 балла №1 (а) 2 балла №1 (б) Нет решений Два решения Решение:

  18. Решение: Если cos x>0, то y=1, значит при Если cos x<0, то y=-1, значит при Работа в группах • Постройте график функции: Решение 3 (балла)

  19. Работа в группах • Постройте и прочитайте график функции: График 3 (балла)

  20. Подведение итогов • Выставить полученные баллы за работу в группах в оценочный лист. Оценочные листы сдают на проверку и выставляем оценки за работу на уроке. • Задание на дом на карточках для групповой работы №213 (б), 214 (б, 202, 210 (а, в), 216.

More Related