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Bertrand Edgeworth

Economia Industriale, 2013-2014 (3° anno Corso di Laurea in Economia Aziendale). Augusto Ninni (Modulo I). Bertrand Edgeworth. 1. Equilibrio di Cournot con molte imprese Qualche generalizzazione sul modello di Cournot : Se Q(p) = 1000 – 1000 p p(Q) = 1 – 1 /1000 Q C = 0,28Q

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Presentation Transcript

  1. Economia Industriale, 2013-2014(3° anno Corso di Laurea in Economia Aziendale) Augusto Ninni (Modulo I) Bertrand Edgeworth 1

  2. Equilibrio di Cournot con molte imprese Qualche generalizzazione sul modello di Cournot: Se Q(p) = 1000 – 1000 p p(Q) = 1 – 1/1000 Q C = 0,28Q q1 (p) = Q (p) – q2E 2

  3. q2 = 360 se q1=0 = 0 se q1 è monopolista (720) q1 = 360 se q2=0 = 0 se q2 è monopolista (720) q2 720 q1 = R(q2) 360 Equilibrio di Cournot-Nash 240 AB AC q2 = R(q1) q1 720 240 0 360 3

  4. q1 = f1 (qE2) q1= 360 – (q2/2) Generalizzando a n imprese q1= 360 – (∑ q2, q3, q4….qn-1/2) Lo spazio per q1 diventa sempre più piccolo man mano che n diventa grande (con n – 1 imprese uguali a 1 )

  5. Il modello di Bertrand Nel modello di Bertrand le imprese agiscono sui prezzi Ogni impresa ritiene che il prezzo dell’altra rimanga fisso (come per la quantità in Cournot) Prodotti omogenei 5

  6. Curva di domanda per l’impresa 2 Se p2 > p1 Nessuno compra dall’impresa 2, che è costretta ad allineare il suo prezzo a quello dell’impresa 1 p2 p1 MC Q 6

  7. p Con p2 > p1 q2 = 0 1 è monopolista p2 p1 Domanda residuale di 1 se q2=0 MC Q q2 q1m 7

  8. p2 = p1 Hp q1 = q2 (le due imprese si spartiscono il mercato a metà) p2 p1 MC Domanda di mkt Domanda residuale q1 q1=q2 Q 8

  9. se 1 riduce il prezzo, si prende tutto il mercato la sua domanda residuale torna a coincidere con la domanda di mktmonopolio di 1” p2 > p1 p2 p1 p1’ MC Q 9

  10. È razionale che anche 2 faccia lo stesso guerra dei prezzi p1 p2 MC Q 10

  11. p2 Bisettrice: p1=p2 MC MC p1 11

  12. p2 Situaz. Iniziale: a) tutto il mercato a 2 perché p1>p2 b) 1 abbassa il prezzo: tutto il mercato a 1 MC MC p1 12

  13. p2 2 abbassa il prezzo  tutto il mercato a 2 E MC MC p1 13

  14. Curva di reazione di 1 Curva di reazione di 2 p2 Bisettrice: p1=p2 Sulle funzioni di reazione si praticano prezzi leggermente più bassi (es. -1%) rispetto a quelli dell’altra impresa MC p1 MC 14 14

  15. Al termine della guerra di prezzi, ambedue le imprese praticheranno prezzi = costi marginali Il duopolio di Bertrand porta agli stessi risultati della concorrenza perfetta: P = MC  profitti nulli (Problema: prodotti omogenei soluzione: differenziazione del prodotto) Due imprese bastano per avere concorrenza  Pareto-efficienza  Teoria dei mercati contendibili (Baumol, Panzar, Willig, 1982)

  16. Il modello di Edgeworth Stesse ipotesi del modello di Bertrand (concorrenza sui prezzi, due imprese, bene omogeneo) Ma per ambedue le imprese esiste un vincolo di capacità produttiva

  17. p L’esito del modello di Bertrand è un equilibrio dove il prezzo = costo marginale e la quantità offerta e domandata è Q p=MC D Q 17

  18. Ma esiste un vincolo di capacità produttiva; nessuna impresa può servire tutto il mercato a p=mc, ma solo la metà (per hp), a causa di una capacità produttiva limitata MC 1, 2 Quindi nessuna delle due imprese può scalzare del tutto l’altra p=MC Q/2 Q 18

  19. Se nessuna delle due imprese può soddisfare più di metà mercato, ognuna delle imprese nella propria metà di mercato (ottenuta con la domanda residuale) può agire da monopolista MC 1, 2 p=MC Q/2 Q 19

  20. Può praticarvi quindi il prezzo p’ > MC: ipotizziamo per un momento che ambedue lo facciano il p cresce da MC a p’ MC 1, 2 p’ p=MC Q qm Q/2 20

  21. Ma così ognuna delle due imprese produce qm<Q/2meno della capacità produttiva potenziale Q/2  quindi ciascuna impresa potrebbe produrre di più Unica condizione: non perdere profitti 21

  22. MC 1, 2 p’ p’’ p=MC qm Q Allora una delle due imprese pratica un prezzo p’’ tale che p’>p’’>MC. Il risultato è che vende di più sul suo mercato, ed è in grado di accrescere la sua quota di mercato (non tutto il MKT però, perché ha capacità produttiva limitata) 22

  23. Non tutto il mercato la segue, a causa della capacità produttiva limitata. Però realizza profitti superiori a quelli dell’altra impresa. Per prendere più mercato, l’altra impresa praticherà un prezzo ancora più basso, il cui livello dipende dall’elasticità. Si instaura così un meccanismo di concorrenza alla Bertrand, che però non è stabile: una volta raggiunto il livello più basso di prezzo tale da eguagliare i profitti di monopolio, le imprese lo rialzano a p’ (“il prezzo rimbalza verso l’alto”  eq. instabile) 23

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