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DOMINÓ Y AJEDREZ. Un tablero de ajedrez tiene 64 casillas cuadradas. Suprimimos las dos del extremo de una diagonal. Tomemos 31 fichas de dominó, cada una del tamaño de dos casillas del tablero. Hay que colocarlas de manera que todas las casillas del nuevo tablero queden cubiertas por ellas.

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DOMINÓ Y AJEDREZ

Un tablero de ajedrez tiene 64 casillas cuadradas.

Suprimimos las dos del extremo de una diagonal.

Tomemos 31 fichas de dominó, cada una del tamaño de dos casillas del tablero.

Hay que colocarlas de manera que todas las casillas del nuevo tablero queden cubiertas por ellas.

31 fichas

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Empecemos por lo fácil

2x2

3x3

4x4

Es imposible cubrir dos cuadros en diagonal sin partir la ficha.

Los siete cuadros no se pueden cubrir puesto que son impares.

No es posible, por muchos intentos que realicemos. Hay 8 cuadros negros y 6 blancos.

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Solución

Es imposible.

Cada ficha de dominó cubre siempre un cuadro negro y otro blanco.

Cualquier combinación que elijamos para las fichas de dominó, cubrirá el mismo número de casillas blancas que negras.

Como las suprimidas son del mismo color, las 31 fichas no cubrirán todo el tablero.

Esto mismo sucederá en tableros 6x6, 10x10, 12x12... Siempre que quitemos dos cuadros del mismo color.