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読解力・思考力を鍛える. C のカードで A×B の組合せが一つしかないものはすぐにわかるので除外. 「 ３ 枚のカード」 （数学オリンピック問題）. 「 ３ 枚 のカード」（数学オリンピック問題）
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CのカードでA×Bの組合せが一つしかないものはすぐにわかるので除外CのカードでA×Bの組合せが一つしかないものはすぐにわかるので除外 「３枚のカード」（数学オリンピック問題）
「３枚のカード」（数学オリンピック問題） 松先生は，３人の生徒Ａ，Ｂ，Ｃにそれぞれカードを１枚ずつ渡して言いました。「ＡさんとＣさんのカードには，２ケタの数，Ｂさんのカードには１ケタの数が書いてあります。ＡさんとＣさんのカードには違った数が書いてあり，Ａさんの数×Ｂさんの数＝Ｃさんの数となっています。また，Ｃさんの数は６０よりも小さいです。自分のカードの数字だけを手がかりに，他の２人のカードの数を当ててみてください。」３人はいろいろと計算していましたが，しばらくして，Ａさんが言いました。「私には他の2人の数が決められません。」さらに，しばらくして，Ｃさんが「私には他の２人の数が決められません。」少し考えてＡさんはＢさんに尋ねました。「あなたは他の２人の数がわかりますか。」するとＢさんも「私には他の２人の数が決められません。」と答えました。 それを聞いたとたんに，Ａさんは他の２人の数を当ててしまいました。さて，3人のカードの数を当ててください。
解説 • A １０～２９ B ２～５ C ２０～５９ • １とその数以外に約数をもたない数は除外。 • Aが２０以上ならBは３～５ではない。よって • A １０～１９ • Cが２０～２９であればBは２、Aはその半分とわかるので、 • C ３０～５９
解説 １とその数以外に約数をもたないもの(素数)は除外
解説 CのカードでA×Bの組合せが一つしかないものはすぐにわかるので除外
文章による解答 Ａは２ケタ、Ｂは１ケタ、Ｃは２ケタで５９以下の数。ＡとＣは違う数だから、Ａは、10～29、Ｂは、2～5、Ｃは、20～59で素数ではない。Ａが決められないということから、もしＡが20以上ならＢは２で、ＣはＡの２倍と分かるので、Ａは10～19。Ｃも決められないことから、もしＣが20～29であれば、Ｂは２倍、ＡはＣの半分と分かるので、Ｃは30～59の素数以外でＡ、Ｂの可能性はそれぞれ２組以上あるものとなる。ここまでで、 Ａ Ｂ ＣＡ Ｂ ＣＡ Ｂ Ｃ15 ２ 30 12 ３ 36 12 ４ 4810 ３ 30 18 ２ 36 16 ３ 48Ｂも決められないことから、もしBが４なら、A=12、C=48とBには分かるので、除外される。 そしてBの発言でAが分かったと言うことは、A=12以外は、その発言の前にAは分かるはずなので除外される。よって、A=12、B=３、C=36。
