Hai Mặt Phẳng Vuông Góc

1. H×NH HäC 11 Bài4(TIẾT 37) Hai Mặt Phẳng Vuông Góc

2. b   a Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 1.Định nghĩa Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00.

3. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc  1) Tìm giao tuyến  H×NH HäC 11 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt thẳng cắt nhau 1.Định nghĩa 2) Dựng b c 3) Góc giữa hai mp () và () là góc giữa hai đường thẳng a và b I a

4. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H ’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H ’ được tính theo công thức: S’=S.cos Với  là góc giữa () và (). 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

5. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA= a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). b) Tính diện tích của tam giác SBC. Gọi  là góc giữa SB và AB ta có  = H×NH HäC 11 I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa HD: a)Ta có(SBC)(ABCD)=BC(1) 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Mặt khác: SA(ABCD) (gt)SA  BC màBC  AB(gt) (2) • BC  (SAB)BCSB(3) 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Từ (1),(2),(3) suy ra góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc giữa SB và AB. Xét tam giác SAB vuông tại A

6. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA= a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). b) Tính diện tích của tam giác SBC. H×NH HäC 11 I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau HD: b) Ta có SA  (ABCD) (gt) • Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên (ABCD) 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Do đó:

7. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Hai mp gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mp đó là góc vuông 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Kh: () (). II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa

8. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 2.Các định lí I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a)Định lí 1 1.Định nghĩa Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa 2.Các định lí CM (SGK)

9. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc  b  a H×NH HäC 11 2.Các định lí I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a)Định lí 1 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau CM (SGK) II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC c 1.Định nghĩa O 2.Các định lí Hay

10. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc  b’  a’ mà H×NH HäC 11 2.Các định lí I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a)Định lí 1 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau CM (SGK) c II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC O’ 1.Định nghĩa 2.Các định lí Như vậy góc giữa hai mp () và () là góc giữa a’ và b’ (2) Từ (1) và (2) suy ra ()  ()

11. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 2.Các định lí I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a)Định lí 1 Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mp (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau. II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC HD: *CM: (ABC)(ACD) 1.Định nghĩa Ta có: ABAD (gt) và AB AC (gt) 2.Các định lí Suy ra AB  (ACD) mà AB  (ABC) Vậy: (ABC)  (ACD) Tương tự: (ABC)  (ADB) và (ACD)  (ADB) cc

12. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 2.Các định lí I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a)Định lí 1 Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau *Hệ quả 1: (SGK) HV II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa 2.Các định lí HV *Hệ quả 2: (SGK) cc

13. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 2.Các định lí I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG b)Định lí 2 Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó. 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hệ quả Chứng minh (SGK) HV

14. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Củng cố : 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau *Xác định góc giữa hai mặt phẳng. *Tính diện tích hình chiếu của một hình. *Cách chứng minh 2 mp vuông góc. II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1

15. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc H×NH HäC 11 TIẾT 37 I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Hướng dẫn về nhà : 1.Định nghĩa Về nhà học bài, làm lại các ví dụ, nghiên cứu tiếp bài học Làm các bài tập: 1,2,3 (SGK) 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1