ΧΩΡΟ - ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ : Τάσεις εφαρμοσμένης έρευνας

1. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ημερίδα Περιβάλλον : από την εκπαίδευση στη δράση ΧΩΡΟ - ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ : Τάσεις εφαρμοσμένης έρευνας Καθηγητής Σταύρος Κ Μπαντής Τομέας Γεωτεχνικής Μηχανικής

2. Περισσότερο από το ήμισυ του πληθυσμού της Γης (3.4 δισ κατά τη World Bank) είναι εκτεθειμένο τουλάχιστο σε ένα εν δυνάμει καταστροφικό φαινόμενο (φυσικό κύνδυνο). ΕΝΕΡΓΟ ΗΦΑΙΣΤΕΙΟ Mount St Helen

3. Ως «φυσικοί κίνδυνοι» ορίζονται τα φαινόμενα που προκύπτουν από φυσικές διεργασίες ή/και ανθρωπογενή αίτιακαι που αποτελούν απειλή για την ασφάλεια και υγεία ομάδας ατόμων ή / και για τις δραστηριότητες και οικονομία μικρών ή μεγάλων κοινωνικών ενοτήτων.

6. Τα περισσότερα φυσικά φαινόμενα προκύπτουν από σύνθετες διεργασίες στη λιθόσφαιρα, υδρόσφαιρα και ατμόσφαιρα. Χαρακτηρίζονται από τη χωρική κατανομή, την ένταση και τη χρονική κατανομή τους (συχνότητα εκδήλωσης).

7. Οι ανθρωπογενείς κίνδυνοι προκύπτουν από επιδράσεις των δραστηριοτήτων του ανθρώπου στο περιβάλλον, δια των οποίων επιταχύνονται ή μεταβάλλονται κάποιες κρίσιμες διεργασίες των φυσικών συστημάτων.

8. H παγκόσμια πληθυσμιακή έκρηξη, η συγκέντρωση των ανθρώπων και δραστηριοτήτων σε αστικά κέντρα και οι αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των κρατών έχουν οξύνει σημαντικά τις συνέπειες από τους διάφορους φυσικούς κινδύνους. Τούτο έχει ως συνέπεια τη δημιουργία επιτακτικής ανάγκης αναπτυξιακού επανασχεδιασμού σε μεγάλη κλίμακα. Γενικά οι φυσικοί κίνδυνοι δημιουργούν μια ιδιαίτερη τεχνική, οικονομική και νομική διάσταση στον αναπτυξιακό σχεδιασμό που επιτελείται σε διάφορες κλίμακες. Οι ιδιαιτερότητες εκκινούν από την αντικειμενική αδυναμία ουσιαστικής αντιμετώπισης των φυσικών κινδύνων με άμεσες παρεμβάσεις.

9. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Ελαχιστοποίηση των κοινωνικών και οικονομικών συνεπειών. Ανάληψη δράσεων με στόχο την πρόβλεψη της χωρικής και χρονικής πιθανότητας εκδήλωσης φυσικών καταστροφικών φαινομένων, την αξιολόγηση των κοινωνικών και οικονομικών επιπτώσεων και τη μείωση των κινδύνων με προσαρμογή του αναπτυξιακού σχεδιασμού, επιμόρφωση, έγκαιρη προειδοποίηση και δημιουργία κατάλληλων υποδομών. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

10. ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΕΠΕΙΩΝ ΕΞ ΑΥΤΟΥ Ο όρος “Ρίσκο” (Risk, R) εκφράζει το μέτρο των αναμενόμενων “απωλειών” (κοινωνικών και οικονομικών) σε συγκεκριμένη περιοχή και χρονική περίοδο έναντι εν δυνάμει καταστροφικού(-ών) φαινομένου(-ων). R = Hιx Vιx Eι όπου : R = ρίσκο έναντι φυσικού κινδύνου Hi = χωρο-χρονική πιθανότητα εκδήλωσης φυσικού κινδύνου έντασης i Ei = δείκτης έκθεσης σε κίνδυνο λόγω φυσικού κινδύνου έντασης i Vi = δείκτης ευαλώτητας σε βλάβες λόγω φυσικού κινδύνου έντασης i

11. Επιδεκτικότητα (susceptibility) HS: Ο όρος περιγράφει τις περιοχές στις οποίες συνυπάρχουν οι προαπαιτούμενοι φυσικοί παράγοντες για την ενεργοποίηση ενός φυσικού κινδύνου και άρα είναι επιδεκτικές φυσικής (-ών) καταστροφής (-ών). Επομένως, ο όρος ενέχει δυνητική αξία και η διαβάθμιση της επιδεκτικότητας διατυπώνεται με ποιοτικούς χαρακτηρισμούς, όπως υψηλή, μέση ή χαμηλή επιδεκτικότητα. Κίνδυνος (Hazard), Hit Ως κίνδυνος (hazard) νοείται ως πιθανότητα (Ρ) εκδήλωσης ενός εν δυνάμει καταστροφικού φαινομένου έντασης i ή μεγαλύτερης που αναμένεται ότι θα συμβεί κατά τη διάρκεια μιας περιόδου (t). Hit =  (Hsi, ti)

12. Εκθεση σε Κίνδυνο (Exposure), EHi Αναφέρεται στην κατανομή των διάφορων απειλούμενων «στοιχείων» υπό απειλή φυσικής καταστροφής και εκτίμηση της οικονομικής, κοινωνικής και περιβαλλοντικής ’’αξίας’’. Η ‘’έκθεση’’ σε κίνδυνο είναι συνάρτηση της θέσης των «στοιχείων» Tρωτότητα σε Βλάβες (Vulnerability) VHi Η ανάλυση τρωτότητας αφορά στο μέγεθος βλαβών ενός συγκεκριμένου απειλούμενου ‘’στοιχείου’’ σαν συνάρτηση του τύπου και της έντασης ενός συγκεκριμένου κινδύνου. Η τρωτότητα σε βλάβες ενός στοιχείου είναι ανεξάρτητη της θέσεως.

13. ΡΙΣΚΟ ΕΝΑΝΤΙ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

15. ΔΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Η πρόγνωση φυσικών κινδύνων αποτελεί τη συνισταμένη της αξιολόγησης όλων των φυσικών παραγόντων που οριοθετούν τις πιθανές θέσεις εκδήλωσης, την έκταση και την ένταση του φαινομένου. Επομένως, η πρόβλεψη εμπεριέχει τις συνιστώσες του χώρου και του χρόνου. Η χωρική πρόβλεψη βασίζεται στα φυσικά δεδομένα που συνθέτουν τους προαπαιτούμενους ή συνεργούντες παράγοντες για την εκδήλωση του φαινομένου. Η χρονική πρόβλεψη ανάγεται στην πιθανοτική επανάληψη φυσικών παραγόντων κρίσιμης έντασης, οι οποίοι είναι δυνατό να προκαλέσουν ενεργοποίηση των φαινομένων.

16. EΦΑΡΜΟΓΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Τα «Νευρωνικά Δίκτυα» είναι ένας κλάδος “Τεχνητής Νοημοσύνης” και αποτελούν μια υπολογιστική διαδικασία (απλουστευμένης) προσομοίωσης του τρόπου λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου με τεχνητά μέσα.

17. είσοδος Νευρώνας είσοδος Έξοδος y είσοδος ΤΟ ΤΕΧΝΙΚΟ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ Τα νευρωνικά δίκτυα εκτιμούν συναρτήσεις μορφής εισόδου-εξόδου ƒ : X  Y από δείγμα δεδομένων, χωρίς να ορίζεται μαθηματικά ο τρόπος με τον οποίο τα εξαγόμενα εξαρτώνται από τα εισαγόμενα δεδομένα. Κάθε νευρώνας είναι μια μονάδα επεξεργασίας πληροφοριών, δηλαδή δέχεται πληροφορίες, τις επεξεργάζεται και αντιδρά σε αυτές. Η αντίδραση είναι και αυτή μια πληροφορία, η οποία ονομάζεται «έξοδος». Ο νευρώνας υλοποιείται με τη χρήση συναρτήσεων. Η κατάλληλη οργάνωση και σύνδεση των νευρώνων τους παρέχει ικανότητες μάθησης, γενίκευσης, πρωτότυπης συμπεριφοράς, κλπ.

18. Νευρώνας Είσοδος x1 Έξοδος y Είσοδος x2 Είσοδος x3 Οι πληροφορίες, γενικά, έρχονται από άλλους νευρώνες και καταλήγουν σε άλλους δια μέσου των συνδέσεων μεταξύ τους (συνάψεων). Οι συνδέσεις δε διακινούν απλώς την πληροφορία μεταξύ των νευρώνων, αλλά ταυτόχρονα την πριμοδοτούν ή την υποβαθμίζουν ανάλογα με την ισχύ τους.

19. w1 x1 Νευρώνας w2 x2 Έξοδος x3 w3 Συνάψεις Οι συνδέσεις σε ένα αλγόριθμο ΝΝ υλοποιούνται δια μέσου προσαρμοσμένων εκτιμητών που ονομάζονται «βάρη, w». Το βάρος (w) μιας σύνδεσης αντιστοιχεί σε μια αριθμητική τιμή. Τα βάρη αντιπροσωπεύουν το μέγεθος της ισχύος με τη οποία μια σύνδεση πριμοδοτεί ή υποβαθμίζει μια μεταφερόμενη πληροφορία. Η ισχύς των συνδέσεων καθορίζει τη συμπεριφορά του ΝΝ.

20. Στρώμα εισόδου Στρώμα Εξόδου Είσοδος Έξοδος Είσοδος Έξοδος Είσοδος Κρυφά στρώματα Οι νευρώνες διατάσσονται σε στρώματα. Σε κάθε στρώμα οι νευρώνες εκτελούν την ίδια εργασία ΔΕΧΕΤΑΙ ΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΞΑΓΩΓΗΣ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΡΥΦΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΑ ΒΑΡΗ ΣΤΙΣ ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΚΡΥΦΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΞΟΔΟΥ Η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΘΕ ΚΡΥΦΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΘΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΒΑΡΗ ΣΤΙΣ ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΡΥΦΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ

21. 1 x1 w13 x1 2 y1 x2 w23 3 x2 F3 3 x3 w33 x3

22. 1 x1 ΚΛΙΣΗ ΠΡΑΝΟΥΣ 2 ΥΨΟΣ ΠΡΑΝΟΥΣ y1 x2 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΔΑΦΟΥΣ 3 x3 Έστω π.χ ότι η κατολισθητική επιδεκτικότητα y1, είναι συνάρτηση τριών παραμέτρων που περιγράφουν ιδιότητες ενός πρανούς π.χ της κλίσης x1, του ύψους x2 και των γεωτεχνικών συνθηκών x3 Το δίκτυο επιλέγεται να έχει τρεις νευρώνες στο στρώμα εισόδου (δηλαδή ένα νευρώνα για κάθε παράμετρο του προβλήματος) και ένα νευρώνα στο στρώμα εξόδου. Επιλέγεται το δίκτυο να έχει μόνο ένα κρυφό στρώμα τριών νευρώνων.

23. Κάθε νευρώνας στο στρώμα εισόδου, δέχεται ένα ερέθισμα εισόδου π.χ ο νευρώνας της κλίσης έχει είσοδο την τιμή Χ1. Η εξερχόμενη τιμή Χ1 μεταβιβάζεται δια μέσου των συνάψεων στους νευρώνες του κρυφού στρώματος, π.χ. η Χ1 μεταφέρεται σε τρεις συνάψεις. 1 x1 2 y1 x2 3 x3

24. x1 w13 x2 w23 Νευρώνας 3 x3 Ι3 w33 Σε κάθε σύναψη η Χ1 πολλαπλασιάζεται με τον συντελεστή βαρύτηταςτης σύναψης π.χ η Χ1 με το W13 της σύναψης που καταλήγει στον τρίτονευρώνα του κρυφού στρώματος. Κάθε νευρώνας στο κρυφό στρώμα π.χ. ο νευρώνας 3, δημιουργεί την είσοδο του I3, συνθέτοντας τα ερεθίσματα εισόδου: Χ1W13, X2W23και X3W33 Μαθηματικά η σύνθεση γίνεται με χρήση μιας συνάρτησης που ονομάζεται συνάρτηση εισόδου και η οποία στην περίπτωση αυτή είναι το διανυσματικό γινόμενο:

25. x1 w13 Εξοδος Νευρώνα F x2 w23 Νευρώνας 3 x3 Ι3 w33 ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΕΙΣΑΓΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Σwhxh I3 =ΣWh*Xh Συνάρτηση εισόδου νευρώνα = Χ*W = -0.1+X1*0.6-X2*0.8+X3*0.1 Κάθε νευρώνας του κρυφού στρώματος που έχει δεχθεί το αριθμητικό αποτέλεσμα Ι3 της συνάρτησης εισόδου, στη συνέχεια μετασχηματίζει την είσοδο σε έξοδο με χρήση μιας συνάρτησης ενεργοποίησης. Η συνηθέστερα εφαρμοζόμενη συνάρτηση ενεργοποίησης είναι η σιγμοειδής. Συνάρτηση εξόδου νευρώνα: F(x*w) = 1/(1+exp[-a*(-0.1+X1*0.6-X2*0.8+X3*0.1)]

26. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΕΞΟΔΟΥ ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΝΕΥΡΩΝΑ OUTPUT w OUTPUT w W*OUTPUT =INPUT W*OUTPUT =INPUT w OUTPUT= F( Σ W *OUTPUT W*OUTPUT =INPUT W*OUTPUT =INPUT OUTPUT W*OUTPUT =INPUT w w OUTPUT OUTPUT ΕΞΟΔΟΣ ΝΕΥΡΩΝΑ = F [ Σ ( w * ΕΞΟΔΟ ΑΠΟ ΝΕΥΡΩΝΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ)

27. Wb1 W11 i=m 1 F [Σ(xi*wi1)+ Wb1*Xb] = z1 1 i=1 W21 W1v Wb2 2 i=m F [Σ(xi*wi2)+ Wb2*Xb] = z2 2 W31 Wm2 i=1 Wb3 W2v 3 i=m W41 F [Σ(xi*wi3)+ Wb3*Xb] = z3 3 i=1 Output Layer W3v Wb4 Wm3 4 i=m F [Σ(xi*wi5)+Wb5*Xb] = z5 Wb1 W51 4 W4v i=1 i=n 5 Wb5 F [Σ(zi*Wiv)+Wbv*Xb] i=m i=1 W5v 5 Wm4 F [Σ(xi*wi4)+Wb4*Xb] = z4 W(m-1)1 i=1 W(n-1)v Sigmoid activation F(x) = 1/(1 + exp(-a*x)) Wm5 Wb(n-1) i=m Wnv F [Σ(xi*wi(n-1))+Wb(n-1)*Xb] = zn-1 n-1 m-1 i=1 Wm1 Wbn Wm(n-1) i=m F [Σ(xi*win)+Wbn*Xb] = zn n Wmn i=1 m Hidden Neuron Layer First Layer

28. ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Έχει ως στόχο την προσαρμογή του δικτύου στις απαιτήσεις της εφαρμογής. Εφαρμόζεται σε υπάρχον δίκτυο, στο οποίο έχουν δημιουργηθεί συνδέσεις μεταξύ των νευρώνων με τυχαία ισχύ. Η διαδικασία ρύθμισης από το δίκτυο των τιμών των βαρών ώστε να δώσει ελεγχόμενη (σωστή) απόκριση, Y, σε συγκεκριμένο ερέθισμα, X, ονομάζεται εκπαίδευση. Η απλούστερη διαδικασία εκπαίδευσης είναι με δοκιμαστική εφαρμογή τιμών (trial and error) και διαρκή προσαρμογή μέχρις ότου η έξοδος συγκλίνει στις αναμενόμενες απαντήσεις.

29. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΠΟΔΟΜΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Ανάπτυξη ψηφιακών βάσεων δεδομένων (χωρικών ή χωροχρονικών) σε περιβάλλον Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (GIS) από διάφορες πηγές (τηλεπισκοπικά προϊόντα, ψηφιακά μοντέλα εδάφους, γεωλογικούς χάρτες, καταγραφές συμβάντων, κλπ. Σημαντικά εργαλεία συλλογής στοιχείων από αεροφωτογραφίες και δορυφορικές εικόνες παρέχει η τεχνολογία τηλεπισκόπησης.

30. Weathering Topography Hydrology Land Use Slope angle Geology ΘΕΜΑΤΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

31. FIGURE 12 3D-Digital Elevation model of area 1 based on 1:50.000 topographic map. View point S-E.

32. FIGURE 13 Digital Elevation model of area 1 based on 1:50.000 topographic map. Symbols are known landslides.

33. Θολή Λογική (Fuzzy Logic) Η αξιοπιστία ενός μοντέλου πρόβλεψης εξαρτάται από τον αριθμό (και την ποιότητα) των εισαγόμενων δεδομένων. Ο πολυπαραμετρικός χαρακτήρας των φυσικών φαινομένων και η στοχαστική διακύμανση των επι μέρους παραμέτρων, θέτουν πάντοτε το ερώτημα της επάρκειας διαθέσιμων στοιχείων και εισάγουν την ανάλογη αβεβαιότητα πρόβλεψης. Με στόχο τη διαχείριση της αβεβαιότητας σε δεδομένα έχει αναπτυχθεί η λεγόμενη “ήπια υπολογιστική μεθοδολογία” (soft computing) της “Θολής Λογικής” (ΘΛ). Η αξία της ΘΛ έγκειται στο ότι επιτρέπει να εκφράζετα μια αξιολόγηση ως π.χ. 65% “ναι” και 35% “όχι”, ανάλογα με την αβεβαιότητα των δεδομένων που καθορίζουν την αξιολόγηση αυτή.

34. Στάδιο IIΙγ Θολή λογική. Διαχείριση της αβεβαιότητας Στάδιο ΙΙ Θολή λογική. Διαχείριση της αβεβαιότητας-χωρική ανάλυση Στάδιο ΙΔιαθέσιμα Δεδομένα Στάδιο ΙIIα Μοντέλο ΝΝ επιδεκτικότητας Στάδιο IIIβ Έξοδος Ν.Δ Στάδιο ΙΙΧάρτες ιδιοτήτων Ψηφ.μοντ.εδάφ. Επιφανειακή Ροή Προσανατολισμός Κλίση πρανούς Κλίση Κοιλότητα Λειτουργίες GIS και τηλεπισκόπισης Γεωτεχνικές Συνθήκες Υψόμετρο Τοπογραφικά Χωρικές ενότητες Βροχομετρικά Λιθολογία Λιθολογία Γεωλογικά Κατολισθητική επικινδυνότητα Κατολισθητική επικινδυνότητα Διεύθυνση ροής Γεωτεκτονικά Στρωματογρ. Δορυφορικά Οδικό δίκτυο Βλάστηση Εναέρια Υψομετρική διαφορά Χ.Ε.Α.Σ Υψομ. διαφορά. Κατολισθήτικα Χρήσεις Γης Απόσταση Υδρογραφικό Αποστ. Υδρογρ. Απόστ. Ρήγματα Διεύθ. κλ ρηγμ. Κωδικοποίηση με χρήση θολών συνόλων Θολό Σύστημα Κλίση ρηγμ.

36. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ – ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα Νευρωνικά Δίκτυα και η Θολή Λογική είναι αυτόνομες μεθοδολογίες οι οποίες είναι δυνατό να λειτουργήσουν συμπληρωματικά. Κύριο πλεονέκτημα των ΝΝ είναι η δυνατότητα πρόβλεψης χωρίς γνώση ακριβούς μοντέλου συμπεριφοράς. Το πλεονέκτημα αυτό αυξάνεται από την συνεργασία με τη ΘΛ που διαχειρίζεται την αβεβαιότητα στην πρόβλεψη την οποία εισάγουν τα συνήθως περιορισμένα δεδομένα. Εξίσου σημαντική η δυνατότητα αναβάθμισης του μοντέλου πρόβλεψης με αύξηση των δεδομένων και ο διαρκής έλεγχος των προβλέψεων στα πλαίσια βελτιστοποίησης του μοντέλου.