§ ４ . ２平行四边形的判别（一）

§４.２平行四边形的判别（一）

平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补两组对边分别平行的四边形是平行四边形．温故知新定义：边平行四边形的性质：角平行四边形的对角线互相平分对角线

　　我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？　　我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 所以定义既是性质也是判别．

将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？ A B C D

判别方法： （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

快速反应 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ 平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

练兵场 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 E D A B C

D A C B 将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ O

判别方法归纳： （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

快速反应 如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________ 平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

A D E O F B C 已知：在 ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。练兵场１) OA与OC、OB与OD相等吗？２) 四边形BFDE是平行四边形吗？３) 若将条件“OE=OF”换为“点Ｅ、F在ＯＡ、ＯＣ的中点上”，你能解决前两问吗？

A D E F B C 小试牛刀已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。问：四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？思路

E O F B C 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？小试牛刀思路：作对角线BD，交AC于点O。 A D

课堂小结： 我的收获我的困惑

已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。 A D 大显身手 C B

F D C A B 大显身手! 如图， ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE 。四边形DEBF是平行四边形吗？说说理由。 E

A E H O F G B C 已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形是平行四边形吗？说说你的理由。 D 大显身手

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